中职数学课堂“问题串”教学法实践探究与思考

徐微丹

【内容摘要】本文应用“问题串”教学法，精心设计中职数学课堂教学流程：回顾旧知，奠定基础；提出问题，明确目标；小组探究，观察指导；成果交流，评价促进；形成知能，总结提升；举一反三，达成目标。寻求适合中职数学的有效课堂教学设计：知识铺垫降低难度→“问题串”设计分解课堂目标→探究活动、小目标达成刺激学生参与→实现有效教学。

【关键词】中职数学 问题串 课堂教学设计

中图分类号：G633.6

一、“问题串”教学法

1.什么是“问题串”教学法

“问题串”是指在一定的学习范围或主题内，围绕一定目标或某一中心，按照一定逻辑结构精心设计的一组彼此关联的多个问题。

“问题串”教学法就是围绕着探究目标，通过设计一系列有针对性的问题引导学生反应，教师在识别学生反应的基础上，采取有效指导，促进学生不断达成探究目标的一种有效教学方法。

2.“问题串”教学法在中职数学课堂教学中的价值

“问题串”教学法通过知识铺垫降低难度吸引学生抬头参与学习。由浅入深的问题串设计，符合中职学生数学基础参差不齐特点，符合分层教学的理念。 “问题串”设计分解课堂目标，小目标达成给予学生成功的情感体验，增强其学习数学的自信心。通过小组合作探究，排解数学学习上的畏难情绪，让学生乐于参与其中。

3.“问题串”教学法的基本流程

“问题串”教学法的流程为：回顾旧知，奠定基础；提出问题，明确目标；小组探究，观察指导；成果交流，评价促进；形成知能，总结提升；举一反三，达成目标。（如图1所示）

“问题串”教学法既重视教师引导、点拨、示范的“导”的过程，更注重学生主动学习、自主探究的“学”的过程。以“问题串”为课堂主线，以师、生活动为课堂辅线，构建有效中职数学课堂教学。

二、“问题串”教学法在课堂教学的实践探索

问题串教学法的优点是：通过知识铺垫降低难度，“问题串”设计分解课堂目标，探究活动、小目标达成刺激学生参与，最终实现有效教学。学生通过老师的提问，学生的思维参与、回答问题，体验成功、树立学习信心，形成知能。

以《 的诱导公式》教学为例：

1.回顾旧知，奠定基础

【问题设计】：

（幻灯片展示“花好月圆”图片与毕达哥拉斯的名言：在一切平面图形中，圆是最美的。）

问题1：单位圆有哪些特征？

问题2：

（1）平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴的对称点为 ；关于y轴的对称点为 ；关于原点的对称点为 。

（2）平面直角坐标系中，点B（x，y）关于x轴的对称点为 ；关于y轴的对称点为 ；关于原点的對称点为 。

【设计目的】：以优美的图形展示，通过视觉直观冲击来感受圆的美和特征。同时，数学文化引入吸引学生的兴趣。类比问题（1）、（2）来复习旧知，由具体点的对称到归纳出一般点的对称规律，由常量到变量，为解决本节课公式推导奠定基础，符合学生思维和认知的过程。

【剖析】：学习不是简单的知识转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过已知知识和新知识反复的、双向的相互作用，来充实丰富和改造自己的知识经验，让学生“跳一跳摘得到”才能有效地促进新知识学习。

2.提出问题，明确目标

【问题设计】：

问题3：（1） （2）

【设计目的】：由已知到未知，引导学生发现其中联系，引出需要探究的问题。

探究一：（角 与角 有什么关系？）

（1）角 与角 终边有怎样的对称关系？

（2）角 与角 终边与单位圆的交点P，P1之间有怎样的对称关系？

（3）P，P1的坐标有何关系？

（归纳应用：角 与角 的三角函数值有什么关系？）

（4） 与 有何关系？ ？

（5） 与 有何关系？ 与 有何关系？

（6）应用推导的公式解决： ， ， 。

【设计目的】：为了降低角 与角 三个三角函数之间的关系推导的难度，通过问题串让学生从直观和具体来感受对称性，通过问题（1）、（2）直观感受线和点对称的特征。通过（3）具体到对称的数量关系实现了由形到数的转变，三个小问题逐步深入。而（4）则将点的对称升华到角之间正弦关系，解决探究前提出的问题，从而举一反三解决（5）。（6）中前两问加深学生对公式的理解，第三问则又有了提升，扩展到所有第三象限角，三问由简入深。三个问解决后，归纳总结解决特殊角相关角的三角函数值的一般步骤：化角到 ，再根据所在象限应用诱导公式转化为锐角的三角函数值。

【剖析】：“问题”把数学逻辑结构与学生的思维过程有机地联系起来。为学生提供一个交流、合作、探索、发展的平台，使学生在问题解决中学会思考、学会学习、学会创造。将难点知识共性问题分解成若干小问题，启发学生辨析，多个问题逐一击破，引导学生逐步逼近目标，在解决问题中获得成功的喜悦。通过问题串，学生主动探究、发现数学内在规律，认识、理解数学本质，并在数学活动过程中理清知识的逻辑结构、建构知识。（如图2所示）

3.小组探究，观察指导

【探究手段】：根据教师提供的材料，四人为一组自主探究。数学较好的确定为小组长。

【探究预设】：提供学案，探究问题以及平面直角坐标系、单位圆可供学生直接画图操作。

【探究过程】：学生参与小组探究，教师巡视，对小组进行个别的引导；对于速度快或结论正确的组给予表扬。因小组差异，及时对各组（1）～（3）是否解决给予指导。对于（4）～（6），特别是公式应用，个别组会遇到困难，只能解决前一两问，教师板书引导、适时归纳规律的同时，也规范了学生的解题格式。

【剖析】

（1）思维参与，知识内化。“问题串”的设计，降低门槛，让更多的学生参与课堂。在小组合作探究中，思考解决问题，逐步形成、掌握知识，比单纯地记忆知识要牢固得多。

（2）小组合作，培养能力。通过合作，开发学生资源，加强学生的交流。因小组人数少，小组长对于“后进”组员，可以进行适时的辅导，培养了学生的合作能力，锻炼了学生的数学表达能力。

（3）体验成功，增强信心。通过各个问题逐一解决，来体验成功的喜悦，增强了学习数学的信心，变“我不会”为“我也能”。

4.成果交流，评价促进

活动内容：组间交流，代表发言

活动手段：学生成果学案投影展示、讲解

活动目的：让学生在交流中重现思维过程，加深印象；在阐述中培养数学语言表达能力。

活动过程：学生代表上讲台交流组内成果，教師点评讲解是否正确、恰当，给予表扬肯定并对后一阶段提出希望。

教师发现探究（1）～（3），学生都能利用知识铺垫中的对称性和三角函数定义来解决；并得到一组诱导公式： ， ， 。探究中的（6），学生能够转化成 形式，但是在得到结论时，对于结果的正负不能确定。

教师适时归纳引导：（1）确定象限与转化格式： ，目的是为了寻找相关锐角即 。（2） 与 三角函数值，符号由本身象限决定。即三角函数名称不变，符号看象限。特别强调符号由原始角度确定。

【剖析】：创造性地为学生提供时机，让空间、让讲台、让角色、让精彩给学生，让学生在“讲数学”的过程中获得数学体验。小组代表的成果共享，相互交流与相互评价，使学生能体验到一种被他人接受、信任和认同的情感。

5.形成知能，总结提升

【问题设计】：

问题4： ， 。

【设计目的】：总结归纳探究结果，架构、深化此类题型解决的一般步骤。通过题目演练，深化公式记忆与应用。

【课堂生成】：

在前一环节的基础上，教师与学生一起，由探究一（6）的第三小题，归纳总结此组诱导公式作用及三角函数值求解的一般规律： （如图3所示）

学生小组合作解决问题4。

【剖析】：通过探究活动收获知识，兴趣相对比较浓厚。一节课时间有限，因此形成新知、例题讲解分析后，接下来的课堂练习设计要少而精，这就要求我们的设计既能体现课堂教学内容的精华，又能通过练习达到巩固知识，拓展思维、培养基本技能的目的。

6.举一反三，达成目标

【问题设计】：

探究二：（角 与角 有什么关系？）

（1）角 与角 终边有怎样的对称关系？

（2）角 与角 终边与单位圆的交点P，P2之间有怎样的对称关系？

（3）P，P2的坐标有何关系？

（角 与角 的三角函数值有什么关系？）

（4） 与 有何关系？ ？

（5） 与 有何关系？ 与 有何关系？

（6）应用推导的公式解决： ， ， ， 。

（7）化简：

【设计目的】：与探究一问题设计具有类比性，便于学生模仿探究一来展开研究。化简（7）题型的设计，用于巩固本节课的重点：两组诱导公式。

【课堂生成】：有了探究一做为铺垫，学生很快就得到了除问题2中（7）以外题目的结论。教师巡视检查、个别引导、适时鼓励，目标达成快。问题2中（7）的设计，也让学生在掌握两组诱导公式的前提下，更深入地思考。最后，教师与学生一起归纳解决。

【剖析】：类比探究的设计，可使学生体会、探究知识间的规律，通过解题方法的启示，举一反三，提升思维嫁接、触类旁通的能力，形成的知识构建。而探究二（7）的设计，学生在类比中产生认知矛盾，便会去思考去分析。

相关说明：

1.因学生对于角的弧度制表达还不能熟练运用，故本课时均采用角度制进行新课教学。在后续教学的习题课中，将讲解相关弧度制角的三角函数。

2.在“举一反三，达成目标”程序后，教师将对整堂课进行小结、作业布置。

三、基于“问题串”教学法下的课堂教学有效性的实施成效

通过“问题串”教学法，在《数学》课程教学中，降低难度，让更多的学生参与数学课堂与学习；小目标逐个达成，符合不同层次学生的需求；小组合作探究，提升学生合作交流能力；类比探究，举一反三，实现有效教学。（如图4所示）

图4：“问题串”教学法作用图

实践证明，总体来讲“问题串”教学法有以下成效：

1.有效促进教师自身的成长

首先，教师自身的角色变换。

在“问题串”教学的具体实践中，教师不仅仅是个教授者，更多的是课堂的引导者和组织者。既要营造一个良好的课堂氛围，还要组织学生进行小组合作探究，把课堂还给学生，却又不失关注、引导、适时评价，让学生发挥主动性、积极性、创造性，根据问题串循序渐进，成为真正意义上的课堂主体和知识构建者。

其次，教师教学能力的不断提高。

从教材处理出发，为符合学生认知规律，教师要从学生的角度研读教材，领会教材编写的意图，从学科知识体系、逻辑结构、编辑顺序等进行整体的把握，对章节内容、课时内容、乃至知识点的考虑，都要结合学生实际情况，进行问题串设计。

2.有效促进学生学习能力的提升

首先，参与学习，提升成就感

“问题串”教学法，在问题设计中关注了各个层次，任务导向更加明确。因知识铺垫降低难度，考虑了基础差、学习没兴趣的学生。用“问题串”进行课堂重组，让学生参与课堂学习和思维活动，由易到难、循序渐进，更让学生体验了“迈小步、不停步，回头就是一大步”的成就感。

其次，学会学习， 增强综合能力

对于成绩相对优秀的学生，他们需要更自由的空间，在“问题串”的引导下，基本上能进行自主探究学习。充当小组长的他们能够帮助能力弱、基础差的学生，在讲解过程中，实现思维重现，加深对知识点或题型的理解，更学会了如何更好地进行学习。而组间交流活动，增强了他们的综合能力，加强了学生的团队意识和协作能力。

四、 “问题串”教学法实践感悟

“采用“问题串”教学法的课堂，师生交流、生生交流形式多样，学生课堂参与率、课后提问率显著提高。在实践中发现，有以下需要注意的问题：

1.问题串设计要符合学生认知规律

问题串设计要根据教学目标，把教学内容编设成一个个、一组组彼此关联的问题，使前面问题是后面问题的基础和前提，后面问题是前面问题的发展补充。问题串便成了具有一定层次结构的知识链，其中的每一个问题都是学生思维的阶梯，最终达到体验、探究、内化知识的目的。

2.问题串设计要符合学生实际情况

过难，会让学生产生挫折感，失去学习的积极性和主动性。过于简单，则会使学生感到索然无味而失去探索的兴趣。

3.问题串设计要符合知识点的特征

概念课知识点教学的问题串化，实际上是将定理、概念、推论等，转化为引导学生思考的“问题”形式，变被动接受为主动思考。习题课知识点的问题串化，则是通过类比及变式的形式，让学生挖掘其内在的联系，深化知识。复习知识点的问题串化，则是引导学生架构起章节知识，使知识点系统化。不管是哪种问题串，都要符合知识间内在的逻辑联系；符合学生自主建构知识的条件；问题串要指向一个目标或围绕同一主题。

【参考文献】

[1] 邵潇野.数学复习课中问题串的设计例谈.中学数学参考，2011（6）

[2] 张月极.中职数学课堂教学现状及对策. 教育教学研究，2012.10

[3] 王海英.透析数学教学中类比探究的作用. 科教文汇（下旬刊），2011（12）

[4] 宋秋前.课堂问道--有效教学的探索与实践.武汉大学出版社，2012.3