两类曲面积分计算方法的研究

王晓晨

摘要：多元函数积分的计算较为复杂，涉及的知识点广泛，研究各种类型积分的联系对巩固微积分的学习内容大有助益。对于第一型曲面积分，要注意选取的投影面从而正确的使用公式进行计算。对于第二型曲面积分则要注意曲面的侧的规定，避免导致结果符号的错误。

关键词：曲面積分；计算

中图分类号：O172.2 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）001-000-01

关于曲面积分的计算问题，大多初学者难于理解，由于其公式的变形多样以及对应的符号表达需要联系很多知识点，尤其对于公式中涉及偏导数的部分，需要正确的确定函数进行计算，同时要准确的把握对应的投影区域，从而方可成功求解曲面积分的最终结果。

对于第一型曲面积分和第二型曲面积分，在计算上的难度都不小，而且容易将二者混淆，因此在研究学习方面，需要学习者更多的耐心求索，注重其联系与区别，能够较为灵活的选取适当的解题方法来解决对应的曲面积分的计算问题。

参考文献：

[1]华东师范大学数学系.数学分析（第三版）.北京：高等教育出版社，2001.

[2]汪泉.第二型曲面积分的几种算法.安徽教育学院学报，2005，23（3）：8-11.

[3]王庆东，李闪，张凯.第二型曲面积分转化为重积分的定号方法.高师理科学刊，2007，27（3）：85-86.