简化间隙泄漏结构对离心压缩机性能影响研究∗

赵鹏飞 刘 艳 王晓放 孙玉莹 赵 强

（1.大连理工大学能源与动力学院；2.沈阳鼓风机集团股份有限公司）

简化间隙泄漏结构对离心压缩机性能影响研究∗

赵鹏飞1刘 艳1王晓放1孙玉莹2赵 强2

（1.大连理工大学能源与动力学院；2.沈阳鼓风机集团股份有限公司）

针对流量系数为0.196的大流量系数离心压缩机模型级，采用CFD方法，研究其在简化动静间隙泄漏结构时替换壁面旋转区域大小对离心压缩机流场及性能的影响。计算结果表明：叶轮出口替换间隙壁面的旋转长度小于23.33%间隙高度时预报结果相差较小，与实验值较为吻合，超过该值计算得到的多变效率与旋转壁面长度呈线性增长趋势。这主要由于旋转壁面长度小于23.33%间隙高度时，静止壁面的粘性阻力作用强行将叶轮出口盖侧高速区减速，产生了较大损失，而超过该高度时，该高速区域的形态基本发展完整，从而使得额外旋转壁面对流体做功直接增加了轮盖侧流体的总压值，增加了轮盖侧流体气流角，提高了整级性能。设计工况下，当叶轮出口旋转壁面长度等于6.67%间隙高度时，计算得到的扩压器进口周向平均气流角与考虑间隙结构时结果基本一致，得到的多变效率比考虑间隙泄漏结构时高1.56%，总压比高1.82%。由此说明不考虑动静间隙泄漏时，合理选取叶轮出口替换间隙物面的旋转长度能够保证计算结果的可靠性。

闭式循环；离心压缩机；数值模拟；间隙泄漏；旋转壁面；泄漏系数

0 引言

离心压缩机中，为了避免旋转的叶轮与静子部件发生碰撞，叶轮和壳体、下游部件之间存在一定间隙。对于闭式叶轮，由于间隙的存在，叶轮出口处一些气体会在叶轮进出口压力差作用下经过轮盖间隙倒流到叶轮进口，进而造成内泄漏损失。同时，叶轮轮盘、轮盖外侧面及轮缘与周围间隙中气体会产生摩擦，进而也会造成能量损失。为了减小漏气量和由此造成的漏气损失，通常在间隙处设置密封结构。其中最常用的密封结构为迷宫密封结构。国内外的研究者[1-3]对迷宫密封泄漏控制进行了大量的研究。

间隙和密封结构的存在给数值计算带来很多困难，诸如间隙处高质量网格难于生成，网格数量大，计算耗时等问题。因此，在离心压缩机方案设计和优化过程中，数值验证一般不考虑间隙泄漏的影响，忽略间隙密封结构以提高计算速度。但由此会导致计算准确度下降问题。无间隙密封结构的离心压缩机性能与有间隙密封结构的实际压缩机性能之间的差别，除了与流量系数有关外，还与湍流模型及动静交界面位置等因素有关。

王志恒等人[4]计算和分析了有无间隙泄漏结构时小流量系数离心压缩机的性能。其计算结果表明设计工况下，考虑间隙泄漏结构时离心压缩机的等熵效率比不考虑时降低了7%，总压比降低了5.4%，表明间隙泄漏结构对小流量系数离心压缩机性能影响很大。徐立群等人[5]也计算和分析了迷宫式密封结构对小流量系数离心压缩机的影响，得到了与文献[4]类似的结论，即考虑泄漏密封结构比不考虑时等熵效率下降了8.1%。并且在一定工况下，随着密封结构间隙的增大，间隙泄漏损失系数近似随之线性增加，叶轮效率随之线性减小。Mischo等人[6]分析了6种不同的梳齿密封结构对某中等流量系数离心压缩机性能的影响。研究表明考虑间隙泄漏结构时效率比不考虑时有所下降。谭佳健等人[7]研究了湍流模型、间隙结构等因素对一大流量系数离心压缩机性能的影响。计算结果表明间隙泄漏对其研究大流量系数离心压缩机性能预报结果影响较小。上述研究表明间隙密封结构对离心压缩机性能预报有一定影响，并且对小流量系数离心压缩机的影响比大流量系数离心压缩机的影响大。

忽略叶轮出口动、静部分间的间隙泄漏结构后，原来离心压缩机叶轮中高速旋转的盘盖壁面与扩压器进口之间的空隙将用一不可穿透的物面条件替换。计算中，该物面采用旋转物面还是静止物面条件处理更合理？旋转物面高度对离心压缩机性能影响程度如何？这些问题还没有在公开发表的文献中看到。本文针对这两个问题，采用计算流体力学(CFD)方法，对流量系数为0.196的大流量系数离心压缩机模型级进行数值研究。重点研究不考虑间隙泄漏结构时旋转壁面长度对流场和性能的影响。研究结果将为简化间隙泄漏结构计算时，间隙物面合理处理提供理论指导。

1 研究对象

本文以流量系数为0.196，机器马赫数为0.8的离心压缩机级为研究对象。该模型级由直线元素三元闭式叶轮、无叶扩压器、弯道及回流器组成。表1和图1分别显示了其主要结构参数及几何示意图。密封形式采用平滑性迷宫密封，密封齿形状为等腰梯形，密封间隙为0.2mm，其中轮盖侧密封齿数为5个，轮盘侧密封齿数为10个（如图1(a)所示）。

图1 计算域及密封间隙网格图Fig.1 Computational domain and details of the mesh in the clearance region

表1 0.196流量系数模型级几何参数表Table1 Geometric parameters of the model stage with a mass flow coefficient of 0.196

2 数值方法

本文借助于商业软件ANSYS CFX 14.0进行数值计算。其计算采用全隐式耦合线性求解器。该软件中所有交界面的处理方法均采用通用网格交接技术（General Gird Interface）。本文定常计算中的动静交界面采用CFX内部的Stage方法[8](掺混平面法)和Frozen Rotor[8](冻结转子法)。掺混平面位置取在R/R2=1.156的圆柱面(如图(2)所示)，冻结转子法的交界面位于叶轮与进口交界面和叶轮与叶轮延长段交界面。

图2 边界条件定义图Fig.2 Definition of boundary conditions

掺混平面法在进行GGI数据传递之前对交界面前通量进行周向平均，然后用平均的数据进行传递。该平均过程会产生一次掺混损失（该损失是由于假定上游的速度分布传到下游时，周向已经完全混合均匀造成的）。冻结转子法将其交界面前后的参数按节距缩放后进行传递，然而本文冻结转子法应用位置前后计算域的节距一致(即叶轮进口延长域和出口延长域均采用与叶轮计算域节距一致)，因而此处仅进行数据传递，不产生损失。采用周期对称的单通道为计算域（如图1（c）和图1（d）所示），进口边界条件给定总温，总压和气流角方向，出口给定质量流量。叶轮及叶轮出口延长段采用旋转域计算，其他区域采用静止域计算。叶轮出口段壁面采用反向旋转物面，即其在绝对坐标系下为静止物面条件(如图2所示)。湍流模型选取Menter[9]的SST湍流模型。谭佳健[7]，Jason[10]，Mangani[11]等人都均指出该湍流模型计算精度较高，适用于离心压缩机的数值计算。本文计算网格已通过网格无关性验证，其中不考虑间隙结构使总网格节点数为307万，壁面平均Y+值为2左右。考虑泄漏结构时叶轮及泄漏区域网格采用ICEM生成的非结构网格（壁面处添加10层三棱柱网格，如图1（d）所示），网格节点数为340万左右，其他部件采用结构化网格，网格节点数为150万左右。

3 计算结果及分析

3.1 不同旋转壁面区域大小影响研究

简化间隙泄漏的离心压缩机定常计算中存在旋转壁面区域大小问题。试验中叶轮与扩压器之间存在间隙（如图1（b）所示）。虚线为不考虑间隙时所采用的子午型线。由此可见，计算时在1R2～1.067R2处的间隙由不可穿透的物面代替。由于间隙上面的扩压器物面为静止物面，而叶轮物面为旋转物面，从而出现了不考虑间隙时此处替换物面是否旋转的问题。

图3显示了设计流量系数0.196下旋转物面大小对预报多变效率(η)的影响。图中可以发现当旋转物面（RW）在23.33%（该百分数值为叶轮出口延长的旋转物面径向距离RRW除以替换间隙物面的径向距离0.067R2所得）以下，其预报得到的效率基本不变，而超过23.33%时其预报得到的效率与旋转物面（RW）长度基本成线性增长。由此可见叶轮出口旋转物面在23.33%以下时对预报结果影响较小。

图3 设计流量系数0.196时不同旋转物面计算得到的整级多变效率图Fig.3 Predicted polytropic efficiency for different rotating wall length cases at the design mass flow coefficient of 0.196

图4显示了0.196流量系数下不同间隙计算得到的扩压器进口R/R2=1.158处的周向平均气流角的展向分布情况。可以发现，当旋转物面在23.33%以下时，其扩压器进口气流角分布几乎不变，当旋转物面大于23.33%，随着旋转物面的增加，其轮盖侧气流角增加，轮盘侧气流角减小。

图4 不同旋转物面时扩压器进口R/R2=1.158处气流角分布图Fig.4 Spanwise distributions of the flow angle atR/R2= 1.158 for different rotating wall length cases

图5显示了旋转壁面在6.67%，66.67%和100%时叶轮出口95%叶高处的绝对气流角云图。可以看出95%叶高处叶片尾迹变化相对较小，叶轮出口的回流区随着旋转壁面的增加而明显减小，而5%叶高处叶片尾迹随着旋转壁面的增加不发生明显变化。

图5 叶轮出口95%叶高处绝对气流角分布图Fig.5 Contours of the absolute flow angle near the impeller outlet at 95%span

图6显示了旋转壁面在6.67%，23.33%，66.67%，83.33%和100%间隙高度时叶轮出口99%叶高处的绝对速度云图。图中可以看出旋转壁面在23.33%间隙高度以下时叶轮出口盖侧的高速区受到静止壁面的粘性阻力影响，而强行减速。旋转壁面在66.67%间隙高度时该高速区受到径向扩压通道的影响而自然减速，其形态相对完整。旋转壁面在66.67%间隙高度以时该射流区域形态基本保持不变。由此可见图3中旋转壁面在23.33%间隙高度以下效率基本保持不变是由于该轮盖侧高速区受到静止壁面的粘性阻力影响被强行减速从而产生过多损失造成的，当旋转壁面径向长度超过23.33%间隙高度时，该高速区基本受到其后径向通道扩压作用自然减速，静止壁面的粘性阻力对其影响较小，此时由于旋转壁面的粘性力对流体做功，从而使得该处总压值随旋转壁面的增加而增加(如图7(c)所示)。

图6 叶轮内99%叶高处绝对速度分布图Fig.6 Contours of the absolute velocity at 99%span for the impeller

图7 R/R2=1.028和1.087两个位置处的周向平均参数的展向分布图Fig.7 Spanwise distributions of circumferential-averaged parameters atR/R2=1.028 and 1.087

为了进一步分析造成该现象的原因，图7给出了R/ R2=1.028和1.067位置处旋转物面置于RRW=6.67%和100%计算得到的周向质量平均的绝对周向速度，径向速度和绝对总压的展向分布。从图7(a)可以看出，RW= 100.00%时其轮盖侧得到的周向速度较RW=6.67%时高，而两者在轮盘侧周向速度相差不大，RW=100.00%时略高些。同样RW=100.00%时其轮盖侧得到的径向速度较RW=6.67%时也高，并且两者在轮盘侧径向速度相差较小。两个不同旋转物面在总压分布上差别较大。如图7(c)所示，较大旋转物面RW=100.00%计算得到的轮盘和轮盖处总压值均比较小旋转物面RW=6.67%时大，尤其是轮盘处的总压值提高较为明显。这是由于物面旋转改变了边界层，通过粘性作用对流体做功，增加了流体的能量。通过图5和图6的分析可知，旋转物面延长不单增加了对流体做功能力，同时减小了轮盖侧回流区域。由此可见，延长轮盖侧旋转物面会增加闭式叶轮出口轮盖侧气流角，增加叶轮出口均匀性，并减小回流区大小，减弱对叶轮出口轮盖侧高速区的阻碍作用，减小损失。而从计算结果来看延长轮盘侧旋转物面，会减小其轮盘侧气流角，对叶轮出口气流均匀性略有不利。

3.2 有无泄漏结构时整机性能及流场对比

本文最终选定旋转物面为RW=6.67%为该大流量系数离心压缩机简化间隙泄漏结构时的计算方案。图8显示了RW=6.67%和RW=66.67%旋转物面在不同流量系数时预报得到的效率曲线与实验结果曲线(计算效率处理方式与实验一致，均在出口弯道处)。旋转物面RW= 6.67%计算得到多变效率的最大绝对误差为2.49%，平均绝对误差为1.35%。

图8 不同旋转物面下计算得到的效率曲线及实验值图Fig.8 Predicted and measured polytropic efficiency for different rotating wall length cases

图9和图10为考虑泄漏结构与不考虑泄漏结构时，计算得到的整机性能曲线与实验结果的比较。图中可以看出，设计工况下考虑泄漏结构时比简化间隙泄漏结构时计算得到的多变效率低1.56%，总压比低1.82%。考虑泄漏结构得到的整个性能曲线与实验值更为吻合。图11为不同流量下，考虑泄漏结构与不考虑泄漏结构时计算得到的扩压器进口R/R2=1.167位置处周向平均气流角的展向分布。由此可以看出在设计流量和大流量时计算得到的扩压器进口周向平均气流角分布基本一致，小流量时略有差别。表明简化间隙时旋转物面取为RW=6.67%时计算得到的扩压器入进口周向平均气流角分布与考虑间隙结构时结果基本一致。该简化间隙后旋转物面取值较为合理。

图9 多变效率曲线图Fig.9 Changing trends of the polytropic efficiency

图10 总压比曲线图Fig.10 Changing trends of the total pressure ratio

图11 R/R2=1.167位置处周向平均气流角的展向分布图Fig.11 Spanwise distributions of circumferentialaveraged parameters atR/R2=1.167

4 结论

本文通过数值方法，研究了简化间隙泄漏结构对某一大流量系数离心压缩机模型级的流场及性能的影响。得到的主要结论如下。

1）简化间隙泄漏时，间隙简化物面的旋转长度在小于23.33%间隙高度时计算得到的多变效率相差较小，而超过23.33%间隙高度时预报效率与旋转物面长度呈线性增长关系。这是由于旋转壁面长度小于23.33%间隙高度时，叶轮出口轮盖侧的高速区受到其后静止壁面的粘性阻力作用强行减速，产生了较大损失，而超过该值时，叶轮出口轮盖侧的高速区受到径向扩压通道的影响而自然减速，其形态基本发展完整，其后静止壁面对其影响较弱，从而使得额外旋转壁面对流体做功直接增加了轮盖侧流体的总压值，增加了盖侧流体气流角，提高了整级性能。

2）简化物面的旋转壁面长度为6.67%间隙高度时，设计流量和大流量时计算得到的扩压器进口周向平均气流角与考虑间隙泄漏结构时基本一致，小流量时略有差别。

3）对于该大流量系数离心压缩机来说，设计工况下考虑间隙泄漏结构比简化间隙泄漏结构时预报的多变效率低1.56%，总压比低1.82%。

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Investigation of the Influence of a Simplified Clearance Leakage Model on the Aerodynamic Performance of a Centrifugal Compressor

Peng-fei Zhao1Yan Liu1Xiao-fang Wang1Yu-ying Sun2Qiang Zhao2
(1.School of Energy and Power Engineering,Dalian University of Technology; 2.Shenyang Blower Works Group Corporation)

A CFD method is used to analyze the effect of the rotating wall length of the simplified clearance leakage model on the performance and flow field of a centrifugal compressor model stage with a mass flow coefficient of 0.196.The simplified clearance leakage structure is an impenetrable material which replaces the gap which between the impeller and diffuser.The numerical results show that when the rotating wall length at the impeller outlet is below 23.33%of the gap height between the impeller and the diffuser,the numerically predicted polytropic efficiency is close to the experimental data.If the rotating wall length exceeds 23.33%of the gap,there is a linear relationship between the rotating wall length and the polytropic efficiency.This is due to that when the rotating wall length is below 23.33%of the gap,the viscous resistance generated by the stationary wall decelerates the velocity of high velocity area at the shroud outlet,and enlarges the loss.However,when the rotating wall length is beyond 23.33%of the gap,the total pressure of shroud is increased due to the rotating wall working on the fluid,and also the flow angle near the shroud side is increased,the stage performance is improved.In the design condition,when the rotating wall length is 6.67%of the gap,the circumferential averaged flow angle at the diffuser inlet is similar to the result of considering the actual leakage structure,and the predicted polytropic efficiency and the total pressure ratio are just higher 1.56%and 1.82%than those of considering the actual leakage structure respectively.This indicates that a reasonable selection of the rotating length of substitution wall at the impeller outlet can ensure the reliability of the calculation.

closed circulation；centrifugal compressor;numerical simulation；clearance leakage；rotating wall；leakage coefficient

V231.1；TK05

：1006-8155-(2017)01-0001-07

ADOI：10.16492/j.fjjs.2017.01.0001

辽宁省自然科学基金（2014028007）；辽宁省科技创新重大专项资金（201303002）

2016-09-21 辽宁 大连 116024