凸显思维过程，为智慧生长而教——三年级下册《平移和旋转》教学探究

江苏省常州市金坛区城西小学 吴粉庆

凸显思维过程，为智慧生长而教
——三年级下册《平移和旋转》教学探究

江苏省常州市金坛区城西小学 吴粉庆

历经几次磨课，深刻反思了《平移与旋转》教学中的困惑，形成了自己的一些想法与大家交流。避免走入“就知识教知识”的误区，引领学生积极思考，不断凸显思维过程，实现智慧教学。

凸显思维过程；知识与智慧

苏教版小学数学教材在三年级下册安排了《平移和旋转》。2013年金坛市小学数学“同题异构”将它作为研读内容进行了研究。作为参与者，历经几次磨课，深刻反思了《平移与旋转》教学中的困惑，形成了自己的一些想法与大家交流。

一、平移和旋转的数学背景

平移和旋转属于“空间和图形”领域里的“图形与变换”。原图形中的任意一点到新图形中相对应的点的连线方向相同，长度也相等，这样的全等变换就称之为平移变换，简称平移。

如果图形运动前后对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度，就称之为旋转变换，简称旋转。

这两种变换都是全等变换，变换后图形的大小、形状不变。在苏教版教材中会分两次学习，第一次安排在三年级下册，第二次则在四年级下册。

二、目标定位

平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，所以第一学段的教材在首次介绍这两种现象时，都会注意结合学生的生活经验，列举一些学生比较熟悉的事物，如火车车厢、电梯间的运动和螺旋桨、钟摆的运动等等，唤起学生的联想，使他们重新审视生活里某些常见现象哪些是平移、哪些是旋转。在结合实例初步感知平移和旋转的基础上，体会他们的不同，特点，进而学习在方格纸上把简单的图形沿水平方向或竖直方向平移几格，这就达到了本学段的学习目标。

三、学生对平移和旋转的理解

几次磨课下来，发现学生们区分平移和旋转并不困难，只是当遇到钟摆、秋千等旋转不满一周的情况时，有部分学生会误判。

数出图形平移了几格是个难点问题。难在两处：

（1）正确数出点平移了几格。我们一直试图找到学生一、二年级学习的与此有关的知识，还原起点。刚开始，认为是用第几排第几个描述物体，在方格纸内按要求画图形。但并不太相符，因为这是图形占满一个格子整个移动，而不是在格子的交叉点上移动。其实，最近的起点是学生依据公交车的简单线路图，数出经过几站路可以到达目的地（如图）。与本节课数对应点平移了几格很贴近。

（2）学生会错误地把两个图形中间隔开了几格，当成图形平移了几格。

四、磨课中教学策略的探索

还记得第一次“同题异构”时，研训中心的陆老师、房老师没有做任何指导，让我们每个人基于个人理解的基础上独立设计，最后集中上课。第一次上下来，指导老师提出了本次课堂教学的一个共性的毛病：就知识教知识，没能凸显学生的思维过程。学生按照教师的指令按部就班地执行，没有思考。循着知识教育一直走下去，课堂教学改革有何出路？创新人才的培养的期盼又在哪里？

知识只是追求智慧过程中的产品。“我们可以通过知识而接近智慧，获得智慧。但是，……知识只不过是追求智慧过程中的阶段性产品和部分产品，还不是智慧本身”。基于此种思路，我们备课时和教学中又该如何去做，大家集思广益，围绕教学策略展开了讨论。

（一）在愉悦的基础上激发学生的智慧

智慧有其鲜明的外部特征：愉快、欢悦、幸福，这是智慧的表情。这种表情实质是人的心态和情绪的反映：充满智慧的人总是愉快的，正如苏霍姆林斯基所说：“只要抓住了学生的心，他们就会越加迫切地想要知道、思考和理解。”学生的注意自然而然就会持久地投射到当前的数学学习活动中来。教师应努力对数学学习的内容进行“再加工”和“再创造”，设法将教材中原本枯燥抽象的数学材料以一种新颖、生动、有趣的形式展现在学生面前。让他们愉快起来、自由起来，只有愉快的心态和自由的氛围，才可能有智慧火花的闪现。

创设一个学生们喜闻乐见的情景或者任务，让学生在喜爱的情景中接受挑战，一步步探索方法。有老师依据学生们喜爱的动画片《虹猫蓝兔》，和课堂完美嫁接，取得了不错的效果。还有老师设计成孩子们喜欢的闯关游戏，逐步引领，也那么趣味盎然。激发起学生对新知的强烈好奇心，促使他们的注意力始终集中在新知上。

（二）凸显学生思维，开启和丰富学生心智

当下社会的学习，决不仅仅是一种文化的传递与复制，更重要的是一种科学与文化的创造。建构主义理论认为，数学学习是学生在已有数学认知结构的基础上的自主建构活动。在教学中必须尊重学生的主体地位，着眼于全体学生的不同背景，凸显学生的思维过程，留给学生广阔的建构空间，以此不断开发和丰富学生的心智。

通过磨课，在“数出小房图平移几格”的环节，形成了如下教学步骤：

（1）出示小房子平移图。了解学生的学习起点，说说虚线图、实线图、箭头的意思。

（2）学生说说小房子平移了几格。学生依据自己的理解，结合屏幕上的比画说一说，认为平移2格、4格（这是把间隔数当成了平移了几格）。还有的认为平移7格（这是数格数出了问题），还有部分学生知道是平移了6格。

（3）小房子到底平移了几格呢？让学生上前用实物移一移，或者用动画演示。数至学生开始说出的2格、4格时停一停，问问“到了没？”在实物演示中，让学生明确数间隔的方法是错误的。得出正确答案是向右平移了6格。

（4）鼓励学生用个性的方式把数的过程画出来。结合实物演示，学生了解了小房子平移了6格，那在方格图中怎么画出来呢？放手让学生试一试，给了我们很多意料之外的惊喜。以下是节选的学生的作业纸：

（5）引导学生就各种表达方式比较，寻求数图形平移几格的共同方法（关注对应的点或者线），并从中找出简便快捷的表达方式。

（三）学生在前，教师在后，让学生智慧交流在“画出三角形平移后的图形”时，学生并不是像我们预设的那样会选择3个点或者2个点分别平移再连线成图。大部分都是只选择图形一个点移一移，画出平移后的图形。

这时，还要硬性规定先选3个点平移，再连线成图吗？可以采取学生在前、教师在后的方式，让学生说一说自己这么画的步骤。在生生互动的交流中明白：可以选一个点平移，也可以选2、3个点平移。最后教师设问，引导学生思考：“画出来后，怎样检验对不对?”引导他们对自己的画图过程回顾、反思。

历经磨课，我有了初步的体会——好课是磨出来。如果上得很流畅，那一定是成功了，我们可以总结经验，但如果在某一个环节卡壳了，有时候也未尝不是一件好事。突发事件让我们明白，教学设计时没有完全考虑到学生可能出现的状况，现在出现了，如果教者没有驾驭课堂的能力，就会出现冷场的局面，这样的失败，就会迫使我们累积“体验”，需要重视自己的知识储备，需要重视课前的准备工作。

教学不是教师一厢情愿的单线过程，而是师生共同丰富的树形结构。需要不断研读学生的学习心理，他们乐意接受的学习方式。不必刻意地去追求某一种学习方式，重要的是把握学习方式的内核——自主。给予学生充分自主的机会，不断凸显学生的思维过程，才能实现智慧的教学。指导学生有效学习的教学才是智慧的，也才能实现学生以知识为媒介的智慧生长。