基于API 617的离心压缩机转子系统动力学特性研究

张小龙 谢永慧

（西安交通大学能动学院）

基于API 617的离心压缩机转子系统动力学特性研究

张小龙 谢永慧

（西安交通大学能动学院）

本文依据API 617的转子动力学设计要求，对某离心压缩机的转子系统展开动力学特性分析，首先对转子-轴承系统进行建模，再次对其进行临界转速计算，计算结果依据API617的要求进行判定，最后对其开展了稳定性分析。研究结果可以指导压缩机的主机设计。

API 617；临界转速；稳定性分析

0 引言

随着石油、化工行业的发展需要，越来越多的真实气体压缩机应运而生，对压缩机的压力、功率及转速都有较高的要求，转子系统的动力学特性重要程度不言而喻，压缩机转子振动大或失稳案例时有发生，尤其是在重介质、轻介质转子离心压缩机上尤为突出。而转子振动剧烈或失稳一旦出现，往往都会给压缩机用户带来严重的经济损失。因此，在压缩机转子设计阶段有必要对转子系统的动力学特性进行深入研究[1]。

在实际工程设计中，因稳定性分析繁杂耗时，需要多个专业配合完成，一些设计人员做转子动力学分析时只做临界转速计算，而忽视稳定性分析。

API617《石油、化学和气体工业用轴流、离心压缩机及膨胀机-压缩机》是压缩机行业通用的标准，总则中动力学部分（2.6）对转子-轴承系统动力学设计作了明确的规定[2]。针对离心压缩机而言，在同等压力下，在叶轮前后盘的密封和平衡盘密封处产生气体的激振力，重介质较大，轻介质较小[3-6]。本文以某离心压缩机的转子系统为例，依据API617的动力学设计，开展转子动力学特性研究[4-7]。

1 动力学分析

1.1 模型

转子-轴承模型是以某真实气体离心压缩机转子-轴承系统为例进行稳定性分析。采用商用的转子动力学分析软件MADYN，根据图纸资料建立转子模型如图1所示，轴承为图2所示。其中转子质量为441kg，轴承为可倾瓦轴承。工作转速N为13 150r/min，最大连续工作转速Nmax为13 807.5r/min。该气体介质平均密度ρave为3.657kg/m3。

图1 转子-轴承模型图Fig.1 Rotor-bearing model

图2 轴承模型图Fig.2 Bearing model

1.2 无阻尼临界转速分析

依据转子-轴承模型，进行无阻尼临界转速分析，得到无阻尼临界转速图，如图3所示，其中刚性支承上第一阶无阻尼临界转速FCSR为4296r/min。根据API617标准可计算得到临界转速比CSR为3.214。

图3 无阻尼临界转速图Fig.3 Undamped critical speed map

同时，根据图3，可以看出转子是超二阶临界转速的柔性轴，API 617规定柔性轴在做动力学设计时必须进行稳定性分析。

1.3 不平衡响应分析

1.3.1 不平衡量

按API 617规定计算得到：

U1=852.6 gmm

U2=426.3 gmm

U3=67.5gmm

不平衡量施加位置图4～6所示。

图4 不平衡量U1图Fig.4 UnbalanceU1

图5 不平衡量U2图Fig.5 UnbalanceU2

图6 不平衡量U3图Fig.6 UnbalanceU3

1.3.2 不平衡响应

对U1，U2及U3做不平衡响应分析得到相应的响应曲线如图7～9所示，图中：

Nc为阻尼不平衡响应的临界转速；

AF为放大系数，根据振幅峰值0.707倍值对应的转速等数据计算得到）；

SM为计算的隔离裕度；

SMreq为要求的隔离裕度；

Ac为计算振幅极限；

CF=A1/Ac为修正系数，通常修正系数应有大于0.5的值。

本计算中采用零峰值格式，对CF的数值无任何影响，这些参数都是根据API 617的要求进行编程计算的，在软件中直接实现体现出来。

图7 U1不平衡响应曲线图Fig.7 Unbalance response curve ofU1

图8 U2不平衡响应曲线图Fig.8 Unbalance response curve ofU2

图9 U3不平衡响应曲线图Fig.9 Unbalance response curve ofU3

将图7～9中数据列表如下，见表1。从中可以看出转子的临界转速完全符合API 617的要求。

表1 临界转速列表Tab.1 Critical rotate speed list

1.4 稳定性分析

1.4.1 级别I稳定性分析

从1.2分析可以得出该转子为柔性轴，需要做稳定性分析。按照API 617的要求，考虑最差工况下的各种因素，采用修正的Alford经验公式计算各级叶轮的交叉耦合刚度QA为579 902N/m，继而在转子跨距重心位置处施加总的预期交叉耦合刚度，建立转子-轴承-交叉耦合刚度模型如图10所示。

图10 转子-轴承-交叉耦合刚度模型图Fig.10 Rotor-bearing model-with Stiffness cross-coupled

分别对空载和加载交叉耦合刚度进行特征值分析，可得到各阶模态如图11和图12所示，一阶正进动模态的对数衰减率计算如下

其中，D为阻尼比；空载为；δ0=0.075 3；加载交叉耦合刚度为δA=0.037 7＜0.1。

绘制典型的应用交叉耦合刚度与对数衰减率曲线图见图13所示，算出产生对数衰减率为0时的交叉耦合刚度Q0为1 159 803N/m。图中曲线斜率比较大，表明交叉耦合刚度对对数衰减率影响大。

图11 特征分析模态图（空载）Fig.11 Mode shapes of eigenvalue analysis(No load)

图12 特征值分析模态图（加载交叉耦合刚度）Fig.12 Mode shapes of eigenvalue analysis (loado cross-coupled stiffness)

图13 对数衰减率变化曲线图Fig.13 Log decrement curve

根据前面计算得到的CSR为3.214，气体介质平均密度ρave为3.657kg/m3，绘制I级稳定性筛选准则图如图14所示，图中CSR值落在B区。

图14 I级稳定性筛选准则图Fig.14 Level I screening criteria

依据API 617标准，下面任何条件满足时，应进行级别Ⅱ稳定性分析：

Ⅰ.Q0/QA＜2.0；

Ⅱ.δA＜0.1；

Ⅲ.2.0＜Q0/QA＜10且CSR值落在区域B内。

根据上述分析结果，不难发现

Q0/QA≈1.999 998＜2.0

δA=0.037 7＜0.1

CSR值落在区域B内

所以该转子必须进行级别II稳定性分析。

1.4.2 级别II稳定性分析

API 617指出级别II分析反映转子真实的运转，需要考虑所有动态因素，用这些动态因素代替级别I分析中的交叉耦合刚度。对离心压缩机转子而言，需要考虑所有密封的影响。根据Bulk flow理论[8-9]编写的专用计算程序Seal2D3D（通过验证），得到转子上所有密封的刚度和阻尼，将这些刚度和阻尼施加在密封相应的位置上，建立转子-轴承-密封模型，如图15所示。

图15 转子-轴承-密封模型图Fig.15 Rotor-bearing-seal model

由特征值分析得到各阶振动模态见图16，一阶正进动模态对应的阻尼比为0.004，计算得到

因此，该转子稳定性设计不满足API 617动力学设计要求。

图16 特征值分析模态图（考虑密封）Figure16 Mode shapes o f eigenvalue ana lysis (consider seals)

结果表明该转子-轴承-密封系统的阻尼太小，不足以抵抗机组可能的激振扰动力。改进方案应从增加系统阻尼入手，常用的增加系统阻尼的措施如下：改变轴承负载或类型，在转子上增加阻尼器、阻尼密封等。经改进调整方案后再按API 617进行转子动力学设计，直到满足要求为止。

2 结论

本文结合API 617动力学部分的要求，以某离心压缩机转子系统为例进行建模，建立了三种分析模型（图1、图10及图15），开展动力学分析，包括无阻尼临界转速分析、特征值分析、不平衡响应分析、级别I稳定性分析及级别II稳定性分析。发现该转子-轴承系统的临界转速可以满足要求，但稳定性不满足API 617。针对问题提出改进方法。

研究表明：在离心压缩机转子系统设计中，需要考虑的因素很多，稳定性分析和临界转速同等重要，不能因为稳定性分析繁杂而忽视。

[1]虞烈，刘恒.轴承-转子系统动力学[M].西安：西安交通大学出版社，2001.

[2]API Standard 617,Seventh Edition.Axial and Centrifugal Compressor and Expander-Compressor for Petroleum,Chemical and Gas Industry Services.American Petroleum Institute, Washington D.C，2002.

[3]赵志玲，王玉旌，王宏，等.LNG冷剂离心压缩机不同选型方案的稳定性对比分析[J].风机技术，2014（6）：24-27.

[4]孙正兰.离心压缩机转子动力系统的稳定性研究[J].风机技术，2013（2）：24-27.

[5]肖忠会.转子-轴承-密封系统动力学建模及其特性研究[D].上海：复旦大学，2006.

[6]宁喜登.离心式压缩机密封动态特性分析与稳定性评估[J].振动与冲击，2013（13）：153-158.

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[9]晏鑫，李军，丰镇平，等.Bulk Flow方法分析孔型密封转子动力特性的有效性[J].西安交通大学学报，2009，43（1）：24-29.

Study of the Rotordynamic Characteristics of a Centrifugal Compressor Based on the API 617 standard

Xiao-long ZhangYong-hui Xie
Xi'an Jiaotong University

Based on the design requirements of the API617 standard,the rotordynamic characteristics of a centrifugal compressor are analyzed in this paper.First,a model of the rotor-bearing system is established.Subsequently,the critical speed is calculated and the corresponding computational result is assessed based on the requirements of API 617.Finally,the stability analysis is conducted.The results are shown to be useful for the compressor design.

API617;critical speed;stability analysis

TH452；TK05

：1006-8155(2017)01-0032-06

ADOI：10.16492/j.fjjs.2017.01.0005

2016-09-21 陕西 西安 710049