通过数形结合的方式提升高中数学教学的有效性

朱永来

【摘要】 数形结合方式是典型的数学解题思想，通过图形的方式解释抽象的数学理论知识，能够让问题更加直观，便于学生理解。将该种教学思想运用在高中数学教学过程中，不仅能够有效开发学生创造性思维，打开学生解题思路，还有利于帮助学生构建完善的数学知识系统，因此，本文以数形结合方式为基础，重点探究其提升高中数学教学质量的策略。

【关键词】 数形结合 高中数学 教学策略 函数思想

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）03-074-01

“数形结合”是教师解释抽象几何知识、函数知识的重要方式，能够帮助学生抓住数量、图形之间的关系，有利于激发学生数学探索兴趣，培养学生独立思考、解决问题的能力，教师应结合学生数学基础知识掌握情况、教学目的，不断创新数形结合方式的应用，丰富学生课堂活动，为学生健康成长创造更好条件。

一、通过直观图像解释概念，树立学生数形结合意识

高中数学的抽象概念较多，对学生的逻辑思维能力、空间想象能力要求较高，在传统教学模式中，教师大多采取理论讲解的方式，学生对知识点的把握不准，不仅降低了学习效率，还会打击学生学习信，因此，教师可以运用数形结合方式，通过直观图像解释抽象概念，将抽象化的理论具象化，帮助学生从直观的角度理解知识。如在学习“集合”的概念时，教师可以在黑板或者PPT上展示如图1的图片，其中I表示全集、M、N、P均表示子集，以图片的方式让学生直观了解“交集”、“补集”、“并集”。

用数形结合教学方式讲解抽象的数学概念，教师应特别注意选择恰当的图形，最大程度上将知识简单化、直观化，降低学生数学学习的畏难感、排斥感。同时，在讲解过程中教师须引导学生树立数形结合的解题意识，促使学生运用图形探索数学领域，体会图形使用的优势。

二、利用图形解释函数思想，引导学生运用数形结合

函数是高中数学知识中重要组成部分，如“三角函数”、“基本初等函数”、“双曲线”等，也是学生学习的难点，为引导学生形成正确的函数思想，教师应科学利用数形结合教学方式，以函数图像的特征，分析函数的单调性、值域、定义域、周期性等性质。如在学习“三角函数的图象与性质”时，教师可以先通过多媒体等教学设备，向学生动态展示有关y=sinx与y=cosx的函数图像，帮助学生形成三角函数的初步概念，再引入以下习题：

方程sin2x=sinx在（0，2π）解得的个数为（ ）

A.2个 B.1个 C.4个 D.3个

解题思路：在坐标系中画出y=sin2x、y=sinx两个函数的图像，如图2所示：

在（0，2π）中，y=sin2x、y=sinx两个函数的交点共3个，故选D。在这个过程中，教师应注意引导学生主动运用数形结合的方式，帮助学生将数量关系转化为图形，降低解题难度。

三、借助图形分析几何问题，简化数学整体解题过程

几何问题是高中数学知识的第二大难题，特别是对于抽象思维不强的学生而言，针对这一情况，教师应引导学生用数形结合的方式分析问题，将数量关系转化为直观图形，简化数学解题过程的同时，拓宽解题思路，提升数学解题能力。如在学习“空间几何体的表面积与体积”时，教师可以利用空间幾何体直观教具，并将学生分成均匀的小组，主动让学生根据图形探索“圆锥”、“圆柱”等空间几何体的表面积、体积计算公式。在这个教学过程中，教师应特别关注学生的参与情况，引导学生通过裁剪几何体等方式，科学探索，帮助学生构建系统的数学知识体系。

四、课堂融合数形结合思想，提升学生解决问题能力

课堂融合数形结合思想，是提升数学教学质量与效率的重要途径，教师应以学生数学知识为基础，开展合理的数形结合教学活动。如在学习完“统计”的知识后，教师可以布置“统计社区空巢老人”的任务，并要求学生根据调查结果制作对应的统计图，估算整个市区空巢老人的数量，通过此种方式提升学生解决问题的实际能力。在实践过程中，教师应全面关注学生参与情况，及时对学生的成果进行评价，使得学生感受到来自老师关怀，更加努力学习。针对表现突出的学生，教师可适当给予奖励，激发学生数学学习兴趣，更积极地运用数形结合思想。

结束语

综上所述，将数形结合思想运用在高中数学教学过程中，在简化数学整体解题过程的基础上，还可提升学生解决实际问题的能力，教师可以结合数学教学内容，通过图形的方式，分析几何问题，解释函数思想，将理论知识具象化，进一步消除学生对于数学知识的陌生感，增强学生数学学习信心。因此，教师应根据学生个性特征，合理使用数形结合方式，提高数学教学的有效性。

[ 参 考 文 献 ]

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