输水隧洞的抗震研究方法及现状

马 宏 伟

(安徽理工大学土木建筑学院，安徽 淮南 232001)

1 概述

输水隧洞作为生命线工程，对人类的生产生活活动影响巨大，确保输水隧洞的成功建设和安全运用成为工程领域内的一大研究热点。当前，我国淡水资源的分布在时间上和空间上均存在不均衡的现象，输水隧洞在解决该问题时应用极为广泛，因此，在输水隧洞动力学等相关领域开展研究工作有着显著的工程意义。

2 地下结构抗震研究现状

因地下空间开发相对地面开发极为滞后，人类对地下建筑的地震响应问题认识较晚。早期的研究者普遍认为地下结构的地震响应与地上结构类似，因此在研究方法上亦采用了地上结构的方法。在20世纪50年代之前，在进行地下结构设计时，均采用大森房吉给出的静力方法进行地下结构地震力的验算，该方法正是基于地面结构地震力分析给出的。直至60年代后期，美国学者通过大量的研究，发现在地震作用下地下结构动力响应与地面结构差异明显，地下结构在地震发生时抵抗惯性力的特征并不显著，实际的结构在保持承载能力的前提下，具有吸收围岩传递的附加变形的能力，在此理念的基础上，相应的抗震设计规范迅速得到了建立[1]。进入70年代后，日本学者先后针对软土层隧道和成层土抗震问题的研究，提出了应变传递法、反应位移法等计算方法，地下结构抗震研究方法得到了迅速发展。之后，达斯古普塔(Dasgupta)[2]给出了一种用于获得围岩阻抗矩阵的克隆方法，这些方法在地下结构的动力研究中也是十分有效的。

在我国，地下结构抗震研究工作开展已久，但相关设计方法几乎都在1980年以后才被列入相关规范之中。即便如此，目前我国现行的涉及地下工程的设计规范多数仍采用了基于地面建筑抗震设计的拟静力方法。运用该方法计算得到的结果与实际地震发生时的结构动力响应存在较大差异。

3 地下结构抗震研究方法

目前，针对地下结构进行抗震研究主要运用原型观测、实验模拟以及理论分析等三类方法进行。

3.1 原型观测

地下结构抗震研究的原型观测方法可分为两种不同形式，即：地震观测、震害调查。

地震观测具有直观、准确等特征，然而因为人类尚未解决地震预测的难题，在地震发生时进行震区内既有地下结构的地震观测困难重重，历史上仅有日本研究者成功运用了该方法。滨田(Hamada)[3]在20世纪70年代通过对埋地管线地震响应的实际观测，发现埋地管道与地层的运动基本相同，管道在地震发生时几乎不发生显著的振动。由此可知，地震引起的地下结构动力学响应并非以结构惯性力为主要表现方式，最重要的影响因素是围岩变形。

震害调查主要在地震发生后开展，因此较地震观测实现起来更为便利，在实际研究过程中使用较多。同时，震害调查的成果与室内实验的成果相比更为准确，几乎就是原型实验的成果，唯一的不足就是仅能得到震害结果，不能展现震害过程。1988年，日本土木学会(JSCE)公开发布了许多震后地下过程损毁情况统计结果；1996年，中村(Nakamura)等学者[4]对1995年发生的阪神地震造成的城市地下铁道的破坏情况进行了调查研究。道丁(Dowding)[5]则以大量山岭隧道和输水隧洞的震害调查为依据，得到了衬砌震害情况与地震烈度、震中距等地震基本参数的关系。

3.2 实验模拟

地下结构抗震研究的实验模拟方法可分为人工震源实验和振动台实验两种形式。人工震源实验需要提供足够大的起振力才能实现地下结构地震响应的模拟，而在实际研究中，受起振力的限制，很难体现结构材料非线性及围岩开裂等因素对结构动力响应的影响，因此该方法运用较少。相对而言，振动台实验实现起来极为方便，在实际研究中运用更为广泛。

在人工震源实验方面，菲利普斯(Phillips)[6]在20世纪90年代开展了相关研究工作。实验时借助美国内华达州(Nevada)某核试验场中的进行的核爆炸作为起振力，对距离爆炸中心500 m处的山岭隧道进行了观测研究。通过实验发现，隧道周边围岩与衬砌的动力响应几乎完全一致，核爆炸引起的地震波使衬砌结构形成了不可恢复的永久变形。

在振动台实验领域，1978年，雅科夫列维奇(Yakovlevich)[7]通过室内实验分析了地震发生时隧道衬砌受力状态与围岩容重和含水量之间的关系。1996年，我国铁道部第二勘测设计院等机构进行了隧道洞门和大跨度地下结构的地震响应实验研究[8]，为我国地震多发区复杂围岩条件下的隧道抗震设计奠定了良好的基础。在此之后，季倩倩、杨林德等研究者亦研究了地下铁道等地下结构的地震动力响应规律，为理论计算结果的正确性提供了验证。

根据上述研究情况，振动台实验在地震动力响应模拟研究过程中具有直观、易于实现等显著的优势，为地下结构的抗震研究与设计提供了有效的手段。然而，室内模型试验不可避免地存在围岩介质材料相似比控制的局限性，这就导致地下结构振动台模拟实验过程中在材料参数模拟、模型边界条件控制等方面存在一系列问题需要进一步解决。

3.3 理论分析

地下结构抗震理论分析的方法名目众多，大体归为两类：波动求解方法、相互作用分析方法。

Pao等人[9]针对地下孔洞在弹性波入射时的动力学响应问题的研究，开创性地实现了连续介质动力学求解中的波动求解方法在地下结构地震响应分析中的运用。戴维斯(Davis)[10]随后采用大圆弧假定方法，将直线边界转换为曲线边界，分析了半无限体中无衬砌孔洞引起的简谐波散射的问题。此外，刘殿魁、何钟怡等国内研究者运用波动求解方法也完成了相关的研究工作。当然，上述进行的波动求解方法的运用主要用于简单模型的分析求解，当遇到负责地形、围岩等场地条件时，波动求解方法在边界条件的描述上及方程解耦等方面存在较大的困难。针对复杂工程问题，多数研究者使用了有限单元法等数值模拟方法进行了分析。

相互作用分析方法是将工程结构体作为分析对象进行问题的计算，为模拟围岩与衬砌结构之间的相互作用关系，使用一系列的弹簧与阻尼器进行二者的连接，围岩与衬砌结构间的相互作用直接通过连接单元实现传递。运用相互作用分析方法进行地下结构的动力学问题分析过程中，需从三个方面实现问题的分析，即：源的问题、阻抗函数的问题、结构响应的问题。其中确定围岩这种非线性材料的动力阻抗矩阵是不易实现的，通常需采用数值模拟手段加以实现。目前，各国学者针对围岩的动力阻抗矩阵提取问题，给出了较多的方法和手段：Chopra利用成层地层模型的波动方程，建立了谐波作用引起的粘弹性半空间体和层状地层表面位移的积分方程，通过虚功原理及数值积分方法得到了模型的动力刚度矩阵。Dasgupta则提出用衍生方法来建立围岩的动力阻抗矩阵；Song和Wolf又给出了阻尼影响抽取法、标度边界有限元法等获取围岩刚度矩阵的方法，为地下结构地震响应分析中动力阻抗矩阵的确定提供了新的方法。

4 输水隧洞的抗震研究现状

输水隧洞作为典型的地下工程结构体，其地震响应分析方法和前述其他形式的地下结构的研究方法基本相同，但输水隧洞的抗震问题研究也有其自身的特点。输水隧洞最突出的特点在于隧洞内水体的存在，在抗震问题研究中，水体与隧洞衬砌和围岩的动力学性能存在本质上的差异，解决水体与衬砌的动力学耦合问题是实现输水隧洞抗震研究的关键所在。

输水隧洞抗震研究的流固耦合问题属于流体弹性力学问题，该类问题又分为重叠型问题和接触型问题两种，饱和多孔介质的地震响应问题属于前者，而输水隧洞抗震研究则属于后者。

在封闭流体方面，Hoskins在开创了封闭空间内液体动力研究的先河，Jacobsen,Housner，李宏男，刘云贺在此基础上进行了该类问题研究方法的改进。

近年来，随着计算方法逐渐成熟和电子计算机技术的飞速发展，众多学者建立起流—固耦合计算的数值方法，如有限元方法、边界元方法及其混合方法等。然而，由于流固耦合问题自身的复杂性，相关的研究还没有实现理论分析与工程实践的一致，对流—固耦合方程的求解还存在许多的难题需要解决。

5 结语

输水隧洞的抗震研究具有重要的意义，其本文详细介绍了输水隧洞抗震研究的方法和现状，对各种方法的优缺点进行了简要的评述，并指出当前输水隧洞抗震研究存在的诸多问题，以期引起人们对相关问题的关注。

[1] Kuesel T R.Earthquake Design Criteria for Subways[J].Journal of the Structural Division.ASCE，1969(6):1213-1231.

[2] G.Dasgupta.A finite element formulation for unbounded homogeneous continua[J].Journal of Applied Mechanics.ASME，1982,49(1):136-140.

[3] Hamada H,Kitahara M.Earthquake observation and BIE analysis on dynamic behavior of rock cavern[A].Proceedings of the Fifth International Conference on Numerical Method in Geomechanics[C].Nagoya,1985:1525-1532.

[4] Nakamura S,Yoshida N,Iwatate T.Damage to Daikai Subway Station During the 1995 Hyogoken-Nambu Earthquake and Its Investigation[J].Japan Society of Civil Engineers,Committee of Earthquake Engineering，1996(7)：287-295.

[5] Dowding C H,Rozen A.Damage to rock tunnels from earthquake shaking[J].J.Geotech.Eng.Div.,ASCE,1978(104)(GT2):175-191.

[6] Phillips J S,Luke B A.Tunnel damage resulting from seismic loading.Proc[A].2nd Inter.Conf.on Rec.Adv.In Geot.Earthq.Eng.& Soil Dyn.St[C].Louis,Missouri,1991:207-217.

[7] Yakovlevich D I,Borisovna M J.Behavior of tunnel liner model on seismic platform[C].VI.Sump.On Earthquake Engineering,University of Roorkee,1978:379-382.

[8] 南昆铁路8度、9度地震隧道洞口及浅埋大跨段新机构设计试验研究[R].铁道部第二勘测设计院,1996.

[9] Pao Y H,Mow C C.Diffraction of elastic waves and dynamic stress concentrations[R].New York:Crane Russak and Company,1973.

[10] Davis C A,Lee V W,Bardet J P.Transverse response of underground cavities and pipes to incident SV waves[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamic,2001(30):383-410.