巧妙利用学生资源，实现高效数学课堂

戴小宇

(江苏省张家港市崇真中学,江苏 苏州 215631)

巧妙利用学生资源，实现高效数学课堂

戴小宇

(江苏省张家港市崇真中学,江苏 苏州 215631)

本文结合教学实例，从巧抓分歧资源、错题资源以及问题资源三方面探讨了在高中数学课堂中如何利用教学过程中动态生成的有效教学资源，以期能突显学生的主体地位，拓宽学生的数学思维，提高课堂教学效率.

高中数学；课堂教学；学生资源

新课改下，课堂教学本身是不可预设的.在教学中，往往会出现教师预设之外的学生对问题的分歧、解题错误以及课堂临时出现的偶然事件等，这些都可以成为教学过程中的生成性资源.只要教师能够有效地开发与利用，这些生成性资源就能成为拓宽学生思路、提高教学效率的有效资源.本文结合高中数学教学案例，就课堂教学中容易出现的几种生成性资源的开发与利用略谈自己的几点浅显认识.

一、巧抓分歧资源，打造和谐数学课堂

随着课堂教学过程的展开，学生的认知活动也在不断地进行着.然而，由于每个学生的认知水平不同，就会产生不同的认知差异，对问题的理解和看法也会有所不同.但是，教师只要巧妙地进行引导，不以教师的分析代替学生的分析，而是充分开发学生的分歧资源，利用学生的认知差异培养学生独立思考，激发学生的求知欲，就能成为促使课堂更为和谐的重要教学资源.

例如在“随机事件及其概率”的教学过程中，用学生感兴趣的抛硬币活动导入新课内容，引入“概率”这个数学概念的计算方式.当硬币往上抛10次后，发现共有3次数字向上、7次花向上的情况.教学片断如下：

师：如果继续重复抛硬币，大家说说会产生怎样的结果？

生1：结果无法确定，因为有可能会出现多种结果.

生2：如果不停地继续重复抛硬币，我认为字和花出现的机会应该是差不多的.

……

一时间，课堂上氛围暴涨，学生已有的认知水平对概率的认识产生了分歧.面对这样的分歧，我没有直接说出答案，而是巧妙地将问题又抛还给学生.以小组合作的形式，抛100次去验证答案.最后我将各个小组的实验记录呈现出来，通过观察学生发现，字和花出现的频率总是差不多，均占一半左右，从而引出概率的计算公式.

二、巧借错题资源，打造精彩数学课堂

在新知识的学习过程中，学生因为各种原因而出现错误是一种不可避免的常见现象，将学生的错题恰当巧妙地处理，那么它就会成为一种可贵的教学资源.在教学中，教师应重视学生思维过程中暴露出来的错误认识，解剖、研究和转化这种错误，恰当处理，巧妙利用，使学生在交流与碰撞中反思自己错误的成因，找到学习前进中的拐杖，提升数学能力.

例如：如图1所示，在三棱锥S-ABC中，平面EFGH分别与BC、CA、AS、SB交于点E、F、G、H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FC，求证：AB∥平面EFGH.

学生常见错误：∵SA⊥平面EFGH，GH⊂平面EFGH，∴SA⊥GH.又∵SA⊥AB，∴AB∥GH.又∵AB⊄平面EFGH，GH⊂平面EFGH，∴AB∥平面EFGH.

这是一道考查空间几何体中各项定理的题目，在运用判定定理、性质定理证明时，容易出现条件缺失或相互混淆的情况，或者将平面几何中成立但立体几何中不成立的结论随意应用到立体几何中，造成上述的表述错误，如对AB∥GH的推理过程.面对学生的错误，教师不必急于抛出正确答案，而是要因势利导，引导学生再次反思自己的解题过程，帮助学生找出正确的答案，建构好新的数学知识体系.

三、巧用问题资源，打造灵动数学课堂

课堂教学是动态生成的，在教学中常常会出现一些不可控制的意外和不确定因素，这些“不确定”或许会打乱教师预设的教学步骤.面对学生这些鲜活的个体，教师需要有足够的教学机智，抓住契机，对生成的信息进行取舍，灵活机动地开展教学活动.

例如在“数列通项公式”这一内容的第一节课上，我在课前并没有讲待定系数法求解通项，只有累加法求解通项的内容.为此在教学中，我出示了如下一道习题：在数列{an}中，a1=-2，an+1=an+2n，求{an}的通项公式.

在出示习题后，我引导学生根据an+1-an=f(n)(此题中f(n)=2n)的递推公式形式，联想累加法，列出n-1个式子左右各进行叠加，然后即可消元得{an}的通项，问题解决.然而就在此时，一位男生突然站起来提出了这样的疑问.

生：老师，我曾在一本习题册上看到一道与此题较为类似的题目，但是，如果运用您刚才所推荐的方法却解决不了.

师：喔，是吗？你能出示下这道题目吗？

生：在数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，求{an}的通项公式.

面对这道题目时，我首先强调了运用累加法求解数列通项公式的条件.但是随即一想，这何尝不是课堂上的生成性教学资源呢？我何不抓住此机会向学生介绍下一课所要讲解的待定系数法呢？于是，我趁机引导学生就此题展开讨论，最后引出待定系数法的解题思路，教学效果出奇的好.

除上述提及的三种课堂教学资源外，课堂上还会出现一些其它意外事件.对于这些偶然事件，教师不能置之不理，而要及时捕捉、及时采撷，以不同的形式开发资源，做到“心中有学生，眼中有资源”，促进教学互动，才能使我们的高中数学课堂更自然、更和谐、更高效.

[1]廖宏.简析高中数学教学中构建生成性课堂的尝试[J].科研,2016(08):49.

[2]钱佶忠.生成性资源在高中数学课堂教学中的运用[J].理科考试研究,2014(07):10-11.

[责任编辑：杨惠民]

G632

A

1008-0333(2017)24-0024-02

2017-06-01

戴小宇(1989.09-)，女，江苏张家港人，大学本科，中学二级，从事中学数学教学.