发展数学思维，让儿童自然生长

包晓燕

[摘要]本文从一些老师对于“以生为本”这一话题的片面认识引出主题，从实践的角度寻找了如何发展数学思维，让儿童自然生长的策略。

[关键字]生本课堂 唯生论 数学思维发展

教育要以学生的发展为根本，应追求每个学生生动、活泼、主动的发展。以生为本，需要教师尊重学生已有的知识经验和生活经验，需要教师适当放慢脚步，精心组织教学活动，需要根据学生不同的个性特点进行因材施教，需要教师找到学生思维发展的方向。然而在现在的数学教学中，有的教师认为以生为本就是“学生不会的不用教”，“学生觉得太难的要改简单”，这样的观点，就违背了“为了每一位学生的发展”的初衷。西方有句谚语：“教育的本质，不是把篮子装满，而是把灯点亮。”课堂教学不应单纯地灌输知识，而应鼓励和激发师生的灵魂与心智不断生长。

一、智慧挑战，尊重经验选择学习内容

美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么。”以生为本的教学，需要了解学生的学习需求，关注学生对于新学知识的兴趣点，了解学生原有知识点与新学知识的“潜在距离”，才能准确定位学生的现实需求，最大限度地靠近学生的“最近发展区”。

如：苏教版五年级上册探索规律《钉子板上的多边形》一课，课本分别出示两张表格让学生自主探索多边形的面积与多边形上的钉子数的关系（图1、图2），多数教师都是以书为本进行教学，然而如果教师进行适当引导，学生独立思考、主动探索、合作交流，完全可以用同一张表格来表示的。而另一位教师在教学本课时（图3），正是从头到尾用同一种思路来教学的，也就是用的是同一张表格，教学效果并不差。

数学教学中充分整合教学资源，有效地进行开放拓展，这些特有的素材与学生学习能力的无形提高，学习方法的不断扩充，有形与无形的结合，为培养学生良好的数感，建构丰满的知识体系打下了基础。

二、放慢脚步，教师精心组织学习活动。

教育像农业，就意味着需要对生命体的关注和关怀，就意味着需要讲时令、讲规律，在什么时节做什么事，快不得，但也等不得。正如张文质先生所说，“教育是慢的艺术”。因此，在追求课堂高效的时候，我们不能忽视适度放慢的意义与价值。

如：五年级上册《复式统计表》要求把四张统计表合成一张复式统计表，一般教学时用多媒体课件展示单式统计表和复式统计表，问学生能不能看懂这张复式统计表。学生能看懂，会统计，会解题，就走马观花地过了。其实，教师可以把4张表并在一起，让学生发现，哪些地方不合适，把重复出现的改掉，慢慢地生成复式统计表。这样，教师放慢了速度，让学生经历了知识建构的过程，让学生思维不断生长。

课堂教学慢下来，我们需要有合理的课堂教学目标。目标既不要太多，也不要太高。我们应该在课堂上“做减法”，在教学内容上做到合理取舍；我们应该在课堂上“走慢步”，在提问后，激发学生思考、讨论时放慢，在知识重点处，需要记录时放慢，在问题疑难处，通过媒体演示时放慢；教师需要当配角，要有“让学”意识，让学生成为课堂学习的主人。

三、因材施教：基于个性确定学习方法。

教学的本质就是让学生的思维得到发展。不同的学生的思维特点不同，接受能力也不同，研究能力也不同。教师应当了解每个学生思维发展的特点，因材施教。

如：六年级上册《化简比》：化简12：18。一般方法：12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3。然而有学生这样做：

师：这样可不可以？

生1：我们化简的时候就是要除以它们的最大公因数，虽然他不是一下子除的，但分步除跟我们以前的约分一样，最多就是分步约分嘛，我觉得可以。

生2：我也觉得可以，虽然没写出+6，但是，左边的短除法就是在一步一步除了，而且除得的结果就是化简比的结果。

教学改革的最高立意应当是让学生创造性地学，培养学生的创新能力是数学的使命和境界。每一个学生都是独特的个体，他们有着自己独特的知识解读方式，在学习中有着各自偏爱或偏重的思维方式，教师要做的，就是尊重学生的个性，让他们自然生长。

四、直面问题。找寻数学思维生长方向。

儿童的思维是有深度的，引领儿童思维发展的最终方向应该是深刻的，那就是数学思维的形成与发展。达克沃斯认为教学主要是帮助学生产生、遵循和发展自己的观念。因此，教学中教师可设置悬念，适时提出具有挑战性的问题，唤起深度思考，让学生在激烈的思维碰撞中不断进发智慧的火花，向着数学思维的发展方向生长。

1.巧设拓展延伸点，层层推动，孕育儿童数学思维。

在数学教学中，可以选择适当的延伸点进行合理的开放，做到滲透、贯通而不越位。如：五年级上册《用字母表示数》一课中，理解了用字母表示数的含义后，可以设置以下练习：教师出示4x，说说4x可以表示什么？1200-4x呢？

字母式子在不同的情境中可以表示不同的含义。但是在这些不同中始终蕴含着一个相同的本质：数量关系结构是相同的。通过设置拓展延伸点，层层推动，让学生在开放中发展数学思维。

2.挖掘思维生长点，拾级而上，培植儿童数学思维。

维果茨基说：“只有当教学走在儿童发展前面的时候，才是好的教学。”在数学教学中，教师要想在学生前面，挖掘思维生长点，给学生创造机会，拾级而上，培植儿童数学思维。

如：在教学四年级下册《乘法分配律》时，书上有这样一道习题：用两种方法求这块花圃占地多少平方米（图4）。教师把具体的数值改成了字母（图5）：

在一块长方形花园里栽了郁金香和菊花（如TN），这块花园一共占地多少平方米？

这样数形结合，更好地理解了乘法分配律的含义。知识还可以生长，教师又进行第二个层次的拓展（图6）：

学习数学，就是要无时无刻为学生思维的打开搭建平台。拓展教学中，我们只有恰如其分地发散学生的数学思维，才能使学生的“思维场”增加磁力。

综上所述，我们提倡数学教学中学生思维的“进”，反对无条件无底线的因为学生不会而“退”。这就意味着从把“教会”作为课堂的核心目标，转向以儿童的学习为中心来组织教学，把促进儿童生长作为课堂教学的价值导向，重视基于儿童经验和顺应儿童规律，重视课堂学习活动内涵的丰富性、深刻性以及对于儿童潜能发展的真正推进，引导儿童基于经验和体验的自主建构与精神成长。