浅谈高中数学教学中学生逆向思维能力的培养

罗静彦

【摘要】逆向思维指的是不按照既定的顺序进行思考，按照相反的顺序进行思维的方式.在数学学习中经常会遇到这种情况，善于利用逆向思维对于解答数学题也有着非常巨大的帮助.因此，在高中数学教学中应该培养和训练学生的逆向思维，本文主要对学生逆向思维能力培养的方法进行探讨和分析.

【关键词】逆向思维；高中数学；培养

【基金项目】吉林省教育科学规划课题《高中数学教学中培养学生思维能力的实践研究》（GH16672）.

逆向思维是日常中经常会遇到的一种思维方式，特别是在高中数学中运用往往会取到意想不到的效果.因此，在日常教学中应当对学生进行逆向思维的训练给予足够的重视，培养学生的逆向思维能力.

一、高中数学教学中学生逆向思维能力的培养方法

在高中数学教学中应当采取科学的教学方法，在教学中培养学生的逆向思维能力，现对其常见的教学方法进行分析：

（一）加强学生对教学概念、公式的逆向理解与应用

在当前的高中数学教学中，数学教师通常按照教材顺序进行概念、公式的教学，如果教师长期按照此种方式进行教学，学生的思维也将被固化，他们在利用概念、公式的时候也将只会想到正常的顺序，而不会考虑其逆向使用，使得在面对许多的逆向思维题目时不能够顺利地解答.因此，高中数学教师在日常教学中，可以从教学概念、公式等数学基础知识着手，加强学生逆向思维的培养，引导学生利用逆向思维的方式来展开解题，利用这种方式也能够加深学生对概念和公式的理解，有助于学生的灵活运用.

如，教师在讲到三角函数公式sin（a+b）=sinacosb+cosasinb的时候，如果教师只是按照正常的思维来进行公式的讲解，那么当学生遇到sin25°cos35°+cos25°sin35°时将会观察很久之后，才会发现其中的关键所在.而如果在教学的过程中，教师已经有目的地对学生的思维方式进行引导，让学生对该公式形成一种逆向的思维模式，那么学生在遇到该题时将能够非常快地回答出来.

（二）加强逆向思维在数学解题中的应用

高中数学教师除了在课堂教学中对公式、概念进行逆向思维教学外，还可以在数学解题中对学生的思维加以引导，从而培养学生的逆向思维能力.在具体的操作过程中可以从两个方面来入手.第一，在解题的时候，通过最后的结论来寻找原因.在高中数学习题之中，有着很多的题目如果按照传统的思维方式去思考是很难得出最终的答案的，此时教师可以对学生的思维方式进行引导，让学生从最终的问题结论来寻找相关的原因，利用结论推导出需要计算它的条件，然后再从题目中去逐一寻找，最终得出正确的答案.第二，可以采用分析数学法来对学生的逆向思维进行培养.在高中数学中有着许多的证明题目，在这类型的题目中，许多的条件都是隐藏的，学生在解答的过程中不容易寻找出来，使得学生利用条件来证明最终的结论变得极为困难.这个时候高中数学教师就可以采用分析数学法对学生进行引导，让学生从所需要证明的结论出发，反过来去推论需要的条件，通过该种方式能够非常好地培养学生的逆向思维能力.

二、高中数学中学生逆向思维能力培养的策略

在高中数学教学中培养学生的逆向思维能力也需要采取一定的教学策略，才能够让学生逆向思维能力的培养取得较好的效果.

（一）强化学生逆向思维的训练

高中数学教学中，加强学生逆向思维的训练是一种非常有效的教学策略，对于提升学生逆向思维能力有着非常大的帮助.教师在日常的教学中可以选用一些逆向思维的数学题让学生去思考和练习，然后自己从旁进行适当的引导，教导学生如果采用正向思维无法解决问题的时候，不妨换一种思维方式，从逆向展开分析，当学生经过许多的练习之后会逐渐养成一种习惯，使用正向思维无法解决时，会转换思考的角度，以逆向思维的方式来进行思考，从而有效地提升学生的逆向思维能力.

（二）灵活的教学方法培养学生逆向思维

在高中数学教学中，培养学生逆向思维的方法是非常多的，教师在教学中应当对这些教学方法进行灵活的运用，才能夠更加有效地对学生的逆向思维能力进行培训.如，在高中的一些立体几何问题之中，如果学生都顺着最后结论展开求证，发觉不知道该从何入手，此时，学生可以运用反证法，假设最后所得出的结论是错误的，然后进行有效的推理，来证明它是错误的，从而达到自己最终求证的目的.灵活的教学方法，能够帮助学生培养起灵活的解题思路，当一种解题思维不能找出最终的答案时，可以灵活地转换思维，以另外的方法寻找到最终的答案.

（三）通过举反例培养学生逆向思维

在高中的数学教学中，培养学生的逆向思维能力，也可以让学生列举出相反的例子并加以求证，在此过程之中培养起学生的逆向思维.同时，通过这样的方式还能够使学生对公式、概念等的利用更加灵活，很大程度上加深了学生对于数学基础知识的理解.

三、结束语

总之，在高中数学教学中，为达到有效培养学生逆向思维能力的目的，应当在日常的教学中尽可能多地让学生改变传统思维的方式，逐渐养成反向思维的习惯，才能够让学生摆脱传统固向思维的限制，从而获得逆向思维能力的提升.

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