数形结合思想引领数学的途径和方法

韦雪香

【摘要】 数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想，它们之间的联系是“天生”的，是密不可分的。以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。数形结合在计算、解决问题等领域都起着重要作用。

【关键词】 小学数学 数形结合 有数到形 有形到数

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）03-163-01

现实生活中的数与形是緊密联系的，相辅相成的，抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生的迁移思维能力、分析问题能力及解决问题的能力，对学生今后的数学学习和知识的应用将有深远的影响。无论在数学知识的任何一个领域，都离不开图形的支撑.在数学教学中，教师应渗透融入数形结合思想，采用数形结合的方法进行数学教学，让学生掌握这样的方法，有助于学生数学学习能力的提高。而且，能为孩子们为今后的数学学习打下良好的基础。

一、数形结合，理解算理，掌握算法，突破教学难点

教学《口算几十除以几十》时，用数形结合的方法进行授课，效果特别好。例：60÷20=？我们是这样导入：6÷2=3那么60÷20=？

它跟6÷2=3会有什么联系呢？学生当然说不出个所以然来。这时，我就拿出6跟小棒，每二根为一组，问：“请大家展开想象的翅膀，你会把每一根小棒跟什么数字联系在一起？”学生在第一时间大声回答：“1”，“一根小棒表示1，6根小棒就是表示6。每2根为一份，可以分成3份，列式是6÷2=3.”“大家说得对”我又追问：“你们除了把一根小棒看成是1，还能看成什么？”我鼓励大家大胆去想，并在小组内讨论讨论。嗯，一样小棒还可以代表别的数字。这时学生开始热烈讨论，并说说理由。我呢，走到学生的中间，认真倾听他们的讨论。时机差不多了，我叫大家安静下来，给代表上来发言。

A组代表：“我们组还可以把1根小棒看成是10，6根小棒就是60，每20根为一份，可以分成3份，列式是60÷20=3.”

“你们组太厉害了！”我不失时机大力表扬。

生：“老师，我们组还有不同的答案。”别的学生也不甘示弱，纷纷举手。

B组代表：“我们组还可以把1根小棒看成是100，6根小棒就是600，每200根为一份，可以分成3份，列式是600÷200=3.”

C组代表：“我们组还可以把1根小棒看成是1000，6根小棒就是6000，每2000根为一份，可以分成3份，列式是6000÷2000=3.”

D组代表：“我们组还可以把1根小棒看成是10000，6根小棒就是60000，每20000根为一份，可以分成3份，列式是60000÷20000=3”

......

学生说一个算式，我就把他、算式工整的板书到黑板：

6÷2=3

60÷20=3

600÷200=3

6000÷2000=3

60000÷20000=3

利用数形结合，在理解算理的基础上，引导找出学生几十除以几十的算法，甚至拓展得更深，更广。

二、数形结合，活跃课堂，激发学生学习兴趣

数形结合贯穿于数学教学的每一个环节。只要教师善于灵活运用，就会使枯燥无味的数学课也变得有声有色，大大激发学生学习的兴趣。在上到九九乘法口诀时，我也是采用小组合作、数形结合的教学方法。而不是让学生把这个口诀表死记硬背下来。

三、借形理解，创设情境，培养学习兴趣的同时渗透数形结合思想

数学是一门抽象的知识，在学生看来是枯燥乏味的，抽象的，只有让学生对数学产生兴趣、产生求知的欲望，课堂数学才能达到良好的效果。把数与形有机的结合起来，不仅形象易懂，而且有助于培养学生灵活运用知识的能力。

四、以形助数，用图形的直观，帮助学生理解数量关系，提高教学效率

在教中、低年级的学生解决问题的过程中，我们有一个共同感触，要命啊！这么简单的问题，可我们用完了所有的语言进行讲解，讲得汗流浃背，可大部分孩子们还是一头雾水，似懂非懂的呆坐在。这时，我觉得太多的语言都是显得那么的苍白无力。从那以后，在解决问题方面，在给孩子们读完题目，我就会对孩子们说：“孩子们，解决问题太难了，我们一起合作把它解决！你们读题目，老师根据题目的意思画图，好吗？”“好！”学生兴奋的回答。这时，我根据孩子们读的题意，利用多媒体画出惟妙惟肖的象形图，这时的孩子们，注意力高度集中在老师所画的图上。而老师呢？一边画图，一边用讲故事一样的语调讲解图意。在问题处打个问号？短短的几分钟时间，孩子们就把题目的已知条件，所求问题理解得一清二楚。久而久之，我的这种方法对孩子们起到了潜移默化的作用。时机差不多时，我就反过来，老师读题，学生画图。在后来，就都放手给孩子们独立完成。这种方法，孩子们特喜欢，用孩子们的话来说，“老师，好好玩，我们好像在上美术课！”我的这一批学生，从一年级到四年级，数学课上，特别是解决问题方面，我一直坚持采用数形结合的教学方法。将复杂的文字叙述转化为图形进行分析，降低了难度，也渗透了数形结合思想，学生学得有趣，也乐于学，通过数形结合，较快达到解题方法，达到优化解题途径的目的。我相信在同年级中，在碰到难题时，他们解决起来更得心应手。而且这种数形结合的方法，将使孩子受益一生。

在上数学课时，利用数形结合的方法进行教学，其好处一言难尽。数形结合，通过借助简单的图形，符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。在小学数学教学中，数形结合能将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，使复杂问题简单化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习生活打下坚实的基础。这又要求教师应做教学的有心人，从学生发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划、有系统，适时适度以渗透，使数形结合思想能始终贯穿在传授数学知识的过程中，成为一种有意识的教学活动。只有这样，数形结合思想方法的教学才能落到实处，学生才能逐步形成数形结合思想，并将其作为学习数学，运用数学和创造数学的有力工具。