内化图形本质特征 培养学生核心素养
——《圆柱的认识》教学案例
2017-04-14李建宁
■文/李建宁
内化图形本质特征 培养学生核心素养
——《圆柱的认识》教学案例
■文/李建宁
如何培养学生的数学核心素养,下面是某数学教师的教学片段,文章通过对片段的分析,在学生核心素养的培养上做出了有益探索。
【片段回顾】
1.创设情境。
师:今天老师带来了一个百宝箱,里面装满了各种各样的立体图形,想看看吗?
生:想!
教师拿出长方体盒子问:这是什么形体?
生:长方体。
教师拿出圆柱形的茶叶筒问:这又是什么形体呢?
生:圆柱体。
……
师:这些都是圆柱体。今天我们就来认识研究圆柱体。
2.内化圆柱体的特征。
师:请同学们拿出自己课前找的圆柱体,哪个同学上来展示一下?
生:我的笔筒是圆柱体。
……
师:大家找到了这么多的圆柱体,可以看出圆柱体在我们生活中随处可见。老师也带来了一些圆柱体图片,我们一起来看一下。
师:看来圆柱体的应用很广泛,刚才老师看到大家的圆柱体,有的标准,有的差距大一些,那么到底什么是圆柱体呢?拿出你找到的圆柱体,观察一下,尝试着描述一下。
生:圆柱体有两个圆。
教师从百宝箱中取出筒装方便面:它有两个圆,它是圆柱体吗?
生:这个不是圆柱体,两个圆还得一样大。
师:你用什么办法知道这两个圆一样大?
生:把一个圆画在纸上,和另一个圆比较一下。
师:大家非常聪明,验证了圆柱体两个面面积相等。那两个面面积相等就一定是圆柱体吗?老师百宝箱里有一个小鼓,它的两个面面积相等,它是圆柱体吗?
生:不是,它中间鼓出来了,圆柱体必须是一样粗细的。
师:就像我手中的圆柱体一样,它应该是直上直下,而且上下一样粗细的。
教师出示一摞硬币:现在老师这儿有一些1角的硬币,如果我把它们竖直摞起来,是圆柱体吗?
生:是。
师:如果多拿走几个硬币还是圆柱体吗?
生:还是。
教师出示火腿肠:这根火腿肠是圆柱体吗?
生:不是。
师:能把它变成一个圆柱体吗?
生:能,把两头垂直切下去就是圆柱体了。
教师演示切出圆柱体:这样就是圆柱体了,看来切也是有学问的。刚才老师横着切产生的这个面,就叫横截面。
师:观察老师的操作,你有什么发现?
教师切出若干个横截面,平放在桌子上。
生:所有的横截面都是圆形,而且是一样大的圆形。
板书:所有的横截面都相等。
师:那现在谁来说说什么是圆柱体呀?
生1:有两个圆,直上直下的。
生2:所有的横截面面积一样大。
3.新知应用。
⑴再回过头来,想一想大家在开始为什么认为有的物体不是圆柱体?
⑵教师课件展示:判断下面这些立体图形哪些是圆柱体?说出理由。
【案例分析】
在《圆柱的认识》的教学片段中,在老师的引导下,学生在尝试、思考、质疑、调整中逐步得出圆柱体的特征,学生抽象思维能力得以培养,空间观念得以形成。
1.制造思维冲突,形成初步表象。
学生在生活中对圆柱体虽然已经具备一定的初步认识,但是有些是粗线条的甚至是错误的认识,所以授课之初让学生辨认同伴的物体是不是圆柱体,使学生在与同伴交流中发现认知冲突,从而激发学生的学习欲望。
2.变抽象为直观,巧妙突破难点。
横截面的认知对孩子来说非常抽象,作为教师就是要将这种抽象具体化、形象化。片段中教师用火腿肠代替圆柱体进行操作,使学生直观地观察到横截面和它具备的特征,学生深切地感受到了只有平行于底面的每个截面才叫做它的横截面,这样,每个横截面的面积都相等的特点,就非常容易理解了。
3.抓住本质特征,培养学生空间观念。
学生在用语言描述“圆柱体的样子”时,很难用语言完整清晰地描述圆柱体,更不会关注到横截面。所以教学片段中教师紧紧围绕圆柱体的本质特征,一是用大量的事物去制造和夸大认知冲突,让学生在反复辨认中层层剥离自己的错误认识;二是改变了过去流于形式的教法,抓住了本质特征,开展了学习探究活动,培养了学生数学思维。
空间观念是数学课程中核心概念之一,是培养学生创新精神所需的基本要素。它的形成和培养需要学生不断观察、想象、操作和分析,借助形象,抓住本质,适度抽象,反复想象。
作者单位 陕西彬县范公小学