操作中体验比较中感悟<br/>——浙教版数学《综合与实践》教学案例

操作中体验比较中感悟
——浙教版数学《综合与实践》教学案例

2017-04-01王漪

小学教学设计(数学) 2017年8期

关键词：折线图综合与实践黄豆

王　漪

【教学内容】

浙教版四年级上册第92页。

【教学过程】

一、情境引入，提出问题

师：最近我们四年级要进行一次观察黄豆生长的写作。每位同学分20粒黄豆，全年级一共有320名学生，老师该准备多少粒黄豆呢？

生：20×320=6400（粒）。

师：老师买10千克黄豆够不够？

生：“10千克黄豆有多少粒”我们也不知道啊。

生：可以先拿出一部分来看看有几粒，再估计10千克有多少粒。

师：这个方法不错！今天我们就要用这样的方法一起来学习“大数目的估计”。

（板书揭题：部分——总体）

【设计意图：本环节结合四年级学生的学习生活创设情境，较自然地激发学生研究的需求，从中体会数学来源于生活。同时，鼓励学生结合生活经验，想到先选择部分进行研究，再推算整体，初步感知“取样分析”的统计思想。】

二、动手实践，自主探究

活动一：称2克黄豆，初步体验数据的收集与分析。

1.设计方案。

师：老师给每组准备了一台秤和一袋黄豆，你们打算怎么办？

生：先称1粒黄豆的质量，再用1千克除以1粒黄豆的质量就可以算出1千克黄豆有几粒了。

师：好，那我们来称称看。（发现1粒黄豆太轻，称不出质量）怎么办？

生：可以称10粒黄豆的质量，再进行估算。

生：也可以称1克黄豆有多少粒，再进行估算。

2.小组研究。

师：为了方便大家操作，我们一起来称一称2克黄豆有多少粒。

“估计10000克黄豆数量”任务单

出示小组活动要求：

（1）安静操作，填写合作单“第一次实验”部分。（2）按小组汇报实验数据及结论。

注意：（1）每次操作前要先放托盘，再按“清零”键。（2）随意抓一把黄豆，一起放入托盘，不要一粒一粒放。

3.误差分析。

（各组汇报数据，教师将各个组的数据输入Excel表格）

师：（出示折线统计图）仔细观察，你发现了什么？

生：折线图中，有些点高，有些点低，起伏比较大。

师：大家用的秤是一样的，黄豆也是老师随机给大家分装的，为什么结果差距这么大？有没有办法让大家的测量结果更接近些呢？

生：可能2克太少了，称得不是太准确。可以增加黄豆的数量，多称一些。

生：可以取一个平均值，去掉一个最高数，去掉一个最低数，剩下算平均数。

【设计意图：第一次实践活动主要有两个目的：一是实践操作，用秤称量黄豆，初步感受称量的方法；二是各小组在对比实验数据的过程中，感受各组之间的数据存在一定的差距，体会到样本的选择可能不够合理，寻找各组之间缩小差距的方法。学生在本环节亲历了数据的产生与分析的过程，体会数据产生的随机性。】

活动二：改变样本，体会样本容量增大对估算结果的影响。

1.小组二次活动。

师：我们进行第二次活动，大家可以多称一些黄豆，估算100克黄豆有多少粒。

师：为了方便计算，我们来称20克和50克黄豆。

出示小组活动要求：（1）称一定质量的黄豆：先称20克，再称50克。（2）安静操作，填写合作单“第二次实验”“第三次实验”部分。

2.误差分析。

（教师将各个组的数据输入Excel表格，引导学生二次观察数据）

师：观察各个小组的数据，你发现了什么？

生：称20克黄豆得到的数据各个组之间的差距要小一点,称50克黄豆得到的数据差距就很小了。

（呈现称20克黄豆得到的折线图和50克黄豆得到的折线图）

师：对比两幅折线统计图，称的质量越大，得到的结论越接近。称量、估算的过程，也就是统计的过程。我们称量的那一小部分的黄豆，叫做样本。通过刚才的活动我们可以看到，随着选取的样本数量的增加，最终的结果会越来越接近，差距会逐渐减小。为了得到较为准确、有效的结果，我们在统计中选取合适的样本是非常重要的。

师：称量50克黄豆得到的结论，组与组之间的差距虽然在减小，但还是存在一些差距的。如果再让你称一次，你想称多少克的黄豆？得到的数据会有什么变化？折线图又会是什么样子？（请学生想象后用动作进行描述）

师：样本变大，结论会更加准确和一致。那有什么麻烦或不足呢？

师：现在你知道老师买的10千克黄豆够分吗？

【设计意图：本环节学生经历了称量20克、50克黄豆的过程，并通过两次实验数据的对比，发现随着称量黄豆数量的增加，各个小组之间实验的数据差距在缩小。让学生体会到数据中隐藏着一定的规律，可以帮助学生分析、解决问题。借助折线统计图，直观感知数据的波动幅度，体会样本数量与数据误差之间的关系，这也是示范了一种数学表征的方法。】