不同曲率情况下的液压管道流固耦合特性仿真研究

周知进，何 星，戴哲冰

(1.贵州理工学院 机械工程学院，贵阳 550003; 2.湖南科技大学 机电工程学院，湖南 湘潭 411201)

不同曲率情况下的液压管道流固耦合特性仿真研究

周知进1,2，何 星2，戴哲冰2

(1.贵州理工学院 机械工程学院，贵阳 550003; 2.湖南科技大学 机电工程学院，湖南 湘潭 411201)

管道布局影响流体流动特性与管道应力分布。利用有限元方法对不同曲率情况下管道的流固耦合特性进行了分析，研究了流固耦合作用对不同曲率管道位置等效应力的影响。研究结果表明：流体对弯曲管道在弯曲壁面产生额外的作用力导致管道发生变形，且角度的改变会导致两端进出口位置应力发生较大的波动；管道曲率变化对弯管在弯曲附近位置应力影响较大，随着弯曲角度的增加管道弯曲处应力先减小后增大再减小，而内侧和两侧的应力改变幅度不同；管道曲率半径的改变会影响管道的受力分布。通过分析得出管道布局按R30(R/d=1.5)相比其他管道的模型布局更为合理的结论。

管道；布局；流固耦合；曲率；应力

工程机械液压系统应用广泛，在电力、航空航天、石油化工以及工程机械领域有着重要的意义。而管道系统的安全性一直引起各界的关注，管道系统的安全事故主要是由于流体对管道的耦合效应导致管道的载荷变化而破坏，这是由于管道系统正常工作过程中不可避免出现管道和流体之间的相互流固耦合作用[1]，研究管道流固耦合问题成为管道系统设计的重点。JAMNIA等[2]通过有限元方法研究管道的流固耦合动力响应，但没有考虑管道布局的耦合影响。张艳萍等[3]采用有限元方法和计算流体力学的方法，研究变化冲击对弯曲管道双向耦合动力响应，得到流体为影响管道的主要激励源。徐合力等[4]对弯曲管内流体的流动特性及弯曲管道的固体运动特性进行研究，发现弯曲大变形位置在转角和中间处以及能量损失发生在管道内侧壁附近，但也没有考虑管道布局的影响。俞树容等[5]利用ANSYS Workbench有限软件对弯曲管道进行流固耦合受力分析，主要考虑脉动压力、壁厚和管径参数对管道耦合特性的影响，研究发现管径与壁厚对管道的影响比较明显。SREEJITH等[6]通过有限元方法分析变速情况下流体对管道流固耦合动力响应，研究核反应堆管道系统，发现流速对管道结构的影响明显。张杰等[7]研究多弯管路系统的动力学特性，壁厚、管径以及流速对管道流固耦合特性影响较大。曹源等[8]采用ALE方法模拟基础上，研究直管在流体与管道耦合作用下管壁内的动态应力，发现周向应力时影响管壁动态应力的重要因素。CLARK等[9-10]研究了Bourdon耦合效应，WATHAN等[11-12]研究了各类非圆不同截面弯曲管道的Bourdon效应。流体在弯管中的运动涉及Bourdon耦合问题[13]。但是利用有限元方法分析流体对不同曲率管道的流固耦合效应的研究较少，特别是研究不同曲率情况下管道中流体对管道壁面的影响，有必要深入研究不同管道曲率对管道应力分布，并对管道布局进行优化提供参考。

1 弯曲管道的流固耦合数学模型

管道的弯曲状态引起流体的压力变化，同时流体压力对管道又有“拉直”作用，使管道产生变形。管道在内部流体作用下会产生如下运动：

轴向运动

(1)

(2)

(3)

(4)

zy平面内运动

(5)

(6)

(7)

(8)

zx平面内运动

(9)

(10)

(11)

(12)

扭转运动

(13)

(14)

式中:Rb为弯曲率半径；J为管道断面面积矩；s为沿弯管中线曲线坐标；Vf为流体平均速度；Cf为流体压力波速；Cb为弯矩波速；Ch为滞变阻尼系数；Cd为考虑耦合后的综合黏性系数；其中，Y10～Y13为管道弯道截面形状有关的参数，由于液压管道一般为圆形截面管道，因此Y10=Y11=Y12=0。

弯管两端处固定，其初始值ux,wx,wy,θx,θy均为0。弯曲管壁面R处轴向剪切力为τxy,τyz=-τw,τzx,τzy=p,R+δ处τxz,τyz,τzx,τzy均为0。

2 管道有限元计算模型

2.1 弯曲管道模型

在三维建模软件ANSYS SCDM中建立不同弯曲管道的三维实体模型，如图1(a)，(b)，利用ANSYS Workbench平台建立有限元分析模型。

(a) 管道模型一

(b) 管道模型二

分析不同弯曲管道模型参数如表1，表2。

2.2 管道物理参数

考虑实际比较常用的液压管道进行仿真分析，管道的内径为20 mm，壁厚为0.6 mm，液压管道材料为紫铜管。具体参数如表3。

表2 管道模型二参数Tab.2 Pipe model 2 parameters

表3 液压管道物理参数Tab.3 Physical parameters of hydraulic pipe

管道两端采用固定约束。假设管道系统在常温环境下，管道内的流体为25 ℃的液压油，管道左端流体进口初速度为10 m/s，右侧出口位置压力为0 Pa(压力值均为表压)。

3 流固耦合仿真结果以及分析

对于内部有流体流动的管道系统，需要分析管道壁面与流体之间的相互作用，建立流固耦合模型。一般情况下摩擦耦合作用对系统动力学特性的影响相对较小，忽略管道的壁面和黏性流体间的相对运动，在假定的恒定流体作用下管道的塑性变形量相对较小对流体流动相对较小，不考虑其对流固耦合特性的影响。而只考虑不同弯曲状态管道中的流体对管道壁面作用力的影响。

3.1 管道模型一流固耦合仿真分析

3.1.1 流固耦合变形仿真结果分析

从图2可以看出来，管道发生最大变形发生在管道弯曲部位，而对于直管来说最大变形发生在管道中间位置。这是由于流体在转角处发生流动方向的改变，将对管道增加额外的作用力，从而导致管道变形加大。仿真结果与文献[3]结果相符。

(a) 90°弯曲管道变形

(b) 150°弯曲管道变形

(c) 175°管道变形

在管道的不同位置(图3)选取圆周点提取(图4)仿真Miss应力计算结果，图5为管道流固耦合计算不同位置等效应力分布情况，横坐标代表从位置1到位置2根据周向应力分布情况，管道两端固定导致进口位置和出口位置产生较大的应力波动变化，同时90°弯管比较容易在两端产生应力集中现象，导致管道破坏。

图3 150°弯曲管道位置点分布图Fig.3 Distribution diagram of 150° degree bend pipe

3.1.2 不同角度流固耦合仿真计算结果

图6为不同弯曲角度不同位置的应力变化值，图6(a)和图6(d)进口位置和出口位置的应力变化幅度较大，150°的弯曲管道的变化幅值远远要大于90°弯曲管道，图6(b)和图6(c)中间位置点的应力波动相对稳定。管道弯曲角度的变化与流体作用在壁面的应力有较大的影响，根据仿真结果随着弯曲角度的增大管道应力在不同观测位置点上变化幅度呈现增加的趋势。随着角度的增加，管道弯曲处最大应力由内侧向两侧转移，这是由于管道角度的改变使得流体作用管道壁面的作用力发生改变，随着角度的增加，弯曲内侧最大应力遵循先内侧集中-两侧分散-再集中变化规律，这是由于管道角度的改变使得流体作用管道壁面的作用力发生改变，图7(a)为90°弯管内侧转角处应力值最大为1.51 MPa，外侧最大应力为1.39 MPa。图7(b)为150°弯管内侧专家处较大应力分别为1.042 MPa、0.999 MPa，弯管外侧最大应力为1.475 MPa。图7(c)为175°弯曲内侧最大应力值为0.75 MPa，外侧最大应力为0.29 MPa。图8为不同弯曲角度管道在弯曲附近应力的最大值分布情况，随着弯曲角度有90°～180°的增加管道弯曲部位的应力是先减小后增加再减小变化趋势，但是对管道弯曲内侧和两侧处的应力变化幅度存在差异。说明改变管道的弯曲角度使流体在管道内部的流动状态发生变化从而对管道壁面的受力产生影响。

图4 150°弯曲管道位置1的应力云图Fig.4 Positions 1 of 150° degree bend pipe stress

图5 150°弯曲管道不同位置点轴向位置点应力变化图

Fig.5 Stress variation at 150° degrees bent pipes at different axial location points

3.2 管道模型二流固耦合仿真分析结果

3.2.1 流固耦合变形仿真结果分析

从图9管道变形云图，R15管道最大变形出现在管道第一个弯曲外侧，但是R20、R30、R40管道最大变形而发生在第一个弯曲处内侧，从仿真结果可知管道最大变形由弯曲外侧向管道的内侧转移，这是因为管道曲率的变化改变流体对管道作用的改变。从图10结果可知不同的曲率管道的最大变形并不是随着曲率半径增大而减小，而是出现减小后又增大。通过对不同曲率半径的管道模型仿真对比中发现R15的最大变形量最大，同时R35和R40的最大变形量又要比R30的大。

(a) 进口位置应力变化图

(b) 位置点1应力变化图

(c) 位置点2应力变化图

(d) 出口位置应力变化图

(a) 90°弯管弯曲位置应力云图

(b) 150°弯管弯曲位置云图

(c) 175°弯管弯曲位置云图

图8 管道内侧和两侧应力变化图Fig.8 Inside of the pipe and sides stress diagram

3.2.2 流固耦合应力仿真结果分析

从图11管道仿真应力结果，R15管道的应力主要集中在管道的弯曲内侧部位，R20管道和R30管道应力最大应力在管道的内侧但是分布没有那么集中，R40管道的最大应力在管道的固定端，同时从管道仿真结果应力云图可知曲率半径增大管道的应变分布计较为均衡，对于R15的管道更容易导致管道的因为集中应力而局部破坏。从图12仿真结果说明管道的最大应力随着管道曲率半径的增加而减小，当曲率半径增加到R30时最大应力变化量相对比减小。管道的内直径d=20 mm,从6种模型的仿真结果可知R30(R/d=1.5)模型的管道布局相比其他管道的模型布局更为合理。管道的曲率半径的改变会导致流体对管道作用力的变化，但在一定程度上加大管道曲率半径能够有效的减小管道应力集中现象，因此改变管道曲率半径为优化管道布局提供仿真参考。

(a) R15变形云图

(b) R20变形云图

(c) R30变形云图

(d) R40变形云图

图10 不同曲率半径最大变形变化曲线Fig.10 Different curvature radius of maximum deformation curve

(a) R15应力云图

(b) R20应力云图

(c) R30应力云图

(d) R40应力云图

图12 不同曲率半径流固耦合应力变化曲线Fig.12 Fluid-solid coupling stress at different radius of curvatures

4 结 语

从分析结果知道，管道不同曲率的布局会影响流体对管道流固耦合效应，我们可以得到以下结论：

(1) 流体对弯曲管道在弯曲壁面产生额外的作用力导致管道发生变形，同时弯曲角度的不同会导致固定两端的进出口位置应力发生较大的波动，影响管道的稳定性，150度弯曲管道的变化幅值变化远远要大于90度弯曲管道。

(2) 管道的角度的变化对弯管在弯曲附近位置应力影响比较大，随着弯曲角度的增加，弯管处最大应力先减小后增大再减小的变化趋势，而弯管内侧处两侧的应力呈逐渐减小的趋势。

(3) 管道曲率半径的改变会影响管道的受力分布。R30(R/d=1.5)模型的管道布局相比其他管道的模型布局更为合理。

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Simulation for fluid-solid interaction characteristics of hydraulic pipes with different curvatures

ZHOU Zhijin1,2, HE Xing2, DAI Zhebing2

(1.School of Mechanical Engineering, Guizhou Institute of Technology, Guiyang 550003, China;2.Mechanical and Electrical Engineering College, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

The layout of pipes has an effect on flowing characteristics of fluid and their stress distribution.Fluid-solid interaction characteristics of fluid in pipes with different curvatures were analyzed with the finite element method.The effects of fluid-solid interaction on the equivalent stress of pipes with different curvatures and positions were studied.The results were shown that fluid acts an additional force on the internal surface of bent pipes to cause pipes’ deformation and bending angle changes cause stress fluctuation at both pipes’ inlet and outlet; moreover, the changes of pipe curvatures have a larger effect on bent pipes’ stress near the bending position; the pipe bending stress decreases at first, then increases and decreases again with increase in bending angle of pipes whereas the changing levels of stresses on inner side and both sides are different; the change of pipe curvature radius affects the stress distribution of pipes; the layout of pipes according to R30(R/d=1.5) is more reasonable than others.

pipe; layout; fluid-solid interaction; curvature; stress

国家自然科学基金(51479073)

2015-12-01 修改稿收到日期：2016-01-27

周知进 男,博士,教授,1969

O357

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.034