问题导学法在高中数学课堂教学中的应用

陈勇

【摘要】高中数学教师要活用教学方法，将问题导学法运用到数学课堂中，借助问题来活跃学生的思维，调动学生的积极性，构建高效的数学课堂.

【关键词】问题导学法；高中数学；课堂教学；教学现状；应用策略

“满堂灌”的教学方法挫伤了学生学习的主动性，学生长期处于被动的学习地位，严重束缚了学生的思维.为此，教师很有必要引入问题导学法，以改善这种状况.

一、设计合适的问题，活跃课堂的氛围

随着素质教育的全面推行，问题的重要性凸显出来.在高中数学教学活动开展之前，教师要认真分析数学教材，分析学生的心理特征，设计合适的问题.要想提高数学课堂的教学效率，调动学生的主动性是非常有必要的.合适的问题能引发学生思考，让学生快速地投入教学中.

比如，“函数与方程”这一教学内容，函数与方程是中学数学最为重要的内容，其将初等数学与高等数学衔接起来，因此，本节课的知识是非常重要的.在导入环节中，教师可以设计这样一个问题：请同学们判断下列方程是否有实根，有几个实根？（1）x2-2x-3=0；（2）lnx+2x-6=0.随后教师给学生留出足够多的时间来回答这一问题.学生在解x2-2x-3=0这个方程时，其会回忆之前所学的方法，迅速得出该方程的根，并说出这个方程的根有两个，即3和-1.然而，在思考第二个方程时，学生却遇到了困难，他们不知道如何思考，也没有任何的想法.此时，教师要发挥自身的主导性作用，带领学生将第二个复杂的方程简单化，将未知问题已知化，并打破学生的思维定式，走出牢笼.这样一来，降低了学生解决该题目的难度.通过设计合适的问题，教师让学生对高次方程的根产生了强烈的好奇心.同时，问题的引入活跃了数学课堂的氛围，让每名学生都能快速地融入教学活动中.

二、活用教学问题，启发学生的思维

对于高中数学教师，其要活用数学问题，借助问题来启发学生的思维.但是教学问题的设计既不能过于复杂，也不能过于简单，而是要从学生的实际情况出发，保证问题的启发性，以此来培养学生的发散性思维，提高学生的创新能力.

比如，“正弦定理和余弦定理”这一教学内容，正弦定理和余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要的定理.通过这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，还可以作为解决三角形问题的有力工具.在教学过程中，教师的作用是调整和控制课堂，引导学生，鼓励学生参与到教学中.首先，教师要提出这样的问题：在直角三角形ABC中可以建立起哪些边角关系呢？设计该问题的目的在于让学生从熟悉的直角三角形中发现定理内容，并猜想，再完成一般性的证明.其次，当教师将学生所熟悉的直角三角形呈现在学生的面前时，教师要设计问题，如，同学们请认真分析sinA，sinB的表达式，并从中发现关系.学生通过观察直角三角形ABC的特点，发现a边对应A角，b边对应B角.接着，教师继续追问：能用c边C角表示吗？同时，教师鼓励学生大胆猜想，学生提出这样的问题：如果在直角三角形中，以上结论成立，那么对于任意三角形是否成立呢？教师通过一个个问题来激发学生自主发现问题，让学生体验了发现的过程，从而提高了学生的探究能力.数学教师在课堂上所提出的教学问题，活跃了学生的思维，增强了学生的参与意识.同时，在问题的带动下，学生自主发现问题的能力得到了明显的提高.

三、引入实际问题，增强学生解决问题的能力

数学这门学科与实际生活有着非常密切的联系.由于高中数学这门学科的难度较大，学生在理解知识点的过程中会遇到重重困难，为此，教师要将数学融入生活中，设计实际问题，让学生在思考实际问题的过程中理解数学理论知识.这样一来，拉近了学生与数学学科的距离，让学生能直观地理解理论知识，大大提高了学生的实践能力.

比如，“简单的线性规划问题”这一教学内容，线性规划广泛地應用于经济分析、经营管理等多个方面.所谓简单的线性规划是指目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合的方法求出.为了能让学生顺利地掌握本节课的知识点，教师引导学生从实际问题中来认识线性规划模型.在教学活动开始之前，教师要借助多媒体给学生播放中央卫视《幸运52》的视频，该视频从视觉、听觉这两个角度来刺激学生的感官，活跃课堂的氛围，并为本节课后续学习的内容奠定了坚实的基础.当观看完《幸运52》视频之后，教师要借助实际生活引出相关的问题，即：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品用4个A配件耗时1 h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2 h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8 h计算，用数学关系式和图形表示上述内容.这一问题切合学生的实际生活，通过实际问题培养了学生的数学建模能力，也提高了学生应用数学知识解决实际问题的能力.

四、总结

导学法分为问题导学法和学案导学法.本文着重阐述了其中的一种导学法，即问题导学法.问题导学法实现了教师与学生之间的互动，原本死气沉沉的教学氛围被打破，学生能重新认识数学这门学科，并且也愿意参与到数学课堂中，久而久之，他们自主分析问题和解决问题的能力会得到明显的提高.

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