直线与圆方程的教学内容探讨

杨龙婷 杨天育

(河南省平顶山市理工学校,河南 平顶山 467000)

直线与圆方程的教学内容探讨

杨龙婷 杨天育

(河南省平顶山市理工学校,河南 平顶山 467000)

在直线与圆的数学知识点的教学中的教学方法也需要一定的创新和改变.教师在教学的时候一定要注重数学知识在实际生活中的运用程度，在教学的时候也要非常注意学生数学知识形成的过程.

直线与圆方程；高中数学；教学探讨

杨天育，男，河南人，本科，从事高中数学教学.

随着新课标的不断深入，改革中主张的是对教师的教学方法进行适当地调整，这种新的教学方法就是学生在教师适当地指导之下对于教学内容进行积极主动地探讨和学习，让学生充分地参与到教师的教学当中.教师在教学的时候发挥自身的引导作用，学生和教师一起共同解决问题，让学生进行较好地自主学习，使自身得到发展.在“直线与圆方程”这一章的教学学习中，笔者结合教学内容展开探讨.

一、重视数学知识形成的过程

数学知识点的教学重点是在于培养学生对于数学知识的探究和学习能力，在数学的教学过程当中，教师应该引导学生去积极地对于数学问题进行思考.在直线与圆的教学当中，学生在解决问题的时候应该按照适当地解题思路进行思考，学生应该有一个较好地思路过程.在数学的教学过程中，教师应该时时刻刻关注学生的思维状态，一旦学生的思路出现偏差，就要引导学生去往正确的思路上思考，直到学生能够自己独立自主地解决问题.比如说，教师可以设计这样一个问题去更好地考察学生：在直线方程的一般式当中，Ax+By+C=0，当A、B、C分别满足什么情况的时候可以满足这条直线分别平行于x轴，平行于y轴，与x轴想重合，与y轴相重合.这种问题对于大部分的学生来说还是有一定的难度的，很多学生对于直线方程的一般式还是比较熟悉的，但是对于比较特殊的直线方程还是有一定的疑惑，在写的时候可能不太清楚.或者教师也可以出这样一道题目：除了直线的方程之外，圆的方程也有一个从特殊到一般的一个过程，那么什么时候方程表示的是椭圆或者是其它图形？什么时候方程可以表示为一个标准的圆？教师这时就应该让学生先去较好地熟悉一些方程的特殊形式，什么时候表示点，什么时候表示一条直线，什么时候表示其它不规则的图形，先让学生较好地体会特殊的形式，再让学生了解一般的方程.这样就让学生获得的数学知识有一个很好的思路形成过程.

二、重视数学知识的实际运用

大量的数学知识都是来源于实际生活和实践之中的，教师教授数学知识的目的就是为了帮助学生掌握新的数学知识，让学生学会运用数学知识解决实际的生活问题.学生如果能够较好地运用自己所学的数学知识解决实际中的问题，这样能够让学生对于数学知识理解得更为深刻，在实际的生活当中学习数学知识，在实际的生活当中运用数学知识，这是新课标一直提倡的目标.这就很好地改变了直线和圆这一个章节在实际生活中很少有运用的现象，对教学内容进行了一定的创新，让学生更好地理解了数学知识.比如说，有这样一道应用题，题上面有一个图，是某一个圆拱桥中的某一个圆拱的示意图，这个圆拱的跨度AB是二十米，然后拱高是四米，每隔四米就需要建造一个支柱去支撑，问题就是求出支柱的高度.这就是一个和实际生活有着密切联系的直线与圆方面的题目，既让学生了解了实际生活当中和拱桥有关的一些知识，也让学生对于直线与圆的知识点的实际应用有了深入的了解，对于这个知识点也有了一个更好地理解.这种与实际生活有密切联系的问题可以让学生将自己的数学知识在实际中有一个更好地应用.

三、重视数学的一题多解

在数学中一题多解的解题方法是非常重要的，学生在运用的时候可以很好得帮助自己复习相关的数学知识点，提升自己在解题方面的技巧，以便于更好地提升自己的创新和实践探索能力.高中数学中一题多解这种方法本质上就是要求学生运用多种数学知识去解决一个数学问题，将众多的数学知识联系在一起，让学生学会灵活地运用数学知识，开阔自己的眼界和思路.比如说，有这样一道例题，要求学生去证明平行四边形四条边的平方之和等于两条对角线的平方和.学生在解决这个问题的时候，就需要想到以平行四边形的一个顶点为原点，然后一条边作x轴，建立相应的直角坐标系.在证明完之后，学生应该多去想一想，是否还有其他的建立坐标系或者是别的方法去解决这道问题，迫使自己从多个角度去思考问题的解法，了解到建立直角坐标系这一个知识点的重要性.又比如，还有一个问题是给出平行四边形四个顶点的坐标，让学生通过这四个坐标求出平行四边形的面积.一种方法就是老老实实的按照底乘高的方法求出面积，先求出高，再算面积.还有一种方法就是借助直角三角形的计算方法来算出平行四边形的高.这是课本上给出的两种方法.教师可以让学生去继续思考，除了书上给出的这两种方法，是否还能够想到别的解决方法去解决这个问题，让学生从多个角度去思考问题的解法，让学生充分地利用一题多解的方法，这样可以更好地提升学生对于数学知识的理解和运用能力，让学生的数学知识掌握得更为牢固.

总的说来，随着新课标的不断改革，教师在直线与圆的数学知识点的教学中的教学方法也需要一定的创新和改变.教师在教学的时候一定要注重数学知识在实际生活中的运用程度，在教学的时候也要非常注意学生数学知识形成的过程，而且还要注意去培养学生形成一题多解的思考方式，这就能够非常有效地让学生提升自己运用和理解数学知识的能力，让学生对于数学知识有一个更好地掌握程度.

[1]徐新斌,张红兵.2003年全国各地高考数学模拟试题选析,直线与圆的方程[J].数学通讯,2004(11).

[2]顾凤光.《直线与圆的位置关系》的教学反思[J].中国校外教育，2011(13).

[责任编辑：杨惠民]

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1008-0333(2017)24-0034-02

2017-06-01

杨龙婷，女，河南人，教育硕士，从事高中数学教学.