“三元结构”数学文化融入高职教学的探索与实践

崔小珂

摘要：本研究充分结合了本科阶段高校在数学课程开设过程中的经验，并分析高职院校自身特点，确定了在高职阶段开展数学文化方面的教育教学。并希望通过这种方法探究高职数学文化的融合点。结合具体案例进行分析，探究不同数学题材具有的文化意义，并确定这些意义所具有的实践价值。通过将所有知识与文化内涵传递给学生，进一步提升高职院校中学生的人文素养以及创造精神，最终能够提升学生的综合素质，在社会竞争中不断提升自身实力。

关键词：三元结构 数学文化 高职教学

中图分类号：G712.0 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2016）15-0146-02

高职院校职业教育发展过程与社会变革之间相适应，高职院校教育教学理念也应当在全新的社会环境之中符合社会发展趋势。形成全新教育理念，从科技、经济以及方方面面产生新的变化是高职教育的必然选择。社会变革需要教育适当作出调整，甚至巨变。现代高职教育理念需要能够准确把握时代发展需要，真正建立可以对就业形成导向，能够促进人们实现可持续发展的教育观念。高职院校教育应当不断提升我们的人文素养以及综合素质，只有这样才能够真正意义上实现社会全面发展。

一、数学文化融合高职数学课堂的紧迫性

目前高职院校受传统的高职数学教学模式的影响存在一些问题：

（1）高职数学教学的培养目标定位不够准确，与社会需求脱节，教学中教师注重概念和定理，忽视数学的思想和数学方法；（2）传统的高职数学教学形式单一（一般以老师讲授为主，学生课后做题为辅），评价机制的不合理（目前还是“一卷定水平”的评价机制）；（3）高职学生基础参差不齐，学生觉得数学枯燥难学，兴趣不大，最终导致高职数学教学实效性较差。

因此，对于当前高职数学教学而言，数学教育工作者不仅应反思其现状，更应着力思考和探索如何把数学文化融入高职数学教学，将数学作为一种文化进行传播，让学生受数学文化的熏陶，使学生成为有知识，全面发展对社会有用的人。作为高职院校量大、面广的公共课程之一，高职数学对应用型人才的培养起着举足轻重的作用。随着企业对高职学生职业技能和人文素养的要求越来越高，高职院校对学生的数学思想和数学素养也越来越重视。为了把学生培养成适应现代化企业需求的高素质技能型人才，高职数学教学以提高学生的综合素养为目标，故将数学文化融入高职院校数学教学显得十分迫切。

二、“三元结构”数学文化融合高职数学教学活动的积极探索

1.结合数学史发展学生人文素养

数学教师的文化层次与底蕴直接影响其驾驭数学课堂的水平，更为重要的是只有数学教师所具有的文化底蕴能够创造更加丰富有趣、富有文化价值的课堂，才能够让学生受到文化的熏染。高职院校中开展数学教育教学活动中经常会列举一些数学史方面的案例，这就是对文化与数学之间的融合，促使数学课堂变得生动有趣起来。

例如，在讲解微积分的过程中就列举了关于我国古代数学方面的一些实例。如庄子“一尺之锤、日取其半，万世不竭”的案例，就十分形象地展示了数学变化的整个过程。徐利治先生曾经在数学课堂上讲述关于极限的内容，并引用了李白《送孟浩然之广陵》的诗句，“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”。并将其中的孤帆远影讲述为大小趋近0的动态意境，碧空尽则体现的是数量最终归宿应当是0的情况。

另外，我国古代数学家刘徽曾经运用圆的内接枕骨求变形面积的极限求取圆周率，刘徽在“割圆术”之中曾经讲述了“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，并对极限以及整个动态过程进行了十分生动的描述。如果其中一个变量能够面向一个极限数据无限靠近，则就能够称其为这个变量之中的极限。

又例如在讲解无穷小量的过程中，教师就会向学生介绍关于贝克莱大主教对牛顿的“无穷小量”的质疑，以及因此产生的第二次数学危机。

2.基于数学美感引导学生具有创造性能力

科学严谨而寻找真理、人文，追求善与美感。真与善融合创造的就是美。美具有文化意味，数学科学同样是美的。数学文化进入到高职数学教育之中，能够引导学生产生感悟数学美的意识与能力，最终能够提升学生的创造能力。

历来有认为数学教学枯燥乏味的观点，教师需要对学生展现数学的真正魅力，需要在数学教学之中融入美的内容，通过艺术以及思维方面的融合，让学生欣赏到数学之美。通过美的熏染，学生可以与数学科学之间产生共鸣，并能够获得启示。

高职阶段，数学中有许多案例能够展现数学美，如在讲解定积分的过程中，就可以列举，双曲线y=1/x的部分绕旋一周产生的旋转曲面为喇叭。通过积分法则可以证明这个喇叭所围成的体积十分有限，其表面则表现出无限性特点。更加直观的解释，我们能够使用有限涂料将喇叭填满，却不能够用涂料将它的表面涂满。

这种結论看上去并不符合直观感受，但是仍然被人证明，这样的案例能够让学生产生对数学的好奇之美。

数学同样也经常被人们看做是“解决问题”的艺术形式，在解决问题方面，需要将所有问题进行转化，化繁为简，呈现为数学问题，这种转化的思想体现的是数学的简洁之美。简洁之美能够借助转化的作用形成数学问题，最终通过最常用的数学创造实践活动。

高职院校中的教育目标是不断培养具有高素质的专业性技术人才，核心则是应当提升学生在实践以及创新方面的能力。高职院校技术人才应当涉猎广泛，人格完整，更加应当具有聪明的头脑与思辨能力。单纯只动手不动脑，不会成为高技术人才。高职院校学生在实际工作中往往会遭遇新问题，因此，就需要结合实际情况，具体分析探究解决问题途径。这个过程中就需要创新，更加需要通过学

习数学美感，最终形成创新精神。

三、高职院校教学中融合数学文化的对策

在探究数学文化与高职阶段数学教育活动之间的问题时，需要首先明白几个问题：数学文化所具有的体系框架应当是怎样的？数学文化的支撑点应当是什么？本研究中提出的“三元结构”主要是指现实世界、概念以及模型结构。三者之间彼此融合，缺一不可。数学产生于现实世界，同时现实世界之中拥有太多的数学问题，这些都是数学科学的重要基础。我们通过对现实世界之中的诸多现象与问题进行抽象与总结，通过类比与归纳，最终形成了数学知识。人们所有这些活动并不是彼此之间相互独立的，而是通过复杂的方式相互连接的。数学概念的产生属于人们基于对客观世界的普遍认知，数学概念的抽象以及归纳，更加对数学建模提供了帮助。

1.不断努力构建新型数学观念

从高职院校中数学教师的角度出发，教师应当形成健全的数学观念，引导学生能够正确认知数学、理解数学以及感受数学之中所蕴含的文化价值。现实数学教学活动中比较看重的是结构，重在对招式的掌握。因此，轻视思维方式训练。重教学事实的学习必然造成学生对数学文化内涵的忽视，这种情况充斥在了教学课堂的始终。造成的结果是学生产生了对数学以及数学课堂的认知异化情况。因此，数学教学活动中所体现的是数学文化价值，能够更加有效地传播数学文化以及发展数学精神，更加关键的是数学教师应当形成健全且正确的数学观念以及数学教学观念。

2.有效处理好数学、数学文化以及数学教育之间的关系

数学课程设计阶段首先需要能够把握数学思想发生与发展过程，在数学新知识内容引入的过程中需要适当引入数学文化内容，展现数学家在探索不同数学问题的过程，并进一步促使学生能够深入理解数学发展历程与脉络，使学生能够真正感受数学精神所具有的顽强力量。新知识的形成是无数数学家通过长期探索产生的，更加是数学思想不断发展的结果。因此，我认为在数学课程的设计过程中，基本点应当是有效处理好数学、文化以及教学之间的关系。并确立实现、文化概念以及数学模型之间的三元结构体系。同时需要进一步提升数学教师的数学文化知识素养。这些都是实现数学素质教育过程中重要基础。

3.创新传统教学方式

应当摒弃传统数学教学过程中形成的问题。例如单纯看重知识系统传授，严重忽视获取知识的过程和方法；偏重对逻辑推理能力的学习，忽视了非逻辑推理；偏重收敛思维方式而忽视发散思维方式等。想要转变传统就不能够将数学知识作为金科玉律强行灌输给学生，需要学生能够感受到数学的生命活力，同时也需要能够实现从静态到动态的转变。转变传统方式的知识系统传授，引导学生形成具有创造能力，并不断培养学生形成创造精神，不断强化数学美育。在对新知识进行深入性学习的过程中需要探究数学美，还应当进一步揭示数学美，并最终激发学生产生深入探究数学美的欲望。

4.形成教师特色与数学文化特点

数学文化的传递最主要途径是数学课堂，因此，数学课堂的有效传播是关键。数学课堂的水平一方面受到教师教学水平以及人格魅力影响，另一方面也受到课堂文化构建的影响。良好的数学课堂文化除了能够影响课堂的文化特征，还能够从两个方面表现出全新特点。第一是创新。数学课堂文化的形成需要教师创新，这是课堂中的灵魂。第二是理想。学生与教师都需要独立思考，而不是迷信权威。数学应当尊重推理和理性，尊重事实。不能感情用事，要借助思辨的方法分析与探究问题，找到答案，这也是数学课堂文化的重要标志。

四、结语

综上所述，数学文化作为高职院校教育过程中具有代表特色的教学内容，需要我们不断实践，加强对其进行研究。數学文化之中所具有的内涵精神以及实践方法都是学生解决一切问题的行动指南。高职院校教育之中将数学文化的内容融合到教学活动之中，能够让学生产生感悟，获得文化以及素养方面的水平提升。同时，作为高校数学教师，同样也应当增加数学文化素养。只有这样才能够更好地研究数学及数学文化，促使学生能够真正领略到数学的价值与博大。

参考文献：

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责任编辑：孙 瑶