在导数教学中培养学生的运算能力

陈慧娟

(河北定州中学,河北 保定 073000)

在导数教学中培养学生的运算能力

陈慧娟

(河北定州中学,河北 保定 073000)

运算能力贯穿整个数学教程，并且运算能力是数学中最基础和必备的能力.运算能力不是一蹴而就的，是长期进行计算所培养出来的能力.运算能力不扎实，那么在后期的数学学习过程中会有困难.尤其是在高中，计算步骤较多，那么运算能力就显得极为重要.以高中的导数教学为例培养学生的运算能力，我们可以从以下几个方面入手.

导数教学；运算能力；实践教学

1.提高学生的认识和运算实践能力

高中数学与初中数学学习方式不一样，高中数学环环相扣，且高中比初中学习要更有耐心，而且对学生的逻辑能力和思维能力也有着更高地要求，这就需要教师在进行教学的过程中能够重视锻炼学生的耐力，培养学生们的逻辑能力和思维能力.首先，就需要学生要认真听老师讲解的导数定义和解题步骤.在听课时，学生要仔细听老师讲解解题思路以及运算的巧妙方法，其次还要做好笔记，解题步骤比较繁琐，学生可以通过笔记更好地去温习，最后学生要勤加练习，在实际操作中体会解题思路和运算步骤，这样才能查漏补缺.

2.指导学生掌握导数运算规律，培养学生的思维灵活性

在数学教学过程中，培养某一种能力不是独立培养的，他们都是融会贯通的.这就需要教师能够在进行导数教学内容讲解时充分认识到培养学生们运算能力的重要性，首先就需要学生能够在课堂教学中了解导数的含义，其次还需要深刻了解导数的运算法则，并且能够在解决现实问题时进行良好的运用.对于导数这一教学内容来说，最重要的是运算本身就是一个推理过程，只有掌握这些推理的具体思路和方法，才能条条道路通罗马，得到正确的答案.而且，在推理中，可以应用不同的推理方法，从而得到不同的推理过程，但是这些不同的推理过程却能推导出相同的结果，所以就需要我们能够掌握这些不同的推理方法，并且在推理时能够选择最简单的推理过程，从而以最快的速度算出结果.在进行解决推理问题前，我们必须掌握与之有关的公式，这是我们进行答题的基础，只有掌握好这些公式，学生们才能更快更好地运算.

3.熟悉公式，培养学生运算准确

在导数教学过程中培养学生的运算能力，绝不是把老师的各种知识叠加.而是学生在了解导数含义的基础上然后掌握公式，勤加练习，得出不同导数运算特点.并且学生在运算过程中要准确仔细.尽管一次解不出来，也要换种方法多试几次.实践出真知，勤加练习才能自己总结出规律.如：已知曲线c：y=3x4-2x3-9x2+4,(1)求曲线c上横坐标为1的点的切线方程；(2)第(1)小题中切线与曲线c是否还有其他公共点？

解(1)把x=1代入c的方程，求得y=-4，所以切点为(1，-4).y′=12x3-6x2-18x，所以切线斜率为k=12-6-18=-12.所以切线方程为y+4=-12(x-1)，即y=-12x+8.(2)y=3x4-2x3-9x2+4和y=-12x+8这两个方程联立可得3x4-2x3-9x2+12x-4=0，(x-1)2(x+2)(3x-2)=0，x=1，-2，2/3，代入y=3x4-2x3-9x2+4求得y=-4，32，0.那么公共点除切点(1，-4)外还有两个交点(-2，32)，(2/3，0).

在这道题中要先对函数求导然后求斜率，在这个过程中学生要根据公式细心求导，然后方程联立求交点，这个过程中步骤繁琐而且求解新的方程需要将方程简化,否则求解过程太过繁琐很难解出来.

总之，数学教师在进行教学过程中，一定要重视培养学生们各方面的能力，尤其是学生们的运算能力，这种能力的水平会在很大程度上决定着学生们的学习质量.所以，就需要教师能够在一定程度上改变自身的教学手段和方法，激发学生们学习兴趣，培养学生们学习积极性和主动性，促进学生们各方面能力的培养.

[1]周丽娜.如何在导数教学中培养学生的运算能力[J].数学教学，2016(6).

[2]刘丽丽.导数教学中培养学生的运算能力措施的研究[J].中国教育，2015(36).

[责任编辑：杨惠民]

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1008-0333(2017)24-0011-01

2017-05-01

陈慧娟(1984.10-)，女，河北保定人，中学一级教师，大学本科.