提高高中数学概念教学效率的策略

刘喜

【关键词】 数学教学；概念；策略

【中图分类号】 G633.6

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017） 02—0114—01

数学概念是将数学关系和空间形式进行抽象化来反应数学的本质，是学习数学基础知和解决数学问题的基础和前提，所以数学概念的学习对数学教学来说十分重要。那么，如何在课堂上有效地进行概念教学呢？

一、创设情境，引入概念

1. 用数学故事引入概念。在高中数学课堂教学过程中，适时把与数学相关的故事引入概念教学中，既可激发学生的学习兴趣，又可以拓宽学生的知识面。比如，在教学“曲线方程的概念”时，教师可以讲笛卡尔和费马的故事；在教学“数列”时，教师可以讲高斯的故事。

2. 用实际问题引入概念。用实际问题引入概念，可以使抽象的数学概念接近生活，从而使学生易于接受，而且还可以增强学生的数学应用意识。例如，在教学“两个平面互相垂直的概念”时，可以从教室一角墙面和地面相交，而且二面角是直角这个实际问题来引入。

3. 让学生自己探究引入概念。在概念教学过程中，教师应该在学生的知识背景、能力水平等基础上，提出合适的例子，引导学生对其进行研究、比较，对概念进行假设、验证，从而获得正确的概念。比如，教学 “异面直线距离的概念”时，可以先让学生回顾学过的关于距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，然后引导学生发现这些距离的共同特点是最短与垂直。

二、解剖概念

学习数学概念就是为了方便解决数学问题，如果对数学概念理解不清或理解不透彻，就会在解题时出现错误，或者在遇到问题时束手无策。但是要正确地理解概念绝不容易，因此在概念教学时，教师应该引导学生对概念进行剖析，从而抓住概念的本质。在实际教学过程中可以从下面几个方面对概念进行剖析：

1. 强调概念中的关键词。比如，“函数的概念”中的“任何”和“唯一”这两个关键词，要重点强调。然后举例说明，前者“任何”可以称“是”的函数，后者“唯一”不能称“是”的函数。因为“任何一个”和“唯一一个”不是对应的。这样，通过实例来强调概念中的关键词语，可以加深学生对概念的理解。

2. 注重数学语言翻译。数学语言有文字语言、符号语言和图形语言。符号语言有很强的概括性，基本上反映出概念的本质。比如，“等差数列的概念”可用符号“an=a1+（n-1）d”（d为常数）概括；图形语言可以非常形象地反映概念的内容，比如 “交集的概念”，可以用文氏图来表示。

3. 注重相似概念对比分析。通过比较可以很容易找出概念的异同点，可以帮助学生区分、认识概念。比如，排列与组合的概念、分类计数原理与分步计数原理，可以通过对比的形式来加深理解。

三、设计练习

高中数学概念教学的主要目标就是让学生理解数学概念，并且在此基础上运用数学概念去解决数学问题。在此过程中让学生去练习是必不可少的。在给学生布置练习时，选择的练习一定要精，要具有较强的针对性。

针对性练习的设计首先考虑的是易错点。如，“反函数的概念”，在反函數的求解过程中，学生往往会把反函数定义域和反函数解析式本身的定义域弄混淆而导致出现错误。如果教师在学生练习过程中反复强化反函数概念以及它的由来，相信这样的错误一定会避免的。再比如可以问学生y=x2（x∈R）和函数u=v2 （v∈R）是不是同一个函数，然后让学生明白函数的概念和定义域、值域有关，和字母是否相同无关，以此加深学生对函数概念的印象。

总之，学好数学概念，不仅是理解数学内容的前提，而且还是运用数学方法解决数学问题、提高数学能力的前提。所以，教师要重视数学概念的教学，并灵活运用各种方法，让学生了解数学概念的来龙去脉，以提高学生对数学概念的理解和运用。

编辑：谢颖丽