立足难点 提升能力——《20以内进位加法复习》教学实录

裘莹莹

【教学内容】

浙教版一年级上册《20以内进位加法》复习课。

【教学过程】

一、错例梳理，谈话引入

师：我们最近学了20以内进位加法，你觉得哪些题平时容易算错？

生：4+8、7+5、6+7……

师：老师把你们平时做错的题进行了统计，发现主要是这些题大家错得比较多。

（课件出示统计图）

师：看了统计图，你有什么想说的吗？

生：7+6和7+8错得太多了！

生：在这些错题里，6+6还算是错得少！

师：那我们就来改正这些错误，好不好？

（揭题：20以内进位加法复习）

【设计意图：呈现前期学习中错误比较集中的算题，引起学生共鸣、引发学习动机。】

二、复习整理、强化巩固

1.回顾整理进位加法计算方法。

（1）讨论7+6的计算方法。

师：先来看错误最多的“7+6”，你们是怎么计算的？

生：先算7+3=10，再算10+3=13。

生：也就是先把6拆分，与7凑 10。

生：还可以想6+6或7+7。因为 6+6=12，7比 6大 1，所以7+6=13。

生：7+7=14，6比 7 小 1，所以7+6=13。

师：这两位同学用同数相加来做推理，很棒！还有别的方法吗？

生：把 7看成 10，10+6=16，16-3=13。

师：为什么要减3？

生：因为把7看成10，多算了3个，结果就要减少3个。

（2）观察各种方法，把“7+6”的多种计算方法分类。

生：方法1、方法3分为一类，因为它们都和“10”有关。

生：方法1是先拆分再凑10，方法3是假设有10。

生：方法2是找算式之间的联系的。

【设计意图：以典型错题为例展开，讨论解题方法并分类，以此回顾梳理20以内进位加法计算的基本方法，并进一步加深对进位加法算理的理解。】

2.整理和是 13、14、15 的进位加法算式。

（1）从1～9中选合适的数填入□，使和是13。

□+□=13

师：先来看这位同学写的：7+6=13、4+9=13、9+4=13、5+8=13，他写得对吗？

师：再来看这位同学的：9+4=13、8+5=13、7+6=13、6+7=13、5+8=13、4+9=13。你们喜欢谁的作品？

生：第二种！因为第二种有顺序、有规律。第一个加数是一个个减少的，第二个加数是一个个增加的，和都是13。

师：看来有序地写算式更好。

师：为什么从9+4开始写呢？

生：9是最大的，好算、好想。

师：从最小的开始想行吗？我们试一试：1+12=13（没有12）、2+11=13（没有 11）、3+10=13（没有 10）、4+9=13（可以）。觉得怎么样？

生：试了4次，太麻烦了！对这道题来说还是从大数想起更方便。

师：到哪一道为止呢？

生：4+9。

生：从6+7开始，后面几道只是交换了加数的位置。

师：回顾一下，这道题怎么做更好？

生：先确定一个加数，再从大到小依次验证。

师：试一试，每位同学再写一写和是14或15的进位加法算式，比比谁用的方法好。

【设计意图：根据前测，学生对和是13、14、15的计算容易发生错误。含有两个加数的和式是进一步建构等式的基础，从“7+6”自然引出和是“13”的所有算式，充分展开构建等式的过程，引导学生观察、比较，积累、落实有序思考的经验，初步体会区间概念。布置模仿性练习，促进大部分学生的巩固与掌握，锻炼全体学生的发散思维。】

3.整理进位加法表。

师：刚才我们整理了和是13、14、15 的进位加法算式，如果把它们这样排列，你能猜出它们周围有哪些算式吗？

师：（指6+7上方的空格）你认为这个空格里是什么？

生：6+6。因为竖着看，第一个加数都是6，第二个加数是一个个增加的。

生：我是横着看的，第一个加数一个个减少，第二个加数都是6，所以这里是6+6。

师：你们都很会观察！从不同角度发现了算式的特征。

师：（指8+7下方的空格）这里呢？

生：8+8。因为横着看，第二个加数都是8，第一个加数是一个个增加的。

师：（指9+9的空格）这里呢？

生：9+9，我是斜着看的，6+6、7+7、8+8、9+9。

师：你又有什么发现？

生：斜着向上看，第一个加数一个个递减，第二个加数也一个个递减，和是两个两个递减的。

师：能把余下的算式都找出来吗？同桌合作一起填，填完后再圈出易错题，并说说可以怎样计算它的结果。

小结：通过整理进位加法表，我们发现算式和算式之间是有联系的，不仅可以简单地计算，也可以通过相互的关系推理。

【设计意图：本环节中，教师引导学生经历整理完整进位加法表的过程，根据表中已知算式推测其余空格中的算式，培养学生的推理能力和交流能力。这样的整理，不仅能使学生对20以内进位加法有一个整体的认知，而且建立了算式与算式之间的联系，为学生主动建构计算新策略，提升计算的灵活性提供了基础。】

三、拓展训练，提升能力

1.从1～9中选三个不重复的数填入□，每个数只能用一次。

□+□+□=13

师：我们来看这位同学写的：9+1+3=13、8+2+3=13、7+3+3=13、6+4+3=13。

生：我是先想10+3=13，然后10可以分成9和1、8和2、7和 3、6 和 4。

师：要写三个数相加和是13的算式，先想两个数相加（指10+3）等于13，再把其中一个数（指10）有序地拆分成两个数。

2.从1～9中选五个数填入□，每个数只能用一次。

□+□+□=□+□

师：我们把两次写的算式整合在一起，你还会填吗？

生：9+1+3=6+7，我选前面两题的算式中没有用到重复数字的填进去就可以了。

生：可以先想10=9+1=8+2，再把“8”拆成两个没有用到过的数，比如8=5+3则9+1=5+3+2。

3.整理与回顾。

师：今天这节课我们学习了什么？

生：复习20以内进位加法。

师：通过今天的复习，你又有什么收获吗？

生：我们不但可以用凑10法直接计算，还可以根据算式之间的联系来推算。

生：写等式的时候要有顺序地思考，写3个数可以从2个数开始再拆分。

【设计意图：从两个数相加到三个数相加再到等式填空，三道习题层层递进、环环相扣。在教学时启发学生思考三个数相加和两个数相加之间的联系。而最后一道等式填空又与它们是有联系的，只要将两个数相加的算式和三个数相加的算式连成等式即可。将一道道独立的习题根据思维水平难易程度串联成一个序列，学生学会的不只是解一道题，更是一种转化和联系的思想，有利于推理能力和探究水平的提升。】