低碳视角下车辆路径优化问题的研究现状与展望

■钟聪儿

（厦门城市职业学院，厦门361008）

低碳视角下车辆路径优化问题的研究现状与展望

■钟聪儿

（厦门城市职业学院，厦门361008）

在能源消耗和环境污染日益严峻的背景下，发展低碳经济是我国实现可持续发展的必然趋势。物流作为能源消耗和温室气体的排放大户，其低碳运行模式备受关注，研究低碳视角下的车辆路径问题以降低物流行业的碳排放变得至关重要。文中通过对比国内外相关文献，分析了低碳视角下车辆路径优化存在的主要问题，探讨了其解决对策，并提出展望，为今后的研究提供参考。

低碳车辆路径优化研究现状展望

随着各国经济的快速增长，全球气候环境逐渐恶劣，碳排放问题日趋受到关注。我国作为主要的能源消耗和碳排放大国，其经济的快速增长与工业化进程的大规模化，使得碳排放总量依然位于世界前列。提倡节能减排，创建适应中国市场经济发展特点的碳减排政策，不但能满足政府节能减排的目标要求，还能促进低碳经济下能源结构的优化和产业结构的调整，从而逐步实现节能减排与国民经济同步平稳发展的战略。物流行业作为国民经济发展的基础，近年来发展势头良好。但是根据《斯特恩报告》[1]中显示:物流配送业产生的温室气体是全球温室气体排放的主要来源之一。因此，优化物流配送，减少温室气体的排放量既是应对环境压力采取的节能减排措施，也是物流企业降低成本，提升自身竞争力的重要举措。在目前国家大力提倡低碳物流的环境下，研究和分析物流运输中的碳排放具有十分重要的现实意义，优化车辆路径是实现运输节能减排的一种有效途径

车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）是物流配送中组合优化领域的热点问题。自1959年Dantzig和Ramser[2]提出以来，得到学者们的广泛关注，获得大量的研究成果，主要是结合实际需求，围绕VRP的不同分类，分别从模型、算法以及系统实现进行研究。但是，将碳排放因素考虑到车辆路径问题研究中的文献比较少，本文正是在我国节能减排的背景下，结合碳排放研究在车辆路径问题中的应用价值，通过对比国内外研究现状，在分析低碳视角下车辆路径优化存在的主要问题的同时探讨了其解决对策，并提出展望，为今后的研究提供参考。

1 国内外研究现状

（1）国外研究现状

早在1985年，Germak J E等[3]已开始研究在城市运输中存在的空气污染问题，此后大量的学者开始针对物流配送中的碳排放问题进行研究。Lin C等[4]概述了基于碳排放的车辆路径问题的研究现状。Demir E和Bektas K[5-6]等从多角度分析了车辆路径问题中的碳排放并总结了常见的车辆能耗计算模型和求解算法，再通过数值仿真确定其准确性及使用范围。Konur D[7]研究了碳排放约束下库存控制和异型车辆的配送路径问题，并通过启发式算法进行了求解。结果显示，通过优化可以明显降低车辆运行中的碳排放量。Mohammad R等[8]提出了绿色车辆路径系统，通过建立燃料消耗模型，结合蚁群算法进行求解，最终实现节能减排的目的。该系统充分考虑了车辆的行驶时间、速度、距离以及道路拥堵情况，并通过寻求最短路径以减少车辆的拥堵和碳排放量。Kwon Y等[9]建立了考虑碳排放的异构车辆路径模型并利用禁忌搜索算法优化车辆的运行成本和碳交易成本。结果表明，通过碳交易，可以在不增加总成本的情况下，减少碳排放。Yoshinori[10]从用户的角度对绿色路径问题进行分析，建立了以能耗和碳排放量最小为目标函数的带时间窗、多站点的车辆路径优化模型，并通过多目标启发式算法进行求解。仿真结果表明，该方法具有一定的潜在应用价值。

（2）国内研究现状

国内学者在低碳视角下进行车辆路径优化问题的研究相较于西方学者，起步较晚。但是其研究的重点仍然是围绕着模型和算法进行。李进等[11]研究了基于碳排放与速度的带时间窗车辆路径问题，将能耗、碳排放量和车辆运行时间最少作为目标函数建立混合整数规划模型，并提出两阶段启发式算法进行求解，为物流企业的低碳配送提供优化支持。代楚楚等[12]研究了考虑碳排放的快递企业配送路径问题，将车辆数、车辆运行时间和碳排放量最少作为目标函数构建带时间窗的配送车辆路径优化模型，并通过多种群遗传算法进行求解，结果具有较好的收敛性和实用性。候跃等[13]提出了碳交易环境下固定车辆数的多车型配送路径优化问题，在考虑碳交易机制对运输企业收益成本影响的基础上建立混合整数规划模型，并设计禁忌搜索算法进行求解，结果表明，在碳交易环境下企业可以通过合理安排运输车辆和配送路径获得经济收益并减少碳排放。张如云等[14]构建了以低碳、节能和成本节约为优化目标的城市车辆配送问题模型，并通过改进基于客户实数编码方式的遗传算法进行求解，结果具有一定的有效性和可行性。钟聪儿等[15]在传统的物流配送路径优化过程中，进行碳排放量计算，并转换成相应的经济效益，形成一个综合考虑碳排放和运输费用的配送路径优化模型并通过遗传算法进行求解，有效实现绿色物流的同时降低运输成本。杨进等[16]在考虑载重对碳排放量影响的基础上建立了以碳排放量最小为目标函数的旅行商问题模型，并通过改进的蛙跳算法求解。求解结果虽然增加了运输距离，但降低了油耗和碳排放总量，在一定程度上节约了配送成本。李亚男等[17]通过对配送车辆的运输成本和碳排放量进行研究，构建了城市冷链物流配送网络优化模型，并根据模型求解的复杂性，设计遗传算法对目标函数进行分析和计算，为冷链物流企业减少碳排放、降低配送成本提供决策参考。

2 研究中存在的问题

国内外学者对低碳视角下的车辆路径优化问题，通过模型和算法进行较多的量化研究。但随着研究面日趋广泛和深入，仍然存在一定的问题需要加以分析。

（1）碳排放成本的计算不符合市场化

当前，针对碳减排的市场化经济手段较多，常见的两种包括：以石化能源的含碳量为计税依据征收的碳税和以碳排放总量控制的排放权交易[18]。国内外学者在研究低碳视角下的车辆路径优化问题时，大多也是通过这两种手段将碳排放量转换为相应的经济效益。然而，碳税税率的确定因经济主体的差异存在一定的难度，而碳排放权交易在碳排放总量固定的情况下，单位排放价格也随着市场供求关系发生变化。学者们的研究往往只是简单地将碳税或者碳交易价格设置为一个固定值，缺乏结合配送企业实际情况和市场供需关系，综合考虑碳税税率和碳排放总量的控制。

（2）模型的构建存在一定的局限性

国内外学者在研究低碳视角下的车辆路径优化问题中，通常将配送车辆行驶距离最短、运行时间最少、配送总成本最低等作为目标函数建立路径优化模型，并设计相应的启发式算法进行求解。其中，配送总成本的组成往往同时考虑了距离成本、时间成本、车辆使用成本、碳排放成本，油耗成本等，虽然全面但缺乏合理性，容易造成重复计费；而对于碳排放量的核算，在研究过程中，往往由于界定标准及所使用的测度方法不同，至今仍无法形成一致、可比的体系[19]。此外，影响碳排放量的因素较多，包括车辆的燃油消耗量、道路状况、载重状况、车辆类型、行驶速度、运输距离等。对于行驶速度，传统的研究往往认为车速是固定的外生变量，在优化过程中没有加以考虑或者只是通过区别拥堵和非拥堵时段的速度来反映速度的时间依赖性。而在实际的配送过程中，车辆的行驶速度依赖于每天的不同时段。因此，研究中对于速度的简化不大符合城市配送的真实情况；对于车辆类型和载重状况，大多数学者停留在对单一车型配送车辆的碳排放进行研究，而配送企业的车队通常是由不同类型的车辆组成并且这些车辆具有不同的装载能力、单位运输费用及固定成本等，企业一般需要根据客户需求等实际情况安排多车型车辆或者单一车型不同载重量的车辆进行配送作业。因此，研究中对于车型及车辆载重状况的简化与实际情况不相符。

（3）求解结果的实用性不足

在研究过程中，学者们通常采用启发式算法对模型进行求解。常用的算法主要有遗传算法、禁忌搜索算法、蚁群算法、蛙跳算法等。虽然随着研究的深入，学者们纷纷对算法进行改进，甚至采用二阶段算法、混合算法求解，但由于问题的复杂性导致算法的设计往往因为假设条件过多而影响其求解结果的收敛性和有效性，在一定程度上影响了其在配送企业实际运作过程中的实用性。此外，很少有学者在研究中，对不同的决策变量进行敏感度分析，进而对影响碳排放、配送成本等相关因素进行对比研究。

3 研究展望

低碳视角下的车辆路径优化问题在国内外都属于一个比较新的研究领域，具有一定的研究价值。然而，不管是传统的车辆路径优化问题，还是考虑了碳排放的车辆路径优化，国内的研究水平相较于国外，仍存在一定差距，研究结果的实用性仍有待进一步提高。

（1）明确符合企业实际的碳减排策略

基于价格的碳税策略和基于数量的碳排放权交易策略各具优点，而在考虑碳税税率和碳排放总量控制的情况下，应通过分析政府如何制定碳税税率、碳交易价格的动态变化以及配送企业如何确定碳计划减排量，以设计符合企业实际的碳排放经济效益转换模型，并在此基础上，进一步对政府征收碳税税率的影响进行敏感性分析，比较变化的碳税税率对配送企业碳计划减排量、配送成本以及企业利润等方面的影响。

（2）构建符合企业实际的模型

对于碳排放量的计算，首先，从宏观层面上应加强碳排放核算的支撑能力建设，改变现有统计体系与碳排放核算体系不相适应的状况[20]。其次，应综合考虑影响碳排放量的多种因素，尤其是城市道路车速变化对运输车辆油耗和碳排放量的影响，可考虑建立基于行驶工况的瞬时速度油耗模型，虽然难度较大，但是精确度也相应较高。而在不同车型运输车辆的影响方面，可采用多车型的路径安排以提高车辆的利用率、减少车辆的使用数，在降低能耗和碳排放量的同时，更能满足实际配送的要求。还可从多角度研究不同环保性能的车辆组合运输对碳排放量的影响。

针对目标函数模型的设计，当前大部分研究都是通过构建综合考虑车辆配送过程中各种成本总和最低的目标函数模型，然而，在避免重复计算成本的同时，应在各个成本，如碳排放成本、运输成本和时间成本之间进行权衡，找到使总成本最优的平衡点。当然，对于模型中的各种经验假设需要做进一步的验证，扩展模型的实用性，提高研究结论的普适性。

（3）提高求解结果的实用性

在今后的研究中，可根据模型的特殊应用性，对求解算法进行合理改进，也可通过设计不同的智能算法同时对所构建模型进行求解以对比不同求解结果的收敛性和有效性。由于低碳环境下配送车辆的各项性能指标及调度状况对目标函数值有较大的影响，碳税税率、碳排放限额以及单位碳交易价格与配送车辆的调度、路径选择等也有直接关系，因此，应通过对不同的变量进行敏感度分析，尽可能提高计算结果对配送企业的实用性。

4 总结

在国家大力倡导低碳物流的政策背景下，研究和分析物流运输中的碳排放具有较高的理论意义和应用价值，而优化车辆路径则是实现运输过程中节能减排的有效途径之一。学者们对于低碳视角下配送路径优化的研究成果不但有利于企业降低经营成本提高营运利润，还能为企业制定碳减排政策下的配送策略提供决策支持，同时还可为政府的环保调控提供有价值的参考。然而，由于目前碳排放核算还无法达到完整性、精确性、可比性、一致性的要求，以至于基于不同方法得到的各项碳排放指标不具可比性，造成低碳视角下车辆路径优化的研究过程及结果受到一定的限制。因此，我们需要更深入地解读国家碳减排政策，加强与国内外学者交流，在科学地进行碳排放量核算的基础上研究车辆路径优化，努力实现运输过程的节能减排，为低碳物流尽一份力。

[1]Stern N．Stern Review：The economics of climate review.[R]．HM Treasury，London，2006．

[2]DantzigG，RamserJ．The truck dispatching problem[J]．Management Science，1959，（6）：80-91．

[3]Germak J E，Takeda K．Physical modeling of urban air-pollutant transport[J]．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1985，21（1）：51-67．

[4]Lin C，Choy K L．Survey of Green Vehicle Routing Problem:Past and Future Trends[J]．Expert Systems with Applications，2014，41（4）：1118-1138．

[5]Demir E，Bektas T，Laporte G．An adaptive large neighborhood search heuristic for the pollution-routing problem[J]．European Journal of Operation Research，2012，223（2）：346-359．

[6]Demir E，Bektas T，Laporte G．A comparative analysis of several vehicle emission models for road freight transportation[J]．Transportation Research Part D：Transport and Environment，2011，16（5）：347-357．

[7]Konur D．Carbon constrained integrated inventory control and truckloadtransportation with heterogeneous freight trucks[J]．International Journal of Production Economics，2014．153（0）：268-279．

[8]Mohammad Reza，Jabbarpour，RafidahMd Noor．Green vehicle traffic routing system using ant-based algorism[J]．Journal of Network and Computer Applications，2015，12（58）：294-308．

[9]Kwon Y，Choi Y，Lee D．Heterogeneous fixed fleet vehicle routing problem considering carbon emission[J]．Transportation Research Part D：Transport and Environment，2013，16（5）：81-89．

[10]Yoshinori Suzuki．A dual-objective metaheuristic approach to solve practical pollution routing problem[J]．International Journal of Production Economics，2016，6（176）：143-153．

[11]李进，张江华．基于碳排放与速度优化的带时间窗车辆路径问题[J]．系统工程理论与实践，2014，12（34）：3062-3065．

[12]代楚楚，徐菱．考虑碳排放的快递企业配送路径研究[J]．铁道运输与经济，2014，7（36）：71-77．

[13]候跃，杨斌，许波桅，朱小林．考虑碳交易的多车型运输车辆配送路径优化[J]．辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2015，34（5）：647-652．

[14]张如云，刘清，等．考虑低碳的城市配送路径优化模型研究[J]．工业工程与管理，2015，20（4）：29-34．

[15]钟聪儿，邱荣祖．综合考虑碳排放和运输费用的配送路径优化[J]．数学的实践与认识，2016，21（46）：89-94．

[16]杨进，马滨亮，马良．改进蛙跳算法求解低碳TSP问题的算法[J]．系统工程，2015，11（33）：135-139．

[17]李亚男，刘联辉，李晓曼．低碳约束下城市冷链物流配送系统优化研究[J]．中国市场，2016，10（36）：36-37．

[18]孙亚男．碳交易市场中的碳税策略研究[J]．中国人口．资源与环境，2014，3（24）：32-39．

[19]Ranganathan J，Corbier L，Bhatia P，et al．The Greenhouse Gas Protocol：A Corporate Accounting and Reporting Standard（Revised Edition）[R]．Washington，DC：World Resources Institute and World Business Council for Sustainable Development，2004．

[20]丛建辉，刘学敏，赵雪如．城市碳排放核算的边界界定及其测度方法[J]．中国人口．资源与环境，2014，4（24）：19-25．

福建省中青年教师教育科研项目（JA15822）