几何画板在数学教学中的应用

金炳凯

新课程标准指出，数学课程的设计与实施应重视运用现代技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去.因此，教育的内容及方式必须改变，同时对教师提出了更高要求.信息技术与数学課堂整合，无疑将影响数学课程的发展.几何画板是一款适用于数学教学的软件平台.它为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境.利用几何画板简洁的界面、易操作、易设计性和它的智能化特点，有助于学生进行探究性学习.下面就几何画板在数学教学中的应用谈点体会.

一、利用几何画板，激发学生的学习兴趣

在传统的数学教学中，缺乏学生的操作活动，缺乏了解数学背景，缺乏获得数学经验，留给学生的印象是枯燥和抽象的，使有些学生对数学敬而远之，压抑了学生的学习潜力.几何画板具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，使原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然.比如，在教学过程中，教师可以利用几何画板动态地、探索式地表现立方体的表面展开图，让学生在操作的过程中反复观察沿不同的棱展开的图形特点，实现空间想象能力的培养，将原本静止枯燥的数学课堂变成生动、活泼、优美感人的舞台，使学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上，从而体会到学习数学的乐趣.兴趣是学生学习的最好老师，也是原动力.实践证明，利用几何画板探索学习数学，不仅不会成为学生的负担，相反能使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来乐趣，使学生在轻松愉快的氛围中获得知识.

二、利用几何画板，培养学生的创造能力

例如，在讲“角平分线”时，教师引导学生操作几何画板构造出∠ABC的平分线BE.然后让学生度量出∠ABE和∠CBE的值.学生拖动点A改变角的大小，观察度量值的变化，领会角平分线的概念.接着作出角的两边的垂线ER和ES，度量出点E到垂足的距离.学生用鼠标在角平分线上任意拖动点E，观察度量值，发现角平分线的性质.这样，让学生动手“做数学”，使学生在操作中学习数学，对自己的任何发现，都可以及时验证，从而使学生成为学习的主人.这时，学生不再是灌输知识的容器，也不再是目睹教师口干舌燥的“观众”，而是积极参与探索的“主角”，经过亲身的实践活动，感受、理解知识产生和发展的过程，形成自己的经验，培养创造能力，从而达到“做”数学的目的.

三、利用几何画板，揭示数形结合的变化规律

数形结合思想是非常重要的数学思想.华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”几何画板为数形结合创造了一条便捷通道.它不仅对几何模型的绘制提供信息，解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形变换的动感，丰富多彩的动画模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中寻找问题解决的方法和依据，并从画面中认清问题的本质.利用几何画板，可以测量各种数值以及进行各种函数运算.在图形的变化过程中，数量变化特征能够直观地展现在学生眼前，从而“以形助数”，“用数解形”.例如，在讲“二次函数y=ax2+bx+c的图象”时，向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图象的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明.利用几何画板，只需用鼠标上下移动点a、h、k，函数y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k的图象便可一目了然，难题也就迎刃而解，使学生在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解.

四、利用几何画板，提高教学效率

“动态”是几何画板的最大特点，也是其魅力所在.黑板上的图形是静止不动的，掩盖了几何实质.在传统数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静态的，要认识它的关系需要教师的语言描述和学生的理解和想象能力.利用几何画板画出的图形具有动态特征，使教师在“动”中教，学生在“动”中学.有些教学内容在传统教学中显得枯燥乏味，引入几何画板后，变静为动，让学生在“动”中求知，提高了学生的学习积极性.几何画板与数学教学整合，其主体还是数学教学，而不是几何画板，应以实现数学目标为根本出发点，以改善学习者的学习为目的.因此，利用几何画板这种教学手段，要寻找使用的契机，使之充分发挥作用，从而提高教学效率.

总之，信息技术运用到数学教学过程中标志着一个新的以教育技术的变革来推动教育本身变革的时代已经到来，几何画板只是其中一个成功的典范.