对数函数性质的应用

冯玉玲+陈玉珍+张万琴

摘 要：对数函数是一类非常重要的基本初等函数，归纳总结了对数函数的性质在高等数学、信息论基础和图像处理中的应用。

关键词：对数函数；高等数学；信息论基础；图像处理，

中图分类法：O122.6 文献标识码：A

Abstract： Logarithmic function is one of basic elementary functions， this thesis summarizes applications of the properties of logarithmic function in advanced mathematics， information theory and image Processing.

Key words： logarithmic function； advanced mathematics； information theory； image processing

16、17世紀之交，随着天文学的发展，为了解决繁杂的数字运算，英国数学家纳皮尔发明了对数，恩格斯给对数很高的评价，把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、 牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪数学的三大发明，伽利略甚至说：“给我时间，空间和对数，我可以创造出一个宇宙来”[1]。随着计算器和计算机等先进计算工具的普及，虽然对数的简化功能无法得到很好的体现，但是，对数函数仍然是重要的基本初等函数之一，在自然科学和社会科学的各个领域中应用广泛。笔者在教学和学习中也深刻感受到对数及对数函数性质的重要性，并归纳总结其在高等数学，信息论基础和图像处理中的应用。