小学数学教学中渗透数学思想方法的探索

董显青

摘要：数学思想方法是数学的灵魂，开展小学数学思想方法渗透研究是新课标提出的要求，也是帮助教师解读教材的需要，更是优化课堂教学的需要。本文从三方面论述探索内容，即：梳理教材提炼数学思想方法；寻求途径挖掘数学思想方法；关注课堂直面数学思想方法。

关键词：小学数学 思想方法 渗透

中图分类号：G623.5

《义务教育数学课程标准》（2011年版）不仅把“数学思考”作为总体目标之一提出，同时，还将“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，数学思想方法教学变得越来越重要。但这些数学思想方法有难的也有容易的，所以，数学思想方法的教学不只是中学、大学教师的事，小学阶段进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想方法，不仅成为一种可能，也成为一种必需。

（一） 梳理教材提炼数学思想方法

教材在内容的安排上有两条主线，：一是数学基础知识与技能，这是一条明线；二是数学思想方法，这是一条暗线。可以说，数学思想无处不在，一些看似简单的知识背后却隐藏了重要的数学思想。

以人教版教材为例，在一、二年级，教材主要利用加、减、乘、除四则运算的关系，解决与常见的量有关的简单实际问题，其中蕴含了分类、比较、模型、归纳、对应、推理、符号化、假设、类比等数学思想；从三年级起，通过安排专门的解决问题单元，学习从条件想、从问题想、列表、画图、枚举、转化、替换等策略，着重渗透抽象、归纳、推理、模型、转化、数形结合等数学思想。

（二）寻求途径挖掘数学思想方法

在研读、梳理教材的过程中，我们还发现编者力图把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来，使学生受到数学思想方法的熏陶。因此，我们尽可能在教材中找寻不同的途径挖掘数学思想。

1、利用主题图渗透数学思想方法

利用主题图渗透数学思想方法是教材特点之一。例如一年级上册关于数数、比较数的大小都离不开集合、对应、统计等思想方法，但这些内容又不宜对小学生诠释。因此，采取适当渗透的办法，通过图形和学生的实践活动使学生获得一些感性的认识。

2、利用数学问题渗透数学思想方法

数学的核心是问题。通过数学问题渗透和培养小学生的数学思想方法是一种不错的途径与方式。例如，（五年级上册P55T1）成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：标准体重=身高-105（身高单位用厘米，体重单位用千克）用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。你能用它算出爸爸的标准体重应是多少吗？本题渗透用字母表示数（符号化）思想、函数思想。尽管题目中明确要求“用含有字母的式子表示”，但遇到问题时能直接想到和做到，对于小学生而言仍然比较困难，因此符号化思想、函数思想仍然需要反复渗透。

3、利用平实的语言渗透数学思想方法

一句简炼、平实的语言，可以启发数学思考的作用，也是渗透数学思想方法的途径之一。例如，一年级上册P20在教学“基数”与“序数”的区别时，“”照片中一共有几个人？“从右数，爷爷排第几？奶奶和爸爸分别排第几？”让孩子感悟同一个数字，在不同的情景下所代表的含义是可以不同的，这是数感及抽象思维的渗透。

（三）关注课堂直面数学思想方法

一种数学思想方法的渗透要经过较长的时间和反复的次数，而且需要循序渐进，有了对教材中所有隐藏数学思想方法作一系统整理，才能有步骤、有计划地实施渗透，运用于课堂。在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方法上的点化。教师积极地在课堂中渗透数学思想方法，体现了教师在教学中的大智慧，也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地。

1、在探究中感悟思想方法

例如《平行四边形面积计算》的教学：让每个孩子用学具（一个长5cm宽2cm的长方形，2个底2cm的等腰三角形）去拼摆已学过的平面图形，并要求计算每个拼摆后图形的面积。在活动过程中，当学生遇到没学过的如这样的 ……的拼摆图形时，学生非常自然地把它转化成已学过的长方形进行计算，转化思想悄无声息地渗透在拼摆活动中。为什么可以“转化”，“转化的根据又是什么？“变与不变”的思想正是“转化”的前提，只有在“面积不变的情况下”才可以实现转化，在这节课的教学中，“变”与“不变”的思想始终贯彻全课。从而，孩子们还经历了了更多数学思想方法的形成过程：替换思想、对应思想、符号化思想、数形结合思想、方程思想、极限思想、化归思想等，难道这不正是一趟美妙、丰硕的精神之旅吗？

2、在猜想验证中，感受思想方法

例如《分数的基本性质》教学：老师把一张长方形纸对折，让学生想象一半可以用哪个分数表示，这时，学生想到很多答案如 、 、 、 ……，并且猜想这些分数都是相等的。那么到底是不是相等的呢？教师让学生想办法去验证，这时，学生想到的验证方法也很多，有的用折纸法，有的用求商的方法，还有的直接运用分子分母的关系发现其中的变化规律。这时，教師进一步提问：通过各种不同方法，我们发现了分数大小不变的规律。但一组数据并不能说明问题，这只能是一种猜想，这样的规律，在其他分数里是否也同样存在呢？我们还可以怎样去继续验证呢？在老师的引导下，学生再次投入到新一环节的猜想、验证中……《分数基本性质》的学习需要学生进行较为抽象的比较、判断、猜想、验证、推理等思维活动。

3、在问题解决中体验思想方法

例如《鸡兔同笼》教学：《鸡兔同笼》是古代经典的数学趣题，教学时，先化繁为简，通过变换数据，用多种方法（列表法、画图法、假设法、方程法、砍足法、提腿法……）探究鸡兔同笼问题的解决方法。在解决问题的过程中，把数学思想方法贯穿始终。这节课通过对中国古代数学名著《孙子算经》的介绍，大大激发了学生兴趣，开阔了学生的视野，不仅让学生感受到中国古代数学文化的博大精深，还隐性地在教学中张扬了数学思考的魅力。

在小学数学教育教学的过程中，渗透数学思想方法需要教师深入钻研教材，通过数学思想方法的提炼、挖掘、研究与提升，有意识地把数学教学过程转变为数学思维活动的过程，不断渗透思想方法，让学生充分地感悟、体验到不同的数学知识中蕴含着不同的数学思想方法，从而，唤起学生潜在的数学天赋，激发他们爱数学、学数学、用数学的强烈兴趣。

参考文献

[1]王林.“小学渗透数学思想方法的实践与思考”，课程.教材.教法，2010，（9）：53

[2]义务教育课程标准实验教科书.数学（第1-12册）[M]浙江：人民教育出版社，2013

[3]王丽梅.“让数学基本思想植根于小学数学课堂”，小学数学教育，2013，（6）：18-20