爆震管内缓燃到爆震转变距离和时间的数值模拟

马云鹏，马 虎，封 锋

(南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

【基础理论与应用研究】

爆震管内缓燃到爆震转变距离和时间的数值模拟

马云鹏，马 虎，封 锋

(南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

为了研究爆震管内缓燃向爆震转变(该过程称为DDT)距离和时间，对爆震管内DDT过程进行了二维数值模拟，研究改变氧气浓度及使用辛烷和氢气双燃料对爆震管DDT距离和时间的影响。数值模拟结果表明：当氧化剂中氧气体积分数占20%～40%时,增加氧气体积分数可以缩短DDT距离和时间；当氧气体积分数大于40%时，初始火焰在极短的时间和距离发展为稳定传播的爆震波；相同条件下，使用辛烷和氢气双燃料较单一辛烷燃料能获得更短的DDT时间和DDT距离，双燃料中氢气体积分数20%时，影响效果最好。

爆震；DDT过程；氧气浓度；双燃料

现今，大部分飞行器推进系统都是采用等压燃烧的方式利用化学能转化成的热能和动能提供推力，但是这种方式下飞行器推力系统热循环效率较低，使用爆震燃烧方式具有比等压燃烧或等容燃烧方式的推进系统具有更高的热循环效率[1]，而且基于爆震燃烧方式的推进系统还具有自增压、燃烧污染物含量低以及能量释放效率大等特点。因此，使用爆震模式下的推力系统更具优势。使燃料和氧化剂混合物在短时间内形成稳定的爆震波是基于爆震燃烧模态的推力系统应用于工程的关键技术。通过使火焰从爆燃向爆震转变(DDT)是形成爆震波最常见和最适用于爆震推力系统工程应用的手段[2]。现阶段人们已经对DDT过程进行了大量研究[3-4]，发现了许多方法能够影响DDT距离和DDT时间，Shchelkin等[5]在圆管中套入螺旋弹簧用来增强火焰锋面前未燃气体湍流强度，成功使爆震波形成的距离缩短。R.Sorin等[6]为了使DDT距离和时间缩短，制造了能在初始流动中瞬间产生高湍流强度的装置。Blanchard[7]研究了不同点火位置对氢气-空气混合物DDT过程的影响，发现DDT距离与点火位置有一定关系。但现阶段研究影响DDT时间和距离的因素并不全面，均未涉及使用双燃料及不同氧气浓度条件下DDT过程研究，为了了解对爆震管DDT距离和时间影响，本文模拟了辛烷在含氧量不同的含氧气体条件下爆震管内DDT过程及使用辛烷和氢气双燃料爆震管内DDT过程。

1 物理模型和数值计算方法

本文的计算模型是在实验实物的基础上进行适当简化后得到的，将爆震管简化为二维轴对称长直管，直爆震管管的直径为50 mm、总长度为1 150 mm，管壁上有凸起障碍物，障碍物间距为35 mm。因为实体模型具有轴对称性，实际计算域模型为实体模型的1/2，爆震管右端出口为压力出口，下端边界条件为轴对称边界，其余边界条件均设置为无滑移壁面边界。全局采用非结构四边形网格，计算域最大网格尺寸为0.4 mm，在壁面处网格进行局部加密，整个计算域总网格数为261 687个，该网格划分参考文献[8]中对DDT数值模拟时网格尺度的研究成果。计算域二维轴对称模型如图1所示。

图1 计算模型示意图

在直爆震管内的DDT过程中会产生激波、膨胀波等一系列变化过程，有非常明显的湍流效果，利用Fluent商业软件进行数值模拟，通过求解Navier-Stokes方程数值模拟模型中DDT过程，可获得较高的计算精度。本文采用密度基格式，湍流模型采用的是标准k-ε湍流模型,在工程实践中表明，该模型可以计算比较复杂的湍流，如平面边界层流动、管流、通道流动、喷管内的流动等，国内外DDT过程数值研究中也多采用标准k-ε湍流模型。离散格式采用二阶迎风格式，选用显式算法，为保证计算稳定性，CFL数取为0.1。单一燃料工况下，计算域内为当量比为1的辛烷、氧气-氮气混合气体，全流场初始温度和初始压力条件设置为300 K和1atm，初始速度为0，点火位置为圆心(0,0)，半径为10 mm的1/4圆形区域，采用总包反应进行数值模拟，点火区温度和压力分别为初始条件的10倍和5倍。以辛烷和氢气为燃料时，采用辛烷氢气双燃料化学反应模型，仍保证当量比为1，其他计算条件不变。辛烷与氢气双燃料化学反应模型如表1所示。

表1 氢气与辛烷双燃料化学反应模型

注：A，n，E分别为指前因子、温度指数、反应活化能；碰撞效率M：H2O=6.0，其余为1.0

2 数值计算结果与分析

表2为单一辛烷燃料工况统计，例如工况21A，21表示使用氧化剂中氧气体积分数为21%，其余为氮气，A表示该工况下使用单一辛烷燃料。

表2 单一辛烷燃料工况统计

表3为使用辛烷+氢气双燃料工况统计，例如工况10B，数字10表示辛烷+氢气双燃料中氢气所占体积分数为10%，B代表使用辛烷+氢气双燃料。所有工况氧化剂为空气。

表3 辛烷+氢气双燃料工况统计

2.1 工况21A的DDT过程分析

图2为工况21A不同时刻火焰和压力发展过程。在爆震管点火位置处点火，反应物被引燃形成初始火焰。初始阶段，火焰的速度较低。在0.401 8 ms的温度云图可以看出，在燃烧产物膨胀以及气体动力的共同作用下，光滑的火焰锋面发生形变并且出现褶皱，火焰的总面积增加。火焰面积的增加能够使能量释放率升高，进而使火焰传播速度上升。燃烧过程中产生的压缩波始终传向爆震管压力出口方向，在0.401 8 ms的压力云图2中看出，压缩波遇到爆震管内障碍物会发生反射，火焰在反射波的影响下发生了形变，增加了火焰不稳定性和火焰的总面积，导致能量释放率进一步提升，火焰传播速度继续上升。火焰、压缩波、障碍物三者间相互作用，增强了火焰的湍流结构。

图2 工况21A不同时刻火焰和压力发展过程

在1.82 ms时刻的温度云图中能够看出，弯曲的火焰锋面后方存在未燃可爆气体，这使火焰锋面进一步发展，火焰面积增加，能量释放率上升，由压力云图可知，在火焰传播过程中，燃烧产物产生的压缩波不断聚集形成了一道强曲面激波，曲面激波在壁面的作用下反射形成马赫杆，继续沿爆震管压力出口方向传播。

如1.831 ms温度云图和压力云图所示，曲面激波在传播过程中不断增强，当曲面激波达到一定强度时，曲面激波和曲面激波经壁面反射出的马赫杆与障碍物发生碰撞，可以看出在障碍物处形成了局部热点，局部热点处的温度和压力都很高。因此，此处化学反应最剧烈，能量释放快，导致此处反应物直接起爆，形成爆震波。热点处形成的爆震波继续向外传播。

如1.842 ms温度云图和压力云图所示，1.842 ms时障碍物处压力，温度较1.831 ms时下降，热点处形成的爆震波减弱成曲面强激波。由于激波的压缩作用，高温燃烧产物区域温度进一步提升。由1.842 ms的压力云图可看出，曲面激波在火焰锋面后爆震管轴线处碰撞。随着激波碰撞点的不断前移，当激波碰撞点追赶上火焰锋面并与之耦合时，新的爆震波形成，如1.852 ms温度云图和压力云图所示。此时，爆震波波前的可爆反应物具有较高的温度和压力，因此，爆震波前方存在前导激波。在1.877 ms时刻，爆震波前的可爆反应物温度和压力恢复初始填充状态，说明此时爆震波已经追赶上前导激波,数值模拟整个DDT过程与文献[9-10]中结果一致。

2.2 DDT时间和距离的判定

可以通过将数值模拟得到的爆震波参数和C-J爆震波的参数进行对比来确认数值仿真结果是否正确，本文使用由NASA开发的CEA(chemical equilibrium and applications)程序计算C-J点的爆震性能参数。是否形成充分发展的爆震波判断标准[11]为：火焰锋面的传播速度不小于95%的C-J点传播速度；爆震波压力不小于C-J点爆震波压力。以工况21A为例，由CEA程序计算出C-J点爆震波爆震性能参数如下：PC-J=20.449 bar，TC-J=3 238.10 K，VC-J=1 908.1 m/s。通过火焰传播速度随位置的变化关系可以判断出爆震波形成的位置和时间。图3中给出了X/D=12到X/D=13之间的火焰锋面传播速度随位置的变化关系。横坐标为无量纲位置(X/D;D为爆震管内径)，纵坐标为无量纲火焰传播速度(V/VC-J)。

从图3可知，在X/D=12.715位置处，火焰的传播速度超过了95%的C-J速度，此时波后的压力为27.7 bar，大于爆震波的C-J压力，说明此时初始火焰已经充分发展至形成爆震波，可以计算得到在21A工况下DDT距离为0.636 m，对应的DDT时间为1.852 ms。

图3 火焰锋面传播速度随位置的变化关系

2.3 氧气浓度对DDT距离和DDT时间影响

图4为DDT距离和时间随氧气体积分数的变化关系，图中左侧Y轴表示DDT距离(m)，右侧Y轴表示DDT时间(ms)，横轴为氧化剂中氧气所占的体积分数(%)，从图4可看出，在区间20%～40%内，提升氧化剂中氧气体积分数可明显缩短DDT距离和时间。氧化剂中氧气体积分数在21%～30%上升时，DDT距离和时间与氧化剂中氧气体积分数接近线性变化，氧化剂中氧气体积分数每提升5%，DDT时间和距离缩短约50%～60%。氧气体积分数提高至35%，DDT距离和时间较之前缩短幅度稍缓。在40 A、50 A、60 A工况下，初始火焰运动很短的距离及发展成为爆震波。其影响机理为：一方面氧化剂中氧气的体积分数增加使参加燃烧反应的可爆混合物比值上升，增加了燃烧反应物分子间有效碰撞机率，化学反应速度上升，因此，化学反应中能量释放效率增加。另一方面增加氧化剂中氧气体积分数间接导致N2惰性气体体积分数减小，爆震管中参加反应的可爆气体总量增加，单位体积中可爆混合物所占比值增加，从而导致了单位体积化学反应放热量上升，这些因素促进了爆震波的形成。图5为40 A工况下爆震波形成。如图所示，火焰运动的距离很短并且火焰未到达燃烧室第一个障碍物所在位置，说明该工况下DDT过程中没有依靠障碍物作用，可以说明提升氧气浓度在该过程起主导作用。但是，在相同的点火能量条件下，21A、25A、30A、35A中初始火焰传播过程中均需要依靠燃烧室内壁面和障碍物的增强作用而发展成为爆震波。

图4 DDT距离和时间随氧气浓度的变化关系

图5 40 A工况下爆震波的形成

2.4 双燃料中氢气体积分数对DDT距离和DDT时间影响

图6为燃料中氢气体积分数对DDT距离和时间影响。由图6中可以看出在0%～20%区间内，随着燃料中氢气体积分数越大，DDT距离和DDT时间逐渐减小。工况10B条件下DDT距离为0.411 m，DDT时间为1.136 ms，DDT距离较工况21A缩短35.4%，DDT时间减小38.7%。20B工况下DDT距离为0.308 m，DDT时间为1.098 ms。较21A工况DDT距离缩短51.6%，DDT时间减小40.7%，较10B工况下DDT距离缩短25.1%,DDT时间减小3.3%。继续提升双燃料中氢气体积分数，DDT距离和DDT时间没有继续减小，工况30B、40B、50B、60B中DDT距离和DDT时间较工况20B都有小幅度上升，DDT距离在0.33～0.35 m区间波动，DDT时间在1.105～1.115 ms区间波动。根据以上数据分析可知：相同条件下使用辛烷+氢气双燃料DDT距离和DDT时间要小于使用单一辛烷燃料。当混合燃料中氢气体积分数大于20%时，DDT距离和DDT时间不随氢气体积分数的上升而持续减小,在一较小范围内波动。双燃料混合物存在最佳混合比，本章数值模拟中，辛烷体积分数为80%，氢气体积分数为20%时双燃料达到最佳混合效果，此时DDT距离和DDT时间最小。20B为最佳工况。

图6 燃料中氢气体积分数对DDT距离和时间影响

3 结论

1) 在二维轴对称模型条件下，能够模拟出不同工况下爆震管内缓燃到爆震转变过程。

2) 增高氧气浓度，可减小爆震管DDT时间和DDT距离。当氧化剂中氧气体积分数大于40%时表现最为明显。

3) 相同条件下，使用辛烷+氢气双燃料较单一辛烷能够获得更小的DDT时间和DDT距离。双燃料混合物存在最佳混合比，辛烷体积分数为80%，氢气体积分数为20%时双燃料达到最佳混合效果。

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(责任编辑 杨继森)

Numerical Simulation of Deflagration to Detonation Transition Distance and Time in Detonation Tube

MA Yun-peng, MA Hu, FENG Feng

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to study deflagration to detonation transition (DDT) distance and time in detonation tube, numerical simulation of the DDT in detonation tube and the effects of changing the oxygen concentration were investigated. And the effects of using octane and hydrogen dual fuel on the DDT were investigated.The results of numerical simulation show that when the volume fraction of oxygen in the oxidant is 20%～40%, increasing the oxygen volume fraction can reduce the DDT distance and time. However, the initial deflagration develops to detonation immediately when the volume fraction of oxygen is greater than 40%. Compared to single octane, using octane and hydrogen dual fule results in shorter DDT time and DDT distance under the same conditions, and when the volume fraction of hydrogen in dual fuel is 20%, its effect is the best.

detonation; deflagration to detonation transition; oxygen concentration; dual fuel

2016-10-15；

2016-11-21 基金项目：国家自然科学基金资助项目( 51376091)

马云鹏(1991—)，男，硕士研究生，主要从事液相旋转爆震发动机研究。

马虎(1986—)，男，讲师，主要从事爆震推进理论及应用研究，E-mail:mahuokok@163.com; 封锋(1982—)，男，副教授，主要从事爆震类发动机及凝胶膏体发动机研究。

10.11809/scbgxb2017.03.038

马云鹏，马虎，封锋.爆震管内缓燃到爆震转变距离和时间的数值模拟[J].兵器装备工程学报，2017(3):170-174.

format:MA Yun-peng, MA Hu, FENG Feng.Numerical Simulation of Deflagration to Detonation Transition Distance and Time in Detonation Tube[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(3):170-174.

V231.2+2

A

2096-2304(2017)03-0170-05