通风机转子过盈装配松脱转速有限元分析∗

王 睿 郭 婷 王跃方 王国欣

（1.沈阳鼓风机集团股份有限公司；2.大连理工大学工程力学系；3.辽宁重大装备制造协同创新中心）

通风机转子过盈装配松脱转速有限元分析∗

王 睿1,3郭 婷1,3王跃方2,3王国欣1

（1.沈阳鼓风机集团股份有限公司；2.大连理工大学工程力学系；3.辽宁重大装备制造协同创新中心）

本文以某型通风机为研究对象，使用Ansys有限元软件分别计算了采用不同过盈配合规格时某风机转子的松脱转速，并根据第四强度理论校核了应力。通过对比分析，得到了适合该风机转子的过盈配合规格。不仅为通风机转子松脱转速分析提供了新方法，还为过盈配合规格的选择提供了理论依据。

过盈；松脱转速；数值模拟

0 引言

随着国内电力行业的快速发展，装机容量越来越大，机组配套的风机转子尺寸也随之加大，造成转子的质量增加，给风机启动带来了负担。通过采用空心主轴与实心轴过盈配合的设计，不仅可以有效的降低风机转子的质量，还因使用了相对简单的过盈加工工艺降低了成本[1]。虽然过盈配合对于风机转子有如上优点，不过转子在运行时会受到离心力的作用，当转速达到一定数值时，过盈配合就会失效，此时过盈配合两端的结构就会相对运动。本文中，将过盈配合失效时的转速称为转子的松脱转速。国内的学者对转子运行的松脱转速进行了研究。张松[2]使用有限单元法研究了高速机床的主轴和电机转子间过盈配合对应力、位移和接触应力的影响。符杰[3]通过正交试验和有限元数值计算研究了风机增速器输入轴与大行星架之间的过盈联接。得到过盈联接摩擦系数的修正公式，同时仿真计算各影响因素的大小。陈启明[4]借助ALGOR有限元软件，对大型PTA项目用RPF循环鼓风机叶轮与轴的过盈配合进行了分析，得到了接触应力的分布规律。曾德纯[5]以机床主轴和轴承座为研究对象，使用ABAQUS有限元软件仿真分析了轴承内圈与轴颈和轴承外圈与轴承座的配合关系。李凯[6]利用ANSYS有限元软件分析了高温气冷堆主氦风机叶轮与轴之间的过盈配合。找到了不同过盈量和不同转速时的接触压力周期分布规律。

本文以某型离心式风机为研究对象。使用ANSYS有限元软件计算得到了不同转速下轮毂与空心轴过盈配合，空心轴与实心轴过盈配合的接触状态。通过仿真计算，不仅得到了风机转子系统在温度作用下的松脱转速，还给出了正常工况下必须的过盈配合等级选取。

1 基本方程

风机转子的过盈联接可以看成厚壁圆筒组合。文献[7]给出了的圆筒套装接触面的内、外筒接触面上的位移的解析式：

式中，δ1是内筒外径处的径向位移；δ2是外筒内径处的径向位移；p是套装压力；E是弹性模量；a是内筒的内半径；b是内筒的外半径（或外筒内半径）；c是外筒的外半径；v是泊松比。

文献[8]给出了考虑转速情况下内筒外径和外筒内径处的径向位移。

式中，ρ是密度；ω是转速。

相比于公式法，有限元法能更好地计算接触区压力和接触状态的轴向分布。有限元计算中接触面法向力的计算采用罚函数法，此时法向接触力的表达式为：

式中，KNormal是接触刚度；UPenetration是插入量。

根据材料力学[9]的相关知识，弹塑性材料的屈服可以使用第四强度理论进行判别。第四强度理论的强度条件为：

式中，σi（i=1,2,3）是主应力；[] σ是许用应力。

2 松脱转速分析

2.1 计算参数

根据风机转子建立转子的三维模型，包括叶轮、轮毂、空心轴和实心轴，如图1所示。图1中标识出了三处过盈配合的位置：1）一处空心轴与轮毂；2）两处空心轴与实心轴。过盈配合的接触面采用摩擦接触，接触面的摩擦系数根据“机械设计手册（第二册）[10]”中温差法过盈配合面的要求取值为0.17。根据轴的直径，采用三种过盈配合（H7/s6，H7/t6和H7/u6）分别进行计算，并对比结果。三种过盈配合的具体规定见“机械设计手册（第一册）[11]”。

图1 三维模型和接触位置图Fig.1 3D model and contact positions

有限元网格如图2所示，轴和轮毂采用全六面体网格划分，叶轮采用四面体划分网格。六面体网格数为9 959个，四面体网格数为106 464个，节点共216 397个。

“方泽托我告诉你，姜祈约你晚上放学后聊一聊。”方泽就是小夏一心维护的男朋友，那位前“电光”成员，如今一心一意帮姜祈打理着“惊雷”各种事宜。

图2 有限元网格图Fig.2 Finite element mesh

叶轮材料为HG785；轮毂材料为16Mn；轴材料为45号钢。计算使用的材料属性可以参考“机械工程材料性能数据手册[12]”。

在图1中的左、右两个轴承支撑处约束径向和切向位移；约束联轴器一侧轴端面的轴向位移。计算中考虑重力和工作转速。

2.2 过盈为H7/u6时松脱转速计算

根据文献[11]中对H7/u6的尺寸规定，在过盈处采用以下四种极限过盈配合分别进行计算。过盈配合选取方式如表1所示。

表1 四种H7/u6极限过盈配合表Tab.1 Four extreme interference fits of H7/u6

按以下依据确定松脱转速：1）周向连续的紧密接触状态区不能太短。出于安全考虑，选择紧密接触状态区的长度不低于配合面总长的20%；2）接触区的静摩擦力足够传递轴功率。若不满足其中一条，对应的转速即为松脱转速。根据计算结果，按2）得到的松脱转速高于按1）得到的松脱转速。这说明按照1）计算松脱转速，既保证接触有效还能传递足够的轴功率。如果松脱转速低于工作转速，那么须按文献[11]选择更严格的公差配合等级重新进行设计。

表2列出了四种极限过盈配合对应的松脱转速计算结果。对比四组结果可以看出，相同过盈配合时，轮毂与空心轴配合的松脱转速都大大低于实心轴与空心轴配合的松脱转速；过盈配合为H7/u6时，最小的松脱转速为1 300r/min。

表2 四种过盈配合下的松脱转速表Tab.2 Rotational speeds with loose fit versus four extreme interference fits r/min

图3（a，b，c）分别给出了表2中第一种过盈配合轴端侧的实心轴与空心轴配合在套装完成未转动，转速达到松脱转速和已经松脱时的接触区状态图。可以看出，装配完成时接触区均为紧密接触状态区；当转速达到5 000r/min时，周向连续的紧密接触状态区的长度约为接触区总长度的20%；当转速为5 100r/min时，没有周向连续的紧密接触状态区。

图3 实心轴与空心轴配合的接触状态图Fig.3 Contact status between solid shaft and hollow shaft

图4 轮毂与空心轴配合的接触状态图Fig.4 Contact status between hub and hollow shaft

图4（a，b，c）分别给出了表2中第一种过盈配合的轮毂与空心轴配合在套装完成未转动，转速达到松脱转速和已经松脱时的接触区状态图。可以看出，装配完成时接触区均为紧密接触状态区；当转速达到1 400r/ imn时，周向连续的紧密接触状态区的长度约为接触区总长度的20%；当转速为1 500r/imn时，周向紧密接触状态区长度不足接触区总长度的20%，认为已松脱。

2.3 过盈为H7/s6和H7/t6时松脱转速计算

按照第2.2节的方法，根据H7/s6和H7/t6的尺寸规定，计算H7/s6和H7/t6最紧密的极限过盈配合，即轴尺寸取上限，孔尺寸取下限。表3列出了H7/s6过盈配合的轴与孔接触面的松脱转速。

表3 过盈配合H7/s6和H7/t6尺寸下的松脱转速Table3 RotationalsreedswithloosefitversusH7/s6 andH7/t6 r/min

图5给出了三种过盈配合取最紧密尺寸时的松脱转速对比图。

图5 三种过盈配合松脱转速对比图Fig.5 Rotationalsreedswithloosefit of the three interference fits

由图5可以看出，随着过盈配合规格的增加，松脱转速逐渐增大；三种配合中的任何一种，在轮毂与空心轴配合的松脱转速都大大低于实心轴与空心轴配合的松脱转速。风机转子的工作转速为1 000r/min，只有选取H7/u6过盈配合的才能既保证转子在工作转速下不松脱，又保证足够的安全裕度。

2.4 三种过盈最紧配合时强度分析

过盈配合的选用不仅要考察松脱转速，还要考察零部件在选用的过盈配合时的应力，即结构的应力不能超过材料的许用应力。必须同时满足以上两个条件才能作为合格的选择。本节考察三种过盈配合最紧密配合时转子部件的应力。图6给出了H7/u6最紧密配合时两端实心轴、空心轴和轮毂过盈装配后的von Mises应力结果云图。三种过盈配合装配后的应力数值如表4所示。根据第四强度理论校核，三种过盈配合装配后，零部件的应力均小于对应材料的屈服极限，满足设计要求。

图6 过盈装配后零件的应力图Fig.6 Stresses of parts when assembly is completed

表4 三种最紧密过盈配合下套装后von Mises应力表Tab.4 Von Mises stresses as the three most tightening interference fits MPa

3 结论

使用Ansys软件数值模拟了某大型风机转子在三种过盈配合时的装配。计算了三种过盈配合时，风机转子的松脱转速和装配应力。为风机转子松脱转速提出了新的有限元计算方法。

通过对比可以看出随着过盈配合规格的增加，松脱转速逐渐增大。三种配合中的任何一种在轮毂与空心轴配合的松脱转速都大大低于实心轴与空心轴配合的松脱转速，可见这个规律与配合选取无关。本文中的风机转子只有选取H7/u6过盈配合的才能既保证转子在工作转速下不松脱，又保证足够的安全裕度，且应力满足设计要求。

[1]惠洪伟.过盈联接在风机空心主轴设计中的应用[J].风机技术, 2012(3):45-47.

[2]张松,艾兴,刘战强.基于有限元的高速旋转主轴过盈配合研究[J].机械科学与技术,2004,23(1):15-17,24.

[3]符杰.过盈配合的摩擦系数研究[D].大连理工大学,2007.

[4]陈启明,黄文俊,胡四兵,等.鼓风机叶轮过盈配合的有限元数值仿真[J].机械设计与制造,2010(8):21-23.

[5]曾德纯,李贝.基于ABAQUS的机床主轴轴承过盈配合分析[J].机械设计,2013,30(12):69-72.

[6]李凯,祝宝山,王宏.高温气冷堆主氦风机叶轮过盈配合有限元分析[J].核动力工程,2014,35(1):142-146.

[7]徐秉业,刘信声.应用弹塑性力学[M].北京:清华大学出版社, 1995.

[8]S.Timoshenko and J.N.Goodier.Theory of Elasticity[M].New York: McGRAW-HILL BOOK COMPANY,1951.

[9]王守新.材料力学[M].大连:大连理工大学出版社,2009.

[10]机械设计手册编委会.机械设计手册(第二册)[M].北京:机械工业出版社,2007.

[11]机械设计手册编委会.机械设计手册(第一册)[M].北京:机械工业出版社,2007.

[12]机械工程材料性能数据手册编委会.机械工程材料性能数据手册[M].北京:机械工业出版社,1995.

Finite Element Analysis of Rotational Speed with Loose Fit of Interference Assembly of Ventilator Rotor

Rui Wang1,3Ting Guo1,3Yue-fang Wang2,3Guo-xin Wang1
（1.Shenyang Blower Works Group Corporation;2.Department of Engineering Mechanics,Dalian University of Technology;3.Collaborative Innovation Center of Major Machine Manufacturing in Liaoning)

The rotational speeds with loose fit of the ventilator rotor are calculated in different interference fits by ANSYS Finite Element software,and the stresses of the rotor with different interference fits are checked by the fourth strength theory. The best interference fit is identified by comparison with various interference fits.A new numerical method is proposed for the analysis of The rotational speeds with loose fit of ventilator rotor.Moreover,the results can provide a theoretical basis for the best choice of interference fits.

interference;rotational speed with loose fit;numerical simulation

TH432；TK05

：1006-8155-(2017)01-0038-05

ADOI：10.16492/j.fjjs.2017.01.0006

辽宁省重大科技创新重大专项项目（201303002）；辽宁省科学技术计划优秀人才培养项目（2014028004）

2016-04-21 辽宁 大连 116024