浅谈伯努利原理的应用

2017-03-30肖雄文

科学中国人 2017年9期

关键词：喷雾器机翼流速

肖雄文

四川省名山中学

浅谈伯努利原理的应用

肖雄文

四川省名山中学

在中学物理学习过程中，学生只是浅显的记住伯努利原理理论关系，缺少对实际应用的认识。本篇文章结合伯努利方程，简单分析伯努利原理在生活中的几个实际应用的原理，从而引起学生对生活中物理现象的观察注意和积极思考。

流体流速与压强关系的应用；伯努利原理

一切自然学科都来源于生活中，又要应用到生活中去。就中学物理中学习的流体压强和流速的关系来说，学生只记到了一句话：流体流速越快压强越小。那这个原理在实际生活中怎么应用的呢？实际上，伯努利原理在生活中的应用我们经常感受到，但由于缺乏理论与实际的联系思维，我们总是没有想到跟我们的所学的知识的关联，就更不明白它是怎么运用伯努利原理实现其功能的。下面就流体流速与压强的关系的内容和其在生活中的几个应用实例进行简单的分析：

一、伯努利及伯努利原理

1700年，伯努利出生于瑞士，曾在巴塞尔大学学习。1725至1732年期间,在圣·彼得堡大学教数学，1750年成为物理学教授，18世40年代末,他出版了著作《流体力学》，他通过实验及推导得出了著名的伯努利方程:P+1/2ρV2+ρgh=C即：压力势能+动能+重力势能=常数，总和保持不变，即总能量守恒。对气体，忽略重力，P+ 1/2ρV2=C，速度若增大，压强就变小；速度如果减小，压强就变大；速度为零时，压强最大。对液体，实际液体有粘性，液体在流动时需克服由粘性引起的摩擦力，要消耗能量，由于针对中学阶段，所以主要讨论粘度可以忽略液体，从公式P+1/2ρV2+ρgh=C可以看出，当液体中流速增大时，液体重力势能一定，动能增大，压强必然减小。所以，由伯努利方程得出关系:稳定流动的流体,流速越大的地方压强越小,流速越小的地方压强越大。

二、伯努利原理的应用

（一）在飞机飞行原理中的应用

飞机仿照着鸟类翅膀的形状设计出了机翼，从而实现了起飞梦想，下面我们就来分析一下飞机的机翼是怎么利用伯努利原理的。图1为飞机机翼的剖面图，飞机的机翼上侧长度大于下侧长度。飞机快速滑行时，机翼快速的移动，以飞机为参照物，相当于是空气顺着机翼流动。在相同的时间内，设时间为T，由于S上>S上下，根据V=S/T得，V上>V下。据伯努利原理，流速越大的地方压强越小,可得上表面受到的气体压强小于下表面受到的气体压强，即P向上>P向下。再由压力公式F=PS，近似认为机翼上下表面面积相同，可得F向上>F向下。当F向上>F向下+G时，飞机合力就向上，飞机就可以飞上天了。

（二）在喷雾器中的应用

女士们喷香水，画家们喷画，家里喷水，喷漆用的都是喷雾器，你也会看到喷雾器。最初的喷雾器就是运用了伯努利原理：图2是喷雾器的原理图，当空气从进气孔进入后，让空气从小孔中快速的流出，小孔处气体的流动速度快于瓶内气体流动的速度，根据伯努利原理，流速越大的地方压强越小,瓶内气体的压强大于小孔处气体的压强，再根据公式F=PS及压力传导，可知管内液体下面受的压力大于上面受的压力，故液体就沿细管升上来，从细管的上口流出后，受气流冲击，被喷成雾状。

（三）在足球比赛中的应用

足球比赛中，有时要罚前场任意球，进攻方的罚球队员，起脚射门，足球绕过“人墙”，眼看球要偏离球门飞出，但是突然拐过弯来转入球门，让守门员来不及反应。这就是神奇的“香蕉球”。你可能会想，足球在空气中只受地心吸力的影响，所以应该沿拋物线运动。但是，足球却向内弯了，代表它受到一个水平方向的力，这个力从何而来呢？下面是产生香蕉球的原理图：先看图3，当足球向前运动的时候，可以看作空气相对足球运动的方向向后运动，把足球看作静止，设空气相对足球运动是的流速为V1，方向与足球运动方向相反。再看图4，由于足球在向前运动的时候，踢球的时候采用技巧使足球加上旋转，由于足球表面粗糙，旋转时表面空气会随之转动，转动方向与足球旋转方向相反。根据相对运动，把足球看作静止，设空气相对足球旋转的流速是V2，方向与足球旋转方向相反。在图5中，我们把上面两种气流的速度结合起来，足球左边，空气的流速是V1+V2，足球右边，空气的流速是V1-V2。可以得出足球左边空气流速大于右边空气流速，根据伯努利原理，足球左边的压强小于右边的压强，再由F=PS得出，F右侧>F左侧，故足球就受到了一个水平方向向左的力，再根据曲线运动的知识，足球在水平方向上向力方向偏转。运动轨迹在水平方向上是一条弧线，与香蕉的形状相似，故称为“香蕉球”。