高中数学“自主探究”课堂教学模式案例探析

蔡小冲

[摘 要] 自新课标实施后，高中数学课堂教学由以往的“填鸭式”模式转向为“教师主导教学、学生自主探究”的新型教学手段，为学生的综合发展提供了重要的辅助作用. 基于此，本文通过分析“自主探究”教学模式的基本内容及其操作程序，探究苏教版高中数学课堂教学案例，以供教学参考.

[关键词] 高中数学；自主探究；新型教学模式

新课程标准指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应该倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式. 所谓“自主探究”教学模式，即是教师引导学生自主学习的创新型教学方式，让学生在自主学习中培养创新意识、自律精神，真正落实新课程标准规定的内容——培育素质型与技能型人才. 在《全日制普通高中数学新课程标准》中，主张倡导学生利用实事求是的数学思维，通过自主学习使其“学会用数学的思考方式去解决问题、认识世界”，体现出人文素质教学的基本功效，让学生在自主探究中养成独立思考的良好习惯，以保障课堂教学效益.

[?] 自主探究教学模式分析

依据国家“十五”规划，结合基础教育发展现状拟定战略计划，通过创新教学模式的方法，满足基础教育规定要求. 在传统的课堂教学模式中，通常都是以教师为中心、学生为参与者. 教师通过直观讲解将知识传递给学生，学生多处于被动地位，自身主观能动性发挥不够充分，难以达到较为理想的教学效果. 结合这种课堂教学情况，新课程标准明确提出创新课堂教学模式，教师利用现代信息技术教学工具，秉持培养学生的独立思考和自主创新意识的教学观念，在课堂教学中推行自主探究教学模式，让学生养成自主学习、独立解题的思维惯性，提升自身的综合素养.

[?] 高中数学“自主探究”教学模式的操作程序

1. 拟定学习目标，开展自主预习活动

高中数学作为基础性学科的典型代表，偏向于考查学生的综合能力，如利用数学理论知识解决现实问题、理论与实践相结合. 在课堂教学“自主探究”教学模式中，教师可通过网络信息技术，制作章节知识点的教学课件，如章节知识的重难点、计算公式或标准概念的注意事项等，让学生自主拟定学习计划，做好预习准备活动. 当学生准备好课前预习工作后，可结合课本中较难掌握的知识点和学生的预习课件内容，向学生提出适量的集合问题，方便学生学会利用课堂预习知识点来求解课后习题或常见题型，真正做到学以致用.

2. 创设教学情景，激发自主学习兴趣

高中数学作为基础学科，相比其他学科更加注重学生的逻辑思维和独立思考能力，创设教学情景是为了构建教学桥梁，通过真实的生活情景、质疑性质的问题情景等多种情景形式，让学生能够自主融入课堂教学，便于提升课堂教学成效. 高中数学与实际生活具有紧密联系，教师可为学生设置一个与现实生活息息相关的教学情景，以此调动学生的学习兴趣，实现教学设计与日常生活的“无缝衔接”.

对于问题情景的构建，教师需要秉持以鼓励学生自主质疑、大胆发问的创建原则，转变传统的机械式学习模式，培养学生自主学习的能力.

3. 注重自主探索，完善课堂总结机制

小组合作作为协同学生主动探索发展的重要保障，一直都是课堂教学所倡导的典型应用方式. 通过小组合作来开展自主探索教学活动，既能培养学生的自主探究能力，关于师生、小组成员之间的协作意识也会有所提升，这也是高中数学“自主探究”教学模式应用课堂教学的重要展现. 在自主探究教学活动中，开展预习活动是为了帮助学生能够更加深刻地理解后续的内容，而复习活动则是巩固章节知识点的重要保障. 通过课堂测试、课堂小结的方式来完成复习演练活动，力求达到完结某一章节知识体系的教学效果，对学生的综合发展、课堂教学效益具有重要的提升作用.

[?] 高中数学“自主探究”教学模式的课堂应用分析

结合以上“自主探究”教学模式的分析内容，以高中必修1“二分法求方程近似解”为例，重点阐述自主探究教学模式的实际应用，为高中课堂教学提供几点优化建议. 具体应用分析如下：

教学重点：通过“二分法”求方程的近似解，明确函数的零点与方程根之间的关系，让学生初步学会利用函数观点求解问题.

教学难点：在教学过程中，由于函数数值计算程序较为烦琐，精确度近似解求值比较困难，对学生的影响也相对较大.

教具准备：PPT课件、多媒体软件.

教学过程：

（1）应用信息技术，提出教学问题.

在高中数学课堂教学中，预习活动旨在激发学生自觉地分析章节知识内容，方便理解教师所灌输的重点、难点，让学生通过课前预习达到自主解决问题的目的.

教师：同学们，你们还记得一元二次方程的求解方法么？

学生：一元二次方程的求解方法有：配方法、公式法、因式分解法.

教师：你们了解一元二次方程ax2+bx+c=0的根的哪些知识？

学生：通过判别式可以判断一元二次方程根的个数，一元二次方程根与系数的关系.

教师：你们能否求解方程x2-3x-1=0的近似解？

学生：可以利用“二分法”来求解近似解.

教师通过课件演示“二分查找”教学内容，例如，某数列有2000个各不相同的单元，按照由低到高的方法将其排列，通过“二分法”来检索数列分布情况. 学生借助课后习题体验“二分法”的求解过程.

（2）创设课堂情景，引发自主思考.

在“二分法求方程近似解”课堂教学活动中，由于实际问题的需求，函数y=f（x）的零点作为章节知识点中的常见数值，探究不同公式解法对课堂教学具有重要作用. 教师通过16世纪“三次、四次函数求根公式”的数学历史背景，引导学生进入寻求零点近似解的思维空间，并利用相关求解问题，与学生共同研究如何用“二分法”来求得方程的近似解.

教师：通过函数方程的演变历史，你们能否应用教材中的求解方法，求出以下方程的解的数值：x2-2x-1=0，lgx=3-x. 你们能想到用什么方法来求解？

学生：第一个方程，可以运用配方法或求根公式法来探究解的数值的范围；第二个方程相对复杂，可能需要利用画图的方式来求解，具有一定难度.

教师通过多媒体技术，将第二个方程的图像呈现出来，并标注出求解过程中的坐标数值，方便學生直观地求解.

（3）开展探究活动，协作课堂总结.

探究活动是“自主探究”教学模式应用的高潮阶段，教师需要充分发挥引导者的作用，引导学生完成课堂总结教学计划.

教师：针对之前“二分法”求解的内容，我们可以结合“二分查找”思想，利用函数图像的方式，求解函数y=f（x）零点的值.

教师：满足f（a）·f（b）大于或小于零，在区间[a，b]上通过一分为二的方式，将两个端点的数值不断靠近零点，方便得出零点近似解.

在此期间，教师通过小组分工的方式，让学生依据函数y=f（x）图像的定区间变化的情况，共同讨论“二分法”求解方程解的内容.

教师：通过以上探究过程，我们发现：利用“二分法”求方程近似解时，应当首先结合函数图像确定方程的解所在的大致区间，再通过一分为二的方式从而得出解的近似值.

学生进一步巩固以上所学方法，并完成课堂检测等教学活动.

综上所述，高中数学作为基础性学科，利用自主探究教学模式，有助于培养具有自主创新意识、创新能力的素质型人才. 在课堂教学中，教师需结合学生的整体情况，合理安排学生进行自主探究教学活动，让学生养成自主学习的优良习惯，创建符合新课程标准规定的教学体制，为学生的综合发展提供实际保障.