中职数学作业设计摭谈

林浩

【摘要】中职数学作业既要考虑到学生的个体差异，使不同程度的学生都能参与，又要将数学作业与所学专业有机结合，以达到运用数学、发展思维、培养情趣、提高能力的目的，并形成一种有利于数学学习的氛围.文章阐述了中职数学作业设计的基本要求，探讨了适度增加与专业联系紧密的数学作业题和鼓励学生自编个性化作业等问题.

【关键词】作业设计；基本要求；结合；专业；自编作业

切实改进和优化中职数学作业，以作业设计为抓手，培养数学学习兴趣、提高数学能力，不失为有效教学的一条途径.面对学习基础薄弱，学习习惯不怎么规范的中职学生，如何设计既减负又增效的数学作业呢？笔者认为，教师设计数学作业既要考虑到学生的个体差异，使不同程度的学生都能参与，又要将数学作业与所学专业有机结合，以达到运用数学、发展思维、培养情趣、提高能力的目的，并形成一种有利于数学学习的氛围.

一、中职数学作业设计的基本要求

（一）关注作业的目的性

教师要根据学生所学专业的实际需要有效确定作业内容，让数学作业更好地为专业课服务，力求牢牢抓住与数学内容的紧密联系来设计相应的习题.例如，针对计算机专业的学生，教师可结合生产或管理案例来设计算法与程序框图的作业；针对管理类专业的学生，教师可结合企业管理案例来设计线性规划初步的作业；针对机械专业的学生，教师可结合加工制造案例来学习三角计算及应用的作业.另外，针对机电专业的学生，应该把“三角函数”“复数”等内容适当拓展深化，特别是在三角函数内容中，正弦函数图像要作为重点内容进行巩固练习，这种函数在物理学和工程技术方面有广泛的应用.例如，在物体简谐振动时，位移Y与时间X的关系；交流电中电流强度Y与时间X之间的关系等，都可以用这种形式的函数表示，这样的作业练习活动有利于提高学生学数学、用数学的兴趣，也密切了数学与专业课程之间的联系与衔接.

（二）注意作业的层次性

中职学生数学成绩不平衡，差距大，如果用统一的标准来衡量，会出现好生吃不饱，学困生吃不了的现象，这就会导致一批厌学学生的产生.分层教学的形式能面向全体学生，有利于学生个性的发展，也体现因材施教原则.针对不同层次学生的数学水平和能力差异，教师在教材处理、教学要求和作业布置上，要有不同的体现，使每名学生都有收获.作业设计要考虑不同学习层次学生的不同的接受能力，内容不能千篇一律，不能太难，也不能过于浅显，要符合学生的身心特点和认知规律.例如，把学生分成A、B、C三层.

A层：相对数学基础较好，有一定的数学思维、能独立思考的学生.采用小组形式，完成某个探究性问题的解决.当然，A层学生了解自己的不足后，可以自己出题自己做；在学习小组内，学生之间可以互相出题，互相检验.

B层：数学基础中等的学生（这一层占学生的大多数）.只要学生能解答教师提供的问题，条理清楚，就可以给他们评定成绩.

C层：数学基础薄弱的学生，对数学的基础知识、基本技能的掌握存在困难.这一部分学生可以考查数学知识的最简单的应用，尽量降低难度.

（三）增强作业的开放性

好的数学作业应该充分符合学生的生活经验，适合学生的知识和能力水平，有明显的生产、生活的实际背景和应用价值，有较强的趣味性、探索性、挑战性与可延展性.因此，教师应该充分斟酌所选用的应用性素材，将数学知识与生活紧密结合起来，加强作业的开放性，更好地培养学生的数学应用意识.依托教学内容开展数学实践活动，让学生了解数学在各个行业各个环节中的应用，学会在实际问题情境中收集数据、提出问题、分析问题和解决问题，从而提高自身的数学应用能力.例如，探究“分期付款中的有关计算”，可以让学生自己寻找一个与贷款有关的问题，并鼓励学生最好解决自己家庭中（购房、购车等）与贷款有关的问题.这样不仅仅提高了学生解决问题的兴趣和欲望，而且能使其较好地体验数学的应用就在其身边.除此之外，可以适当地增加或者是为学生提供教材以外但来自生活中的研究性课题，使学生逐步养成发现问题、提出假设、自主探究、合作交流的一种学习习惯.因为只有学生具备了这种自觉的问题意识，他们的探索与合作、交流与研讨才能形成真正的主动学习.这大概就是“育人、促使人发展”的数学教育吧！

二、适度增加与专业联系紧密的数学作业题

（一）基于专业需要，巩固教学内容

数学与其他学科有许多相通之处，数学教学的开发空间和改革能量都是巨大的.教师在日常的数学教学实施过程中，可以根据不同专业的属性与学习需要，将其作为专业课程的基础课、工具课，为学生提供将来就业后满足岗位职责所必需的数学基础知识.因此，为帮助学生更好地学习，体现学以致用和以用促学，数学教师应该加强与专业课教师的沟通，明确各专业所需数学内容的时间段、具体要求以及侧重点，尽量做到从学生的实际出发，结合专业技能要求，有效设计面向专业的数学作业.

例如，探究“余弦定理”，一般的教材只是介绍地面测量问题，但是当信息技术专业学生学习该内容时，教师可以充分发挥主导作用，调整更多的与专业相关的实例，充实到作业活动中，尽可能地给予实际应用的背景，以C语言、QBASIC、VB、VF等语言类专业问题的形式出现.作为旅游专业的学生，可以设置这样的作业：如果是擺放十人桌的台面，同学们认为怎样放置才最完美？（计算餐具之间的距离）.一开始学生分析后，确定是要求弦长，也即三角形的一边长，但怎么求呢？引导学生先画图，从图中可得到此三角形OAB的两边OA，OB及夹角已知，要求第三边AB的长.通过探究作业的设计，让学生的思维沿着问题情境层层深入，体现了数形结合的思想方法，同时，实现新的知识结构的转变，达到教学目的，提高学习效果.学生在顺利完成答题的同时，还深切地体会到了成功的快乐，找到了对自己所选择的专业的自信和自豪.

（二）联系专业知识，拓展作业内容

数学是一门工具性学科，应用性是中职数学的灵魂.教师应该不断深入挖掘数学知识与专业知识的内在有机联系，在不影响数学学习严谨性的前提下，多多选取专业课教材中的具体问题，设计成数学探究性作业，使学生深刻认识数学课程与专业课程的紧密联系以及数学的巨大作用，增强数学学习的自觉性和主动性.例如，对财会专业，在学习分段函数时可以与税收基础个人所得税的税率进行联系，开展探究活动.

1.引导学生学习《中华人民共和国个人所得税法》，探究个人收入所得税的计算方法.其中第三条对个人所得税的税率规定：“工资、薪金所得，适用超额累进税率，税率为百分之五至百分之四十五.”

个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）：

级数含税级距不含税级距税率（%）速算扣除数

3.将解析法变成列表法，形成“税收基础”个人所得税的计算.

4.继续给出具体案例，指导学生计算，形成专业技能.

這样的任务型作业驱动的探究活动，使得学生在学习数学知识的同时，又加深理解了专业知识，学用结合，知行合一，真正做到人人学习有用的数学，真正做到数学为专业服务，有效激发持久学习的内驱力.

三、鼓励学生自编个性化作业

吕达、张廷凯先生曾经深刻地指出：“在班级授课制的情形下，教师面对众多的不同资质、不同程度、不同特点的学生，很难做到因材施教.即使最大限度地采取各种措施，也难以获得理想的效果……目前的课程改革，个性化依然是我们要追求的目标.”如何尽可能地满足学生“个体”的个性发展与独特的学习需求，在目前没有找到另外一种更好的教育形式取代班级授课制的条件下，设计个性化数学作业，应该是一种切实可行的弥补措施.教师可以鼓励学生自己编制个性化的作业，还可以开展学生自己编拟考试题活动，让学生以一种高度自主学习的姿态出现，真正落实学生学习的主体性.例如，有学生利用自己在旅行社见习的经历，这样设计利用二次函数的知识求最值的练习：某个旅行社拟组织旅游团开展北京游，每人往返机票、食宿费、参观门票等费用共需3200元.倘若把每人的收费标准定为4600元，则只有20人参加旅行团；高于4600元时，没人参加.假设收费标准从4600元每降低100元时，参加旅游团的人数就会增加10人.试问：收费标准每人定为多少元时，该旅行社所获得的利润为最大？此时参加旅游团的人数是多少？

解：设旅行社将收费降低了x个100元，这时参加旅行团的人数就增加了10x人，设利润为y元，由题意得：

y=（4600-100x）（20+10x）-3200（20x+10x）

=-1000（x-6）2+64000.

当x=6，即收费标准降低了600元，亦即收费标准定为4 000元时，旅行社的利润最大，最大利润64 000元，这时参加旅行团的人数为80人.

学生编制这样个性化的题目，不但彰显了逻辑思维能力，也考查了学生的分析问题、解决问题的能力与运算能力，把数学问题与实际生活中的问题结合起来，体现了“大众数学”的思想，加强了数学的应用性.

过去我们长期奉行强制性灌输式教学，极大地扼杀了学生的求知欲望，正像古人所说的：“教人未见意趣，必不乐学.”因此，在教学活动中体现数学作业的功能，讲究作业的形式，平衡作业的容量，提高作业的效率，发展学生的个性，都是教师在设计作业时需要考虑的问题.

【参考文献】

[1]吕达，张廷凯.试论我国基础教育课程改革趋势[J].课程·教材·教学，2000（2）：1-5.

[2]吴晓晴.浅议职高数学作业的设计与评价[J].职业教育，2013（4）：59-61.

[3]谢春雷.职高数学作业的有效性探究[J].数学学习与研究（教研版），2013（13）：31.