培养高中生的数学思维能力

王亚兰

高中数学的教学目标不只是让学生学会知识，更要培养学生的数学思维能力.学生的思维能力得到培养，就能更好地学习数学知识，两者是相辅相成的.现阶段，如何培养学生的数学思维能力呢？下面结合自己的教学实践谈点体会.

一、注重前后知识点的联系

数学作为高中的重要科目，有庞大的知识脉络，知识点之间是相互联系、层层递进的，前面的内容为后面的内容打基础，后面的内容能够帮助学生更好地理解和掌握前面的内容.数学知识点之间是一环扣一环的，丢失了任何一部分，都会造成前后知识的不连贯，在做题的过程中就会遇到障碍.在教学中，教师要注重前后知识点的联系性，督促学生学习时注意这个问题，避免学生做题时出现问题.这样，学生看见一道题时，就能马上想到这个题所用的知识点，以及这些知识点相关的内容，不但可以解答这道题，而且可以快速解决这道题，从而培养学生的数学思维能力.例如，在讲“点、线、面之间的位置关系”时，教师要注重前后知识的联系，引导学生全面学习这部分内容，使学生在做题的过程中不出现问题.首先是平面的几个定理，教师要给学生讲解清楚，才能确定点、直线和平面之间的位置关系；其次是直线和直线的位置关系，直线和直线不再是一个平面的问题，而是在一个空间内的位置关系，更加复杂.教师只有把这些相对单一的位置关系讲解清楚，才能使学生解决复杂的综合性问题.学生能把各个单一的知识点联系起来，就是具有数学思维能力的体现.

二、加强课堂上的习题训练

在传统的数学课堂教学中，教师讲课占据了大部分时间，学生当堂听到的知识，不能尽快得到实践，导致课堂教学效率有一定的损耗，再加上时间越长，学生的记忆越模糊.刚刚讲解的内容，学生迫切需要练习一下，这时教师要趁热打铁，给学生练习的机会，帮助学生熟练掌握刚讲解的知识.在上课前，教师要认真备课，把该讲解的内容进行梳理，还要为学生准备一些相关的习题，难度以考查学生掌握的概念为准，主要就是用習题帮助学生理解概念和公式.学生如果出现问题，也可以尽快提出来，能在课堂上解决的问题就不要拖到课下.在课上的习题训练，不仅能帮助学生掌握相关的知识点，还能培养学生的学习能力，提高学生运用新知识解决问题的能力.这是数学逻辑思维的一种重要体现方式.例如，“指数函数”是一节重要内容，不只是在高中阶段学到，在以后的学习生涯中，也经常用到指数函数的内容.在学习“根式”的内容以后，教师可以结合课本上的习题，让学生进行练习.主要是让学生掌握“根式”的概念以及运算的方法，发现学生的一些潜在的问题，如分不清正负号、几次方根混淆.这些问题都会影响学生以后的学习，教师要尽快给学生讲解清楚这些概念，方便以后的教学.这一节有一个关于“0”的重要概念：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义，这个定义并没有推论过程，所以需要学生在实际的练习中掌握这一个概念，从而提高自身的数学思维能力.

三、重视课后作业的布置

课后作业的重要性，是所有人都知道的事情.无论是教师还是学生都要注重课后作业，但是教师注重的是学生有没有按时按量地完成作业，学生注重的是自己写的作业是不是合格.很少有人考虑：这些作业是不是对学生有帮助，是不是能起到该有的效果；这些作业是会帮助学生掌握数学知识，还是会成为学生的负担.因此，教师要重视课后作业的布置方式，包括作业的形式和数量.在布置作业时，教师要根据教学目标，结合学生的实际情况.首先是一些巩固概念的题目，主要是一些浅显易懂的题目，让学生进入到做题的状态；其次是一些难度适中的题目，让学生感觉到需要思考，从而考查学生的综合能力；最后是难度比较大的题，不仅考查学生对这一节课所学知识的掌握情况，还可以巩固很多学过的知识.同时，利用这一道题目，引出下一节课要讲的内容，让课后作业发挥最大作用.例如，在讲“三角函数”时，教师要注意作业的布置方式，让学生感受到习题难度的层层递进，有信心一直思考下去.前几道小题是特殊角的三角函数值，主要是考查学生对课本数值的记忆，后边就是考查三角函数的相关公式，最后把习题和图象结合起来，让学生把所学知识综合起来，从而提高学生的解题能力.

总之，在高中数学教学中，教师要认真备课，认真钻研数学教材，使学生了解前后知识点的关联，促使学生形成数学逻辑思维，从而培养学生的数学思维能力.