引导学生在活动中感悟提高——《折一折，剪一剪》教学实录与说明

古晓芳

【教材内容】

北师大版二年级上册第四单元第26、27页。

【教学目标】

1.结合有趣的剪纸活动，初步感知生活中的轴对称现象。

2.在生活中发展初步的空间观念，培养动手操作能力。

3.欣赏数学中的对称美，激发学习数学的兴趣。

【教学过程】

一、欣赏图片，激趣引入

师：请同学们来欣赏这些图片，感觉怎么样？

生：这些图片很好看。

生：这些图片外观漂亮。

生：这些图形的左边和右边是一样的。

生：这些图形中间有一条线，把图分成两半，左右两边一样。

【说明：从视觉的体验入手，用大量生活中的剪纸图片引导学生初步感知轴对称图形，可以鼓励学生积极思考，畅所欲言表达意见，激发学生的思维，也为后面的学习打下视觉基础。】

二、认识概念，感知图形

1.探索完全重合的知识。

师：同学们都说出了自己独特的想法，今天淘气和笑笑在手工课上剪了一件漂亮的衣服，让我们先来看这件“衣服”，它的左右两边一样吗？

生：（全班齐说）一样。

师：今天老师也把这件“衣服”带过来了，（拿出剪好的“衣服”）老师有一个想法，把这件“衣服”对折，你们发现了什么？（把“衣服”对折展示给学生）

生：“衣服”变成了一半。

生：我觉得看到一半。

生：完全是一半。

师：多了一个词语“完全”。

生：左右两边对称。

师：很精彩的答案，图形对称。

生：发现衣服中间有一条轴。

师：是的，中间这里有一条轴。

师：我们把“衣服”对折，只看到“衣服”的一半，看到左边看不到右边，看到右边看不到左边，现在你看到了衣服的哪一边？（展示衣服左边的形状）

生：左边。

师：看到“衣服”的右边了吗？

生：没有。

师：（展示“衣服”右边的形状）现在你看到“衣服”的哪边？

生：右边。

师：看到衣服的左边了吗？

生：没有。

师：像这样对折后只看到一半的形状就叫做完全重合，今天我们就来学习“完全重合”。

师：请同学们跟老师一起做一做，伸出两只小手，演示两只手从不重合到重合的过程。

从两只小手不重合到重合的演示，一边操作一边询问学生：这样是完全重合吗？看到你的左手时能看到你的右手吗？看到你的右手时能看到你的左手吗？

此时有一个学生突然说道“老师我的两只手不重合”，教师发现这位学生没有把手对齐，走过去引导学生慢慢地将两只手对齐后，再次询问这名学生：“现在你的两只手重合了吗？”

这名学生肯定地说：重合了。

【说明：通过认识衣服的特点，逐步引导学生认识完全重合的特征，从视觉感知抽象概括出完全重合的概念，再用手势动作感知，加深学生对概念的认识。简单的教学活动中学生经历观察、试验、猜测、验证、抽象概括等数学活动，这是提高学生数学素养的重要基础。】

2.探索快速制作轴对称图形。

师：老师想用这张长方形的纸快速剪出这件“衣服”，我该怎么办？

生：先对折。

师：说的真好。（板书：对折）

师：这位同学说到对折，老师来试一试，请认真看是不是对折。

（展示没对齐的折一折）

学生齐说：不是，没对齐。

（教师及时请一位同学来帮忙对折，学生对齐后对折并向全班同学展示过程）

师：同学们太棒了！但对折的时候需要注意什么？

生：对齐。

师：（在对折后面板书对齐）对折后这张纸的左右两边完全重合了，或者说完全对齐，让我们一起来把彩纸对折，请同学们拿出一张彩纸来折给老师看一看。

师：是不是出现了一条痕？让我们在折痕上面画一个勾。

师：对折好以后又该做什么呢？

生：画。

课件展示第二步：画一画，画出衣服一半的形状。

（板书：画一画）

师：画衣服一半的形状，（课件展示“衣服”一半的形状）这是这件“衣服”，遮住“衣服”的右边，看到“衣服”左边的形状，遮住“衣服”的左边，看到“衣服”右边的形状。

师：请你随意拿一张彩纸来画一画衣服一半的形状。

学生操作，教师巡视。

师：画好后我们又该做什么？

生：剪一剪。

（板书：剪一剪）

师：请你拿出对折好的彩纸并沿着画好的线剪一剪。

巡视的过程中发现学生出现不同情况，请两位不一样的学生上讲台汇报。

出现两种情况：

情况1：折痕在右边，画“衣服”左边的形状。

师：你剪的“衣服”成功了吗？你的折痕在哪边？

生：在右边。

师：你能把画“衣服”的形状再用手指给我们比划一下吗？

情况2：折痕在左边，画“衣服”右边的形状。

师：你的折痕又在哪边？

生：在左边。

师：请你把画“衣服”的形状再用手指给我们比划一下。

教师小结：刚才我们听了同学的汇报，发现有两种方法能剪出这件“衣服”，如果折痕在右边，画出“衣服”左边的形状，如果折痕在左边，画出“衣服”右边的形状。

【说明：只有在“做数学”的过程中才能积累数学活动经验，这一环节通过快速制作“衣服”，使学生领悟对折后可以快速剪成一个轴对称图形。“折一折”“画一画”“剪一剪”的活动使这节课变成一节像美术课一样有趣的数学课，培养学生动手操作能力，也能激发学生参与学习的兴趣，使学生在“剪中学数学”“剪中悟数学”。】

3.感受“衣服”的对称性。

师：让我们一起拿出自己剪的“衣服”，尽管“衣服”有大有小，让我们一起来看看。

师：举起漂亮的“衣服”，看一看，这件“衣服”是不是左右两边完全一样？

生：一样。

师：沿着中间的折痕对折，中间有一条什么？

生：线。

师：也就是折痕，我们沿着这条折痕对折，发现什么？

生：一半。

师：也就是今天我们学习的什么？

生：完全重合。

师：伸出我们的小手指沿着“衣服”的边摸一摸，是不是完全对齐？

【说明：通过自己制作好的“衣服”，切实体验对折后“衣服”的完全重合，进一步感知轴对称图形。课堂上及时生成的素材是学生最感兴趣的、最好的教学资源，感受自己的操作成果及时增加学生学习的自信心。】

三、引导思考，激发兴趣

师：总结以上的活动，想一想，我们是怎么快速剪出左右两边完全一样的图形的？

生：画好了线后才剪，没对齐的话两边就不对称了。

生：对折后还要看一看有没有对齐。

生：还要看折痕在哪一边。

师：同学们都说的很清楚，刚才有一位同学问老师，可不可以剪自己喜欢的图形，那老师要告诉你们，可以的。

师：现在请同学们拿出另一张彩纸，按照老师的提示完成。

课件展示步骤：第一步：把彩纸对折（可以对折一次也可以对折两次）；第二步：在对折后的纸上，请你随意画一个图案；第三步：剪好后，打开你的图形；第四步：把图形贴在黑板上。

教师强调第四步把图形贴在黑板上：在讲台的桌子旁贴了很多透明胶，请同学们把自己的作品贴在黑板上。

（有的学生剪了两个作品，也有学生把剪好的贴上，把被留下的“垃圾”也贴上，因为他发现留下来的也能完全重合。）

教师小结：同学们都剪出了一个出乎自己意料的漂亮的图案，让我们一起来看看，比一比：你们剪的图案形状一样吗？

生：不一样。

师：这些图形左右两边完全一样吗？

生：一样。

师：老师喜欢蝴蝶，我就把“蝴蝶”拿下来，试一试对折。

有位学生建议老师说：老师，你用我留下来的“垃圾”吧。教师马上采用这位同学的建议，并解释：其实我们剪完后留下来的“垃圾”也是左右两边完全一样的图形，让我们把这图形对折，是不是完全重合？

（再次把左右两边完全一样的图形展示在学生面前）

【说明：学生通过发挥自己的想象，制作出各种各样的轴对称图形，在巩固知识的同时，不限制学生的思维，又能为课堂提供更多的教学资源，使学生真正理解轴对称图形的知识，感悟轴对称的理性精神，形成创新能力，让学生主动参与到课堂中，充分体现学生的主体性。】

四、延伸生活，加深认识

1.小组讨论并汇报。

师：刚才我们剪出了这么多左右两边完全一样的图形，在生活中有左右两边完全一样的东西吗？

请你在小组内说一说：生活中还有哪些物品是左右两边完全一样的呢？

学生小组讨论后汇报：

生：所有的长方形，我们身边的彩纸是长方形，对折后是完全重合的。

生：灯笼，灯笼沿中间剪开，左右两边完全一样。

生：还有门，门也是左右两边完全一样。

生：大屏幕，大屏幕沿中间的线分开，左右两边完全一样。

生：三角形。

师：什么三角形的左右两边完全一样？（教师及时剪了一个左右两边不一样的三角形）这个三角形的左右两边完全一样吗？

生：不一样。

师：以后我们会进一步学习这个知识，并不是所有的三角形都是左右两边完全一样的，也不能说所有的三角形都不是左右两边完全一样的图形。

生：还有圆形。

生：还有尺子，（拿起身边的尺子）中间画一条线，左右两边完全一样。

生：教室，沿中间的线一分为二。

师：你们观察的真细心。是的，生活中还有许许多多的图形左右两边完全一样，老师今天也带来了一些生活中左右两边完全一样的图片，请欣赏：

教师及时解释第二、三个图形的三角形就是左右两边完全一样的三角形。

【说明：小组合作过程中，学生讨论参与积极性高，汇报的结果涉及到身边的各种事物，很好地展示了学生独特的思考方式和学习效果，也能培养学生细心的观察能力、流畅的表达能力、互助的小组合作意识。】

2.独立思考完成练习。

师：同学们手里有一副图画，请你剪几个左右两边完全一样的图形，使这个小女孩置身在美丽的场景中。

学生着手自己的作品，并把这份作业带回家，利用课余时间来继续完成这份作业。

【说明：简单的一份作业充分展示学生的学习效果和创意性，学生灵活运用所学知识，培养了学生的审美能力，引领学生从欣赏美到创造美。】