浅谈小学数学课堂以数形结合思想引领教学的方法

韦鸿根

【摘要】 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，而所谓数形结合思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的；或是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的。课堂中以“数形结合”来引领教学，指导学生探究学习，那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，促进学生对数学理解的生长、数学素养的提高。

【关键词】 小学数学课堂 数形结合思想 教学方法

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）03-132-01

一、在教学数的认识中以数形结合引领，促进对数意义的解释

数的产生源于计数，在古代的各种各样的计数法中，都是以具体的图形来表示抽象的数。我们在教学中应该逐步让学生体会到数字本身就是一种符号的思想，它除了代表数量外还可以代表更丰富的信息。

华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。在教学中，对于数的认识，许多学生初次接触新的数时，感到较抽象，难于理解，如能做到数形结合，学生便可透彻地加以理解。

二、在教学数的运算中以数形结合引领，促进算理的演释

数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。在诸多计算知识教学中，许多算理学生模棱两可，如果能做到数形结合，学生便可透彻地加以理解。如教学多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法时，（人教版三年级上册第61页例2）16×3，借助摆小棒图，让计算3个6根是18根，满10根就捆成一捆，18根可以捆成1捆，还余8根，加上前面的3捆，共4捆余8根，也就是48根。所以16×3=48；又如教学“异分母分数加减法”时，我先让学生回忆同分母分数的计算方法，让学生明确只有在计数单位相同的情况下才能直接相加或相减。当出示异分母分数的加减算式■+■时，先让学生独立思考，有什么相同点和什么不同点，能直接相加吗？应该怎样计算？有一部分学生会想到先通分后变成同分母分數再计算但不太明白算理，这时我让学生观看动态的课件，再亲自动手画一画两个相同的图形（圆形、长方形或正方形），分一分，分成相同的份数，再计算，从“形”的角度让学生理解异分母分数加减法的算理，突破了教学难点。

三、在教学“常见的量”中以教学数形结合引领，促进数量关系的具体化

数学的主要研究对象是数与形。但在现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。如教学认识时间单位——秒的认识，在探究分与秒之间的关系时，借助时钟模型，秒针走1小格的时间是1秒，走一圈是60小格也就是60秒，当秒针从12走一圈再回到12正好走60小格，也就是60秒，此时，分针正好走1小格，是1分钟。这样在操作中让学生借助时钟模型（数形结合）中很好的了解了分与秒之间的关系；又例如在教学容积单位及容积单位与体积单位之间的换算时，内容比较抽象学生不容易理解，我采取让学生提前预习多收集实物（如矿泉水瓶、牛奶瓶、药液瓶）的方法，课上利用多媒体课件和量筒教具让学生充分自己动手比一比。1升水可以用量筒量出来，1升的水有两瓶500毫升的矿泉水，那么1毫升的水又有多大呢？你有办法演示给同学们看吗？”质问一出，学生又讨论交流了。有的学生说用量筒来量，但发现量筒最小的刻度是10毫升，没有办法量出；有的说用装有10毫升的药液的瓶子装水后平均分成10份，每份就是1毫升，但困惑的是不知道用什么量器来量了进行平均分。正在孩子们热烈讨论的时候，有一个孩子走上讲台，从老师带来的模具中拿出一个小小的立方体，举着它对全班的同学说“这是一个棱长是1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，它的中间也是空的。小正方体的面壁很薄，老师说过可以忽略不计，那么这个小正方体的容积就大约等于它的体积，那我们可以往这个棱长是1厘米的小正方体里装满水，水的体积就大约是1毫升了，也就是1毫升等于1立方厘米。全体同学听完这个孩子的想法，如醍醐灌顶，不约而同的说“对，用这种方法就可以量出1毫升的水了。”接着孩子们就分小组往1立方厘米的模具中注满了水，并把模具里的水倒到小本子上或自己的手掌上，真正感受到1毫升的水大约有3至5滴水的大小了。这样通过“形”使抽象的内容具体化，不仅让学生非常形象的理解1升和1毫升的液体有多大，使学生容易接受，而且更能很好的展示了体积单位与容积单位之间的联系，也让学生牢固的掌握了容积单位升与毫升之间的进率，学生对容积与容积单位学习较好地得到了解决。

四、在教学解决实际问题中以数形结合引领，促进学生对题意的直观分析

分析问题时，利用线段图进行分析，是解决问题是常用的一种方法。学生会发现，借助线段图的“支撑”，在解决问题时会比较顺利。

数形结合能为学生提供恰当的形象材料，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。在小学数学课堂教学中，教师要从全局着眼，从具体的教学内容过程着手，有目的、有计划、巧妙地运用数形结合思想引领教学，使得学生开阔思路、突破思维定势，成为运用自如的思想观念和思维工具，对学生来说是一种学习方法，会长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中，也会使得数学课堂教学充满乐趣。