聚焦量感培养 丰富活动经验——《毫米的认识》教学案例（一）

甘　霖

【教学内容】

人教版三年级上册第21、22页。

【教学过程】

一、新旧对接，引发需要

1.复习旧知。

师：我们学会了测量，认识了常用的长度单位“米”“厘米”。1米、1厘米有多长？能比划一下吗？（学生比划，教师验证）

2.引入新课。

师：练习纸上有一条线，请在上面画出1厘米的长度。

师：你画得准吗？生活中常会出现像这样“比1厘米多一点、少一点”的情况。这时就需要用到比厘米小的长度单位——毫米。这节课，我们就来认识毫米。（板书课题）

【思考：由于学生对长度单位有一定的认识并具一定的量感，因此本课从“动手画1厘米”入手，充分利用学生已有经验，在思维冲突中引出“毫米”，完善其对长度单位的总体认识。整个过程充分尊重学生的真实起点，激发其学习的内在需要。】

二、自主探求，建构表象

（一）体验“1毫米有多长”

1.估计表象。

师：1毫米究竟有多长？请你在刚才画出的1厘米长度中画出你认为的1毫米的长度。然后同桌交流，说说“为什么这么画？”（展示作品，分享想法）

生：1毫米比1厘米短。

生：1厘米里面有10小段，1小段就是1毫米。

2.建立表象。

师：大家画对了吗？去直尺上找找1毫米吧！

生：直尺上每一小格的长度就是1毫米。（课件展示）

师：你还能在直尺上找到其他的1毫米吗？

生：能。（同桌活动）

师：1小格长度是1毫米。那么，7小格有多长？5小格呢？

生：7小格是7个1毫米，即7毫米。5小格就是5毫米。

3.丰富表象。

师：除了直尺上，我们还能在哪里找到1毫米？小组合作，在学具袋里找一找“1毫米”。

生：1分硬币的厚度是1毫米。

师：怎么验证呢？

生：用尺子量。

师：让我们一起来感受“1毫米”。请把1分硬币放在拇指和食指之间，手指不动。然后把硬币轻轻地抽出来，拇指和食指间就留下一条细缝。这条细缝的高度大约就是1毫米。

师：继续找，还有哪些物体的厚度或长度也是1毫米呢？

生：校徽厚度约是1毫米。

师：你能用什么方法验证？

生：比一比。校徽与1分硬币一样厚，所以也是1毫米。

师：还有吗？

生：水彩笔盖子的厚度大约是1毫米。

生：小棒的宽度约是1毫米。

师：是吗？请用尺子量一量。（学生动手操作）

4.内化表象。

师：请闭上眼睛，想象一下“1毫米有多长”。

【思考：上面的课堂活动，层次清晰，梯度合理。先“动手试画1毫米”，再“借尺比划1毫米”，接着“开放寻找1毫米”，最后“闭眼想象1毫米”。这个过程，有利于学生循序深化理解、逐层建构表象，进而为熟悉量感定基基础。】

（二）研究“毫米和厘米有什么关系”

1.引出关系。

师：我们来一次“眼力大挑战”。不测量，请你估计“1元硬币”“多米诺骨牌”的厚度。先把结果记下来，再用直尺验证。

生：1元硬币的厚度约2毫米。（验证无误）

生：多米诺骨牌的厚度约6毫米。

生：我觉得是8毫米。

师：你是怎么估计多米诺骨牌的厚度的？

生：多米诺骨牌的厚度约为4个1元硬币，所以我估计是8毫米。

师：请你上台用直尺验证。（学生演示）多米诺骨牌的厚度确实是8毫米。再叠一个1分硬币，就是9毫米。再叠一个呢？

生：10毫米。

生：也就是1厘米。

2.发现关系。

师：大家觉得1厘米中有几个1毫米？在尺子上数一数，并同桌交流。仔细看一看，哪条刻度线最长？

生：整厘米的刻度线最长。

师：对，这是为了读数方便。这段长度既可以用1厘米表示，也可以用10毫米表示。所以1厘米=10毫米。

3.运用关系。

师：2厘米等于几毫米？30毫米是几厘米？45毫米呢？

生：2厘米是 20毫米；30毫米是3厘米；45毫米就是4厘米5毫米。

师：看来毫米和厘米之间可以相互转化。再来一次“眼力大挑战”，请你估计这个立方体（图略）的高度，把它记录下来。

生：15毫米。

师：15毫米也可以怎么说？

生：1厘米5毫米。

师：同桌合作用直尺验证。

【思考：在学习知识的过程中，不让学生单纯地依赖模仿与记忆，而是让学生体验建构数学知识的全过程。对于“1厘米=10毫米”这一进率关系的教学，课堂活动以多次“眼力大挑战”为形式载体，支持学生“引出关系”“发现关系”“运用关系”。同时，丰富了学生“先估计，后测量”的活动经验，并切实发展了量感。】

三、梳理总结，内化认知

师：今天，我们学习了“毫米”。你知道什么时候需要用毫米作单位了吗？

生：测量很短的物体。

生：测量不到1厘米或比整厘米超出一点的东西。

师：不错，那怎么给已经学过的三个长度单位从大到小排队呢？

生：“米”最大，“厘米”其次，“毫米”最小。

师：它们的等量关系是？

生：1米=100厘米，1厘米=10毫米。

师：真棒！你觉得这三个长度单位之间会不会有其它新的长度单位了呢？

生：会不会在“米”和“厘米”之间还有单位？

师：对，“米”和“厘米”之间的确藏着一个新的长度单位，下节课我们就重点去认识它。

【思考：课堂小结环节，既重视了“知识个体”，又关注了“学科体系”，有利于夯实学生的新知理解，完善学生的思维结构，唤醒学生的问题意识。】

四、巩固拓展，提升思维

1.看一看，填一填。

师：第二幅图明明对着“3”，为什么不是3厘米呢？

生：钉子的头不是从0刻度线开始的，要减去开头的5毫米。

师：第三幅图，大家能看懂吗？

生：水面的高度是22毫米。（教师简述“降雨量”相关知识）

2.猜一猜，说一说。

师：你能帮小精灵在数学日记的括号里填上合适的长度单位吗？（学生逐个口答）

师：最后一个括号里填“分米”，咱们都还没学过“分米”，你是怎么想的？

生：我觉得对一张课桌来说，8毫米、8厘米都太矮了，8米又太高了。

师：很会思考。究竟“分米”是个怎样的长度单位呢？下节课，我们继续研究。

【思考：虽然只设计了两个层次的课堂练习，但已充分兼顾了“基础”与“变式”、“已知”与“未知”、“数学”与“生活”。在此过程中，既有“熟能生巧”的巩固，又有“登高望远”的生长。】

【课后反思】

小学阶段的“测量”教学，并非单纯的单位认识与技能训练，而是一个引领学生通过“感量”、形成“量感”的数学化过程。基于这样的观念，本课把握“聚焦量感培养，丰富活动经验”的基本原则，变“学数学”为“做数学”“思数学”“用数学”，在此过程中，既充分凸显了基于“感量”、培养“量感”的核心取向，同时又帮助学生逐步积累起“长度单位”学习的相关活动经验，实现“学会这个知识”与“会学这类知识”的目标双赢。