探究改善高校数学分析学习现状的策略

金洪涛

【摘要】如果说数学是一门基础学科，那么数学分析则是数学这一基础学科的基础。培养学生的数学分析能力，有助于提高其数学学科素养，也有助于提高其实际应用能力。但是区别于高中的数学教学，数学分析教学不能仅仅局限于灌输基本数学公式和做题技巧，要侧重学生逻辑思维能力的培养，要引导学生在学习中理解和掌握数学公式成立的原因和相应的推导过程。我结合自己的数学分析课程教学实践，针对目前高等学校数学分析课程存在的问题，进行了深入的思考，得出以下几点认识。

【关键词】高等数学 数学分析 学习情况 策略

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）11-0163-02

一、高校目前的数学分析学习情况

（一）从学科特点和学生实际看，数学分析比较单调，注重逻辑性，学生没有足够的耐心学习。学好数学分析这一专业基础课程，对学生今后的学业起着至关重要的作用。但是从数学分析的课程特点看，内容比较单调，比较注重逻辑推理能力，从学生的个体差异看，由于学生的学习能力不同，学生所能达到的层次也有所不同。另外，大学校园生活丰富多彩，对学生有着很难抵制的诱惑，分散着学生的学习注意力。有不少学生很难静心学习，不能深入研究数学分析的学科理论，缺乏足够的学习耐心。

（二）从课堂教学看，学生不能透彻理解数学分析的相关概念，从课后学生自习看，学生在解题时遇到重重困难。学生在数学分析的学习中，普遍存在这样的现象，注重对数学定理的记忆，忽视对定理的理解和运用，离开教师的讲授和指导，很难独立的完成课后习题。究其原因，就是不能深入理解基本数学概念和定理，无法掌握數学分析学科知识之间的内在联系，无法区分相关的概念，无法构建形成完整的数学分析的学科体系，更不能提高学科能力。

（三）从学生的学习心理和能力看，学生学习动力不足，归纳和分类能力不强，解题的相关技巧不能熟练运用。不同于高中的学习生活，大学生可以更多的支配自己的课余时间。在大学学习中，学生只有增强学习自觉性，才能更好的利用学习时间，使自己的学习效率有所提高。但是有不少的大学生的学习动力不足，不能专心学习，更没有足够的钻研精神，没有把足够的时间用于学习，这就导致学生的归纳和分类能力不足，相关的解题技巧也不能熟练掌握。

二、改善高校数学分析学习现状的策略

（一）教师要调整教学策略，要联系生活情境进行数学分析教学

数学分析与实际生活联系非常密切，教师要从善于找到教学内容与实际生活的联系，从中切入课堂教学，以调动学生的学习积极性，引起学生学习数学分析相关概念和定理的兴趣，逐步引导学生深入理解相关的知识。例如，作为数学分析的核心和重要的数学分析工具，微积分与几何学、物理学和经济学联系比较密切。在微积分教学中，可以从与微积分联系比较密切的经济生活入手，分析微积分在边际分析、弹性分析、资本现值和投资问题、最值分析、产量和利润分析中的运用。经济活动要实现企业的最大利润和消费者的最大效用，要增强企业的可持续发展能力，就要对经济活动进行量化分析，这就离不开微分和积分的运用。教师运用这些实际生活情境进行教学，可以引导学生认识到，数学分析的学习有利于生活和今后的工作，进而激发学生的学习动力。

（二）引导学生要增强学习积极性，引导学生热爱数学学习。

面对丰富多彩的大学生，教师要引导学生增强学习积极性，树立远大理想，科学的利用时间，平衡好课堂学习和课余生活。在班干部的协助下，教师可以开展丰富多彩的数学教学课外活动，引导学生热爱数学学习。教师还应该在课堂教学开展小组合作探究活动，比如探究“数学分析在经济生活中应用”，这种活动可以引导学生将所学知识应用到现实生活中，还能够培养学生的交流能力和学术素养。

（三）教师要引导学生积累学习方法，引导学生举一反三，形成相对完善的学科知识体系。

大学学习不同于高中学习，专业课的学习也不同于必修课的学习。这就要求我们数学专业的学生，不断积累学习方法，逐步提高学科素养。尤其是在弄懂基本原理和概念的基础上，独立推导出定理，达到举一反三的境界。这种学科能力的形成不是一日之功，需要从不断总结，不断积累。特别是要在反复的解决实际问题的过程中，不断进行总结和归纳。比如说，我们学习基本的数学分析的概念，就要不断反思，从不同的角度思考，运用类比的方法比较其与相似概念的生成过程，在这个过程中积累学习方法，提高学习能力，达到举一反三的境界，形成日益完善的数学知识体系。

参考文献：

[1]“翻转课堂”在数学实验课教学中的应用[J]. 石端银，张晓鹏，李文宇.实验室研究与探索.2016年01期

[2]一堂数学实验课的教学案例与反思[J]. 徐明怡.考试周刊.2010年37期