让所有学生都参与到学习中来——数列的概念教学有感

宋 楠

(江苏省南京市第六十六中学 210000)

让所有学生都参与到学习中来
——数列的概念教学有感

宋 楠

(江苏省南京市第六十六中学 210000)

随着新课程改革的不断深入，全面关注每一个学生已经成为所有一线教师研究的重要课题，本文通过数列的概念教学，促使班级所有学生都参与到学习中来，有效地提高了课堂教学效率.

全体学生；数列教学；策略

笔者曾参加区优质课大赛，课题是数列的概念.围绕课题，笔者与学生进行了一场“拉锯战”，短短40分钟，出现了一些出乎意料的精彩片段，也留下了许多未解遗憾.上周，笔者在南京市高中数学教研活动中有幸又听了一节数列的起始概念课，深受启发，感慨良多.借此契机，将当时的课重新整理修改反思，对数列的概念，特别是概念课的教学有了更深刻的认识.

一、教学过程实录

用多媒体投影依次展示五个情境

情境一 进入12月份，气温逐渐降低，南京市从12月17日到12月24日这一周每天的最高温度依次为(单位：摄氏度)：5，6，6，7，3，2，-1.

情境二 中共第十八次代表大会已经于11月14日圆满闭幕.本次大会，全国共有2270名代表参加，代表数比上届多出50人.中共十一大到十八大的党代表人数依次是：1510，1600，1936，1989，2048，2100，2220 ，2270.

情境三 某种细胞，如果每分钟每个细胞都会分裂成两个，那么每过一分钟之后，1个细胞分裂的个数依次为：2， 4， 8， 16，32,….

情境四 正偶数按从小到大的顺序排列依次为：2， 4， 6， 8， 10,….

设计意图：《课程标准》指出：数学教学，要紧紧联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境.基于这样的理念，选择怎样的情境来引入就显得尤为重要.比较有名的例子是国际象棋棋盘上的粮食的故事，虽然有趣，但是不够贴近生活，不够简洁，对高中学生来说，也不新鲜了.故最终选择了以上五个情境.

用多媒体将这五个情境投影在一张课件上.

师：老师已经将这五组对象放在一起了，请大家观察这五组对象，他们有什么共同的特点？

生1：他们都是数字.

师：很好.

生2：我发现情境三，情境四，情境五里的数字都是有规律的.

师：很好，他观察的很细致，点赞.

生3：我发现情境一和情境二里的数字都是有限个，但是后面三组数字都是无限个.

师：我们一起来看看他观察的对不对.

生：对的.

师：可是刚刚两位同学发现的都只是其中几组的共同点，我们再来一起观察观察这五组对象还有什么共同的特点么？

说明：以上三个学生回答的都很好，都点出了数列的特点“数”，但是数列定义中的另一个关键词“按一定顺序”还没有点出来，此时笔者没有直接告知学生，而是带领学生一起再回头观察这五组情境.

师：我们再一起观察观察，这五组情境在表述上还有什么共同点？

生4：我发现他们在表述的时候都用了“依次为”这个词.

师：很好，大家同意么？

生：同意.

师：那请语文课代表给我们解释一下“依次为”是什么意思？

生5：依次为就是一个一个，按照一定次序.

师：很好，这也是他们共同的规律(点击鼠标，将五个情境中的“依次为”下方打上着重号).我们就把这种按照一定次序排列的一列数叫做数列.

教师板书，给出数列的定义，并在板书中着重点出了“按照一定次序”“数”.

师：大家还能举出类似的例子么？

生6：这次考试全班的数学成绩.

师：大家同意么？

生7：不对，他没有说明按照什么顺序排列.

师：那你能帮他修改么？

生7：可以改成这次考试全班按照学号排列的数学成绩.

师：大家还能举出数列的例子么？

生8：全班同学按学号顺序排列的名字.

生9：不对，虽然他强调了按照学号的顺序排列，可是名字不是数字，所以也不是数列.

师：说得非常好，所以我们一定要抓住数列定义中的关键字“按照一定次序”和“数”，只有同时满足这两个条件，才构成数列.

在强调了数列的关键词之后，学生的发言更加积极踊跃，大家都能正确举出生活中以及数学中的数列例子.

这里出现了一个小插曲，有一位同学说彩票上的一组号码是一个数列，我刚想表扬他，结果就有同学站起来说有的彩票上的数字是有顺序的，比方七位数，有的没有顺序，比方大乐透，所以说彩票上的一组号码是一个数列是不对的.这位彩票“专家”的回答让课堂气氛顿时活跃了起来，也让数列的概念更加深刻.

师：我们再回过头看看刚才的五个情境，现在我们知道他们都是数列了，我想对他们进行分类，你看怎么办？

生10：可以根据数的个数分为有限数列和无限数列

数列是学生接触的一个新概念，下面自然就是如何表示数列：数列用a1,a2,a3，…，an，…来表示，其中an为数列的项，a1为第一项，a2为第二项，an为第n项，n为数列的项数.

二、教学反思

1.概念课的教学应该如何引入

本课是一节概念课，数列对学生来说是一个全新的知识，所以如何引入教学，激发学生的学习兴趣就显得尤为重要.在笔者以往的概念教学中，急于让学生知道概念是什么，而后通过大量的练习去巩固掌握概念，有时导致学生学得云里雾里，不明所以，不知道到底为什么要学习这个概念，从而影响了学生的学习兴趣，对整个后续章节的学习也产生不良影响.本节课通过五个情境引入数列的概念，前两个情境来源于生活，首先就吸引了学生的目光，激发了学生的学习热情.后三个情境来源于数学课本，由生活经验过渡到数学课本，衔接自然，让学生知道数列就在我们身边.概念引入后，师生又一起花了大量的时间对概念的关键词进行剖析，实现学生对数列概念的深度理解.

2.放缓教学进程

数列对学生来说是一个全新的概念，故在概念教学中，务必放缓速度，切勿着急.在上课的过程中，有时一个问题下去，立刻会有学生举手，这部分学生学习积极，反应快，基础好.如果提问总是由这些同学回答，其他学生就必然没有多少时间思考，答案已经出来了，长此以往，好的学生积极性越来越高，而基础薄弱的学生就会丧失学习的主动性和积极性，直接等着其他同学报答案.所以我们应该多留点时间给学生思考，放缓概念的出场，提问时有针对性，让所有学生都参与到教学活动中来.

[1]康宁. 等比数列中的几个问题[J]. 中学数学,1987(05):29.

G632

A

1008-0333(2017)33-0016-02

2017-07-01

宋楠(1987.10-)，女，江苏省盐城人，中学二级教师，从事高中数学教学研究.

杨惠民]