多学科设计优化方法在飞机设计中的应用研究

邹宁，冯文梁，滕杰，周伟

(成都飞机工业(集团)有限责任公司 技术中心，成都 610092)

多学科设计优化方法在飞机设计中的应用研究

邹宁，冯文梁，滕杰，周伟

(成都飞机工业(集团)有限责任公司 技术中心，成都 610092)

多学科设计优化(MDO)方法是提高飞机设计效率，得到最优设计方案的有效手段。在飞机设计过程中，需要确保飞机静安定裕度满足使用要求，因此需要充分考虑总体、气动等学科专业的耦合效应。针对这一问题，基于MDO软件Modelcenter构建飞机外形多学科优化协同设计流程，通过对某型飞机外形优化设计的实例分析，得到该机的最优外形修改方案，证明了MDO方法在飞机设计中应用的高效性。

多学科设计优化；飞机设计；静安定裕度；优化算法；外形参数化

0 引 言

多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization，简称MDO)的思想最初是由美籍波兰人J.Sobieszczanski-Sobieski于1982年首次提出的[1]。经过三十多年的发展，MDO方法已经被应用于航空、航天、汽车、电子、机械、建筑等领域的各个设计环节和阶段。

飞机研制涵盖了多个学科和专业，是一个典型的复杂系统工程。由于飞机系统的复杂性和用户对飞机需求的多样性，使得现代飞机设计工作成为一个反复迭代、多轮逼近的复杂过程。传统飞机设计工作与一般的系统分析工作不同，几乎不存在唯一性，对于相同的设计要求，常会有若干个不同的设计方案，可归结为一类优化设计问题。分析计算一个方案的工作量巨大，若改变设计参数，则需重新估算质量、推进性能、气动特性等，并在此基础上再次计算飞机的各项性能，在很大程度上增加了计算成本、延长了设计周期[2]。采用MDO方法对飞机全机及其各系统设计参数进行优化分析，是缩短迭代周期，确保研制节点，进而得到最优设计方案的有效手段。

MDO是在航空航天领域发展起来的，因此航空航天领域一直是MDO应用的主要领域，也是促进MDO不断发展的主要动力[3]。航空业发达国家均非常重视MDO方法在飞机设计中的应用研究，发展资助了一系列飞行器MDO研究计划。自1994年起，美国对有关高速民用飞机的MDO问题进行了较为广泛的研究[4-5]，NASA与工业界合作研制了高速民用飞机多学科设计优化系统HSCT[6]。随后NASA又启动了先进工程环境项目(Advanced Engineering Environment，简称AEE)[7]，旨在为新一代可重复使用空间飞行器的概念设计提供一个协同设计环境。20世纪90年代末，欧洲实施了为期三年的多学科设计优化研究计划[8]，其主要目的是在分布式环境下集成各学科软件，探索一种设计复杂航空产品的方法和工具。在欧盟第六框架下，针对2020年航空工业的发展趋势，欧盟开展了VIVAC(Value Improvement through a Virtual Aeronautical Collaborative Enterprise)项目[9]，旨在为飞机和发动机设计提供先进的虚拟协同设计环境。MDO方法的广泛应用也促进了MDO商用软件的开发，目前国外软件公司已先后推出了Modelcenter、Isight、OPTIMUS等多种MDO商用软件。

我国航空领域的MDO研究起步较晚，最近十年，航空类院校和科研院所才开始大量开展相关的理论研究和实际应用[10-16]。西北工业大学、北京航空航天大学和南京航空航天大学等高校均开展了飞行器多学科优化方法的研究。其中，西北工业大学在发动机MDO方面开展了参数化建模技术、耦合信息传递技术、近似技术、多学科优化方法等技术研究，取得了大量成果。例如，王婧超等[15]将多学科可行性解耦方法应用于涡轮叶片气动、传热及结构三学科的解耦；虞跨海等[16]研究了多学科耦合作用下的涡轮叶片复杂结构快速设计优化技术。一些飞机设计部门也陆续引进和开发了MDO软件，探索飞机协同优化设计的最优解决措施。但在实际工程应用中，还未能实现涵盖飞机设计大部分学科专业的协同优化设计。

本文基于MDO软件Modelcenter构建飞机外形多学科优化协同设计流程，并研究某型飞机的外形优化设计。

1 优化设计工具简介

优化设计工具选用美国Phoenix Integration公司开发的Modelcenter软件，该软件已在国内外航空航天、汽车、电子等领域的产品优化设计中获得了广泛应用，并取得了不俗的成绩。Modelcenter通过封装各专业、各学科独立的设计仿真工具及自编程序，建立软件间的参数映射传递关系，实现跨学科、跨系统的工具协同，最终形成飞机设计分析的多学科集成模型；并在此基础上进行系统优化，全面提高研发效率。

Modelcenter提供了图形化的封装集成界面，可以方便、快捷地搭建完整的“设计-分析-优化”流程。其封装集成功能支持异地、异构环境的软件和程序封装集成；设计流程能够自动化运行，实现参数和文件的自动传递；同时可实现多学科专业软件的无缝集成，搭建系统级设计流程。

2 飞机MDO应用

2.1 MDO数学模型

在飞机的设计过程中，飞机外形通常会因为用户需求的改变而发生变化，飞机外形的变化又会引起飞机气动焦点和重心位置的变化，进而引起飞机静安定裕度的改变，影响飞机的操稳特性。为了保证在进行飞机外形优化时操稳特性不发生改变，以静安定裕度满足某一范围或某一定值为优化目标来进行优化设计，设计变量为外形参数，约束条件设定为外形参数的变化范围。该优化问题的数学表达式为

(1)

式中：y为静安定裕度，即优化目标；A为气动焦点位置；G为重心位置；x为外形参数航向坐标值，即设计变量。

2.2 MDO流程搭建

飞机外形MDO过程涉及总体和气动两个学科专业的协同设计，按照MDO的设计思想，搭建外形MDO流程，如图1所示。

同时，建立飞机外形MDO设计结构矩阵(DSM)，用来直观描述各学科之间的耦合关系，如图2所示。

图2中，a1代表外形处理活动，a2代表流场计算活动，a3代表重量重心计算活动，a4代表静安定裕度计算活动，a5代表优化目标验证活动；矩阵中“1”表示右边的活动要向左边的活动传递信息，“0”表示右边的活动与左边的活动之间不存在信息传递。

2.3 应用实例

在某型飞机的改型设计过程中，由于更换了机载设备，引起重量重心的变化，使得静安定裕度过大。为了解决该问题，通过调整机翼航向安装前后位置来确保全机的静安定裕度满足使用要求。在确定机翼的最佳移动位移方案过程中，运用MDO方法，能够快速地得到机翼移动位移的最优解。该飞机的外形如图3所示。

2.3.1 优化设计准备

该型飞机优化设计的初始条件为：①飞机初始静安定裕度为16.000%CA，优化目标静安定裕度为10.000%CA；②优化参数为机翼航向位置；③约束条件为机翼航向移动范围(±50 mm)。

为了确保所搭建的优化设计流程能够在Modelcenter中自动运行，在使用Modelcenter进行优化设计前，需要对外形数学模型进行参数化处理，以保证外形参数能自动地传递到下游计算流程中。

CFD前处理软件需要提取数学模型表面数据，使用CATIA软件将外形数学模型截取出不同方向的截面线，并提取参数点的坐标数据，实现外形数学模型的参数化，如图4所示。同时，为了令机翼航向位置作为优化参数，将机翼的航向坐标设置为可变参数。

CFD软件选用基于欧拉方程的快速气动力计算软件MGAERO，按照MGAERO的使用要求，需将参数化的几何数学模型转换成该软件可识别的x、y、z坐标数据格式。为此，利用Fortran编程将几何数据文件转换成MGAERO可识别的格式，生成计算输入PIN文件(如图5所示)。并确保在飞机几何外形发生变化时能够自动替换外形发生改变部分的数据。

重量重心计算采用自编的Excel表格(包含静安定裕度计算)，如图6所示。后续在Modelcenter中进行优化设计流程封装时，将Excel表格中左、右机翼的x值与参数化外形的机翼航向坐标关联。当飞机外形发生变化时，表格中左、右机翼的x值能够实现自动修改。

2.3.2 优化设计流程封装启动

对于常用的商业应用程序，例如Excel、Matalab、Catia和ANSYS等，Modelcenter提供了专门的接口，可以在Modelcenter中可视化地封装上述应用程序文件。对于其他的软件程序，Modelcenter提供了QuickWrap组件工具，可以实现对这类程序的封装。

在本文介绍的实例中，外形参数化数学模型通过Catia接口封装入流程；流场计算采用QuickWrap进行封装；CFD后处理和重量特性模块则通过Excel接口封装入流程。并设置好各封装模块间相关参数的关联及传递关系。

优化算法选用Modelcenter自带的Design Explorer优化算法，Design Explorer是波音公司为设计空间的搜索和优化而开发的一款功能强大的工具。对于许多设计问题，尤其是涉及十分消耗计算机资源的模拟仿真问题，Design Explorer在搜索设计空间和寻优设计方面具有系统性和高效性。Design Explorer的关键技术是采用设计试验方法，系统地、有效地生成设计空间样本，并能合理使用代理模型进行问题分析和优化。其基本原理是通过数学手段构造计算量小、但计算结果与复杂模型相近的近似数学模型，以替代原分析模型，用于优化设计。

Modelcenter中的流程封装结果如图7所示。

完成流程封装后，即可启动Modelcenter优化设计流程，它将自动完成优化设计工作。优化设计过程中可实时观察各学科专业的优化计算结果。该型飞机的CFD仿真结果如图8所示。

2.3.3 优化设计结果

(1) 整个优化设计共迭代了40次，运行时间为13小时35分钟(单机，CFD计算网格数为300万)。

(2) 飞机静安定裕度最优结果为10.026%CA，与目标值的误差为0.026%CA。

(3) 机翼移动位移为-31.445 mm，即沿航向向前移动31.445 mm。

静安定裕度设计目标值为0.1，优化设计结果如图9所示。

从图9可以看出：前10次迭代过程属于建立样本空间的过程，静安定裕度与设计目标相差较多；随着迭代的进行，静安定裕度开始在目标值附近振荡，当迭代进行到第32次时，静安定裕度基本达到设计目标，此时机翼的航向移动位移为-31.445 mm；此后优化流程继续迭代到第40次，未出现更优结果，优化流程结束。

3 结束语

本文介绍的应用MDO方法进行某型飞机机翼航向安装前后位置优化设计时共迭代了40次，用时13小时35分钟。而若采用传统飞机设计方法，需要各学科专业设计人员进行协调设计，约需花费5天左右的时间才能得到较为合理的设计结果。可以看出，MDO方法比传统飞机设计方法更加方便快捷，在很大程度上减少了设计人员的重复性工作，提高了设计效率。

飞机的外形设计是整个飞机设计工作的重点和难点，飞机外形的改变会引起全机气动、结构、隐身等其他多个专业方案的更改。现代飞机外形普遍比较复杂，在应用MDO方法进行飞机设计时，参数化后的全机外形数学模型如何通过参数的修改自动完成外形修形而不出现畸变，以及由此带来的仿真计算网格如何实现自动重构，是MDO方法在飞机设计应用中的难点。在后续的应用中将加强对上述难点问题的研究，寻找可行的解决措施。

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(编辑：马文静)

Research on Application of Multidisciplinary Design Optimization Methods in Aircraft Design

Zou Ning, Feng Wenliang, Teng Jie, Zhou Wei

(Technical Center, Chengdu Aircraft Industrial(Group) Co., Ltd., Chengdu 610092, China)

Multidisciplinary design optimization(MDO) methods are the effective means to improve the aircraft design efficiency and achieve the optimal design scheme. During the process of aircraft design, the pitching static margin of aircraft must meet the usage requirement, therefore the coupling affections between general layout and aerodynamics must be considered. To solve this problem, a practicable solution is proposed. The collaborative MDO process of aircraft configuration is created based on Modelcenter. The MDO of a certain aircraft configuration is taken as an example. The optimal configuration scheme of this aircraft is obtained. The high effective of MDO methods applied in aircraft design is proved.

multidisciplinary design optimization(MDO); aircraft design; pitching static margin; optimization algorithm; geometric parameterization

2016-11-20；

2017-01-02

邹宁,zouning1979@163.com

1674-8190(2017)01-092-06

V221; TP391

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.01.014

邹 宁(1979-)，男，硕士，高级工程师。主要研究方向：飞机总体设计。

冯文梁(1981-)，男，硕士，高级工程师。主要研究方向：飞机气动力设计。

滕 杰(1987-)，男，硕士，工程师。主要研究方向：飞机总体设计。

周 伟(1989-)，男，硕士，工程师。主要研究方向：飞机气动力设计。