关注学生数学活动经验的积累，发展学生认知

谢红芬

积累基本数学活动经验作为课程总目标的“四基”之一，是数学教育目标演变的一个重要标志。在教学中，教师应关注学生数学活动经验的积累，发展学生的认知，培养学生应用数学经验解决问题的意识和能力，提高学生的数学素养。结合多年的教学，笔者谈谈积累数学活动经验的实践与思考。

一、在新旧联系中唤醒学生认知

苏教版数学教材三年级上册《两位数除以一位数》（首位能整除）的竖式书写，给学生带来了很大障碍。因为除法竖式与加法、减法、乘法的书写格式不同，计算步骤也不同，要从高位算起，且操作复杂，学生不理解每一步背后的算理。

怎样才能让学生掌握竖式的书写，理解算理、算法呢？我们知道，除法与分物相关，操作与竖式书写相关，竖式反映的是操作的思维过程。因此，在教学中，笔者将操作、口算、笔算联系起来，帮助学生积累竖式笔算的经验。如46÷2，笔者安排了两次分小棒活动。第一次，笔者将分小棒与口算联系起来：先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，即40÷2=20；再把6根小棒平均分2份，每份3根，即6÷2=3；最后把2捆与3根合起来是23根，即20+3=23；第二次，笔者将分小棒与竖式联系起来，让学生明确每一步表示的意思。先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，就是十位上的4除以2得2，“2”表示2个“十”，所以应在商的十位数上写2，整捆的小棒分完，所以十位数没有剩余。再把6根小棒平均分2份，每份3根，就是个位数上的“6”除以2得3，3表示3个“一”，应写在个位数上，单根小棒也分完了，所以个位也没有剩余。

笔者通过把分小棒、口算与竖式笔算结合起来，给学生学习新知带来了丰富的表象支撑，有效激活了学生的已有经验，帮助学生逐步把感性的经验理性化，从而实现对个体经验的优化和内化。

二、在活动中丰富学生认知

经验积累离不开活动，学生只有经历丰富的教学活动，才能够积累足够的数学活动经验。江苏省溧阳市文化小学曾老师在教学三年级的综合实践活动课《多彩的分数条》时，给了笔者很大的启示。一开始，曾老师引导学生借助观察分数条感知“1”与1/2、1/4、1/8、1/16的关系。这时，学生已有的经验只是初步的感知，此时的认知是零散、模糊的，只有亲身体验过，才能激活学生的思维。因此，活动对教学来说才是最有效的，对学生来说才是最有益的。

三、在交流中完善学生认知

数学基本活动经验是学生数学活动后留下的直接感受、体验和感悟，但个体在活动中获得的经验只是一种个人观点，往往是模糊、零散的。要将其清晰化、条理化，教师需要给学生提供一个“交流”的平台，让个体的经验在群体的交流中得到补充、丰富、整合和发展。

四、在反思中提升学生认知

修改后的教材更注重学生学习活动经验的积累，增设了“回顾与反思”这一环节，既有对知识的总结，又有方法、策略型经验的总结，可以帮助学生把活动中领悟到的、沉淀下来的理性思考经验化，使得原来零散的、模糊的认识清晰化、系统化，从而发展学生认知。

五、在应用中深化学生认知

应用意识的生成是知识经验形成的标志，活动经验的积累不能缺少应用经验，学生获得的经验要在应用中才能逐步深化。如在教學《分数的基本性质》时， 学生通过自学，知道了什么是“分数的基本性质”，也能依葫芦画瓢求出指定分母或分子的分数，练习的正确率也较高。接下来，笔者设计了不同层次的练习，让学生在针对练习、变式练习、拓展练习中判断、质疑和纠错，从而明确正确的解题方法，逐步加深学生对“同时乘以或除以”“同一个数0除外”等关键字词的理解，并体会到分数基本性质的用处。在练习中，学生灵活运用所学的知识解决问题，可以使认知更加深刻，使数学活动经验上升到一个更高的水平。

帮助每位学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动的结果。因此，在教学中，教师要基于每位学生的生活经验，精心设计数学活动，重视学生的“做”与“思”，把学生切实获得数学基本活动经验作为教学目标落到实处。

（作者单位：江苏省溧阳市文化小学）