浅析初中生数学合情推理能力的培养

张龙

【关键词】 数学教学；合情推理能力；培养

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017）

05—0114—01

《数学课程标准》中明确指出：“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎能力，忽视了学生合情推理能力的培养，这不利于学生综合素质的培养。那么，在数学教学中，如何培养学生的合情推理能力呢？

一、在“数与代数”中培养学生的合情推理能力

代数运算不仅要求学生会运算，而且要求学生明白算理，并能说出每一步运算中所涉及的运算定律和法则。教师不能只重视学生会熟练、正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进学生思维的发展和提高。

如，加法各运算律是采用不完全归纳推理形式得出的，重视这样的推理过程既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。

二、在“空间与图形”中培养学生的合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于“空间与图形”的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做、试一试、想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。因此，教师应结合“空间与图形”的教学，来培养学生的合情推理能力。

如，教学“圆”一节内容时，要结合圆的轴对称性，发现垂直定理及推论。利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角之间的位置关系；利用直观操作发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；通过多种手段，如观察、度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。

三、在“统计与概率”中培养学生的合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理。与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。

如，为筹备新年联欢晚会，准备什么水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么水果进行调查。然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较。再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程本身就是合情推理的过程，能有效培养学生合情推理的能力。

四、在实际生活中培养学生的合情推理能力

在数学教学时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，不会收到好的效果。但是，除了学校的教育教学活动以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要进行判断和推理，许多游戏很多也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到活动中处处有“数学”，有“合情推理”，从而养成善于观察、猜测、分析、归纳和推理的好习惯。如，观察人行道彩色水泥地砖铺设的方式，再观察铺地所用的地砖不仅可以是正方形，也可以是正三角形……

总之，数学教學中对学生进行合情推理能力的培养，能提高课堂教学效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平；对于学生而言，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生遇到新问题时立刻能选择出合适的思想方法。同时，还能提高学生的数学素质，使其感受到活动中处处有数学，数学存在于生活的每一个角落，从而体会到数学的价值所在。

编辑：谢颖丽