《图形的周长》教学设计

徐菲

【教学目标】

知识目标：结合观察、操作、比较、测量以及计算等活动，让学生理解周长的含义，感悟周长的概念。

能力目标：在学生获取知识的同时，培养他们观察思考和动手操作的能力，学会用不同的策略解决问题，体会“化曲为直”的数学思想。

德育目标：在实际的学习活动中激发学生探索问题的兴趣，增强对数学学习的严谨态度和理性精神，培养学生的探究意识和与他人合作的习惯。

【教学重难点】

教学重点：理解周长的意义，会测量图形的周长。

教学难点：理解周长的意义。

【教学准备】

教师准备：三角形、圆形、四边形、细绳、材料单、彩线、铁丝。

学生准备：直尺、彩笔。

【教学过程】

一、创设情境，感知一周

活动1：给图画涂色

1.我们学校开展了“美丽家乡”绘画比赛，同学们想欣赏一下这些小朋友的作品吗？课件播放。老师这里还有一幅画，但没涂颜色，想请同学们帮忙涂，好吗？

给它涂什么色？它呢？大树呢？

2.怎么回事？

小结：前面的图形都封口了，后面的没封口所以颜色都流出来。所以（指着封口的图形）像这样的图形数学上称为封闭图形。（板书：封闭图形）

这样的呢？不封闭图形。

3.怎样围才能围成一个封闭图形？大家听明白了吗？

老师这里有条线，你能用这条线也围个封闭图形吗？大家看清楚了吗？

师：它是把线的头和尾连接起来，像这样首尾相连的图形就是封闭图形。

4.同学们找一找还有哪些图形是封闭图形？

【设计说明】周长其实就是线，只不过是首尾相连的线，所以首先要解决的是学生对“封闭”“边线”的理解。我创设了给图画涂色环节，运用画板让学生在熟悉的生活情景涂色中，让学生动态感受到“颜色都流出来了”是因为有口没封上，引入新知感受概念——封闭。通过这个环节，学生的目光自然聚焦到围成图形的边线上，学生自主从二维空间里抽象出一维的“线”，帮助学生在脑海中初步建立“边线”和“周长”的联系。

活動2：描一描

1.同学们涂得非常漂亮，老师这里也涂好了一幅，想看吗？

还不错吧？和大家不同的是老师这里还多了几个已经涂好颜色的图形。是什么？你能找到围成这些封闭图形的边线在哪里吗？这两个图形也在你的练习单上，同学们拿出来描一描。

2.全班交流：

谁来一边指一边说，怎样描出来？谁再来？

师：刚才这两个同学谁说得最准确？

大家都关注到表述语言要严谨，这位同学用了“从这点开始沿着边线又回到这点”的语言表述得非常清楚。下一个图形，谁来？

看来，我们在描边线的时候从一点开始沿着图形描一圈再回到这点，既不能多，也不能少。这也就是它的一周。（板书：一周）

师：谁来指一指云朵的一周在哪里？

刚才三个同学从不同的点开始，都指出这个图形一周，那我从这里开始可以吗？从这点开始沿着图形的边线描一圈再回到这点，这样我就描出了云朵的一周。

【设计说明】通过“指一指”“描一描”等探索活动，在学生充分感受物体表面一周的边线的基础上让学生充分地实践、思考、感受。学生从“看”到“描”、从“描”到“指”如此丰富的感受之后，一周的概念也就呼之欲出了。

二、实践活动，探究测量周长的策略

1.测量直边图形。

师：为了把这幅画变得更漂亮一点，老师想用这些彩带装饰一下，怎么装饰呢？有同学建议用彩带把图形一周围起来。装饰一下房顶？可以吗？树干？太阳我们也装饰一下？

那每个图形都需要多长的彩线？同学们想一想，我们怎样才能知道？

小结：彩线的长也就是图形一周的长。

（1）接下来我们先来研究屋顶需要多长的金线？请拿出三角形，同桌合作测量。老师给大家个小提示：测量的时候要取整厘米数，并且记录在图形中。

指名学生上台测量。

师：你测量的是这条边，那我把它拉出来，（板书：16、20厘米、16厘米。）

师：16厘米指的是哪条边的长？20呢？房顶一周的长到底是16厘米，还是20厘米，还是……

小结：这三条边的长度之和就是它的一周，有多长。这个屋顶就需要多长的彩线？

（2）房顶装饰好了，那树干需要多长的彩线呢？怎么办呢？

老师已经量好了，你们算算吧？学生交流。

小结：刚才房顶需要的彩线长是3条边长度之和，树干需要的彩线长是4条边长度之和，那太阳的彩线是什么呢？找学生指。

【设计说明】数学的魅力在于“数学很有用”，更好地服务生活、应用于生活、学以致用。这个环节用彩线装饰图画边线，就是由把数学和生活联系起来，引导学生探究“每个图形都需要多长的彩线？”在探究的过程中理解三角形就是由三条线段组成，那么这里就可以测量出三角形三条线段的长，再相加得到三角形的一周的长度，四边形则类同。通过测量、计算，学生掌握了方法，也是对周长概念的深化。

2.测量曲边图形。

师：怎么知道它一周有多长呢？

师：用这个量能量吗？为什么不能？

师：直尺是直的，不能弯曲，你有什么好方法吗？

生1：半圆角尺量。师：你们觉得怎样？

生2：那是量角器，量角度用的，不能测量长度。

师：是的，你的数学知识真丰富。

生3：用软尺绕着量。师：好办法，你们带软尺了吗？

师：如果没有软尺，还可以借助什么工具把太阳的一周变直？

生4：可以用线绕一下，再用尺子量就可以了。

師：老师给大家准备些工具，大家测量的时候，需要哪个就用哪个？

生交流：我们一起来看一下他们是如何测量出圆形的周长？

还有其他方法吗？

老师这里有把尺子，你来为大家演示一下。

小结：我们一起来回顾一下。刚才大家用绳子把圆形围了一圈，把弯曲的线变成直直的线，再进行测量，这种化曲为直的方法，在今后的数学学习中会经常遇到。我们还可以用直尺上滚一滚的方法来测量，咱们班同学可真聪明！在这里老师要表扬同学们，遇到困难的时候没有急着放弃，而是通过自己的努力想出办法来解决困难，这样同学们就会变得越来越聪明。

【设计说明】课堂的生命活力体现在教师尽可能为学生提供思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验，感悟知识的形成过程。在周长概念已经建立和探索出得到多边形周长的方法之后，我设计测量曲边图形的周长的活动，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法，进一步深化了对周长含义的理解，又发散了学生的思维，使交流变得更立体、更有趣，体验到将数学知识应用到生活中去的成功和快乐。

3.周长的定义。

通过刚才测量，我们知道彩线的长度也就是这个图形一周的长度，我们把封闭图形一周的长度叫做图形的周长。52厘米是谁的周长？它呢？也可以说三角形的周长是52厘米。

通过同学们的努力，我们把每个图形需要的彩带长度算好了，谁来帮老师一起装上去？学生操作。

三、联系生活，沟通线和周长的本质

活动：围一围

1.今天我们不仅认识了周长，还测量了周长，你觉得你对周长有认识了吗？那认识是否清晰呢？我们来做个活动吧。

课件呈现：一条长46厘米的铁丝，谁能用它来围个封闭图形？

2.它们的形状不同，这些图形有没有相同的地方？

小结：这根铁丝围成了形状不同的图形，但它们的周长都是46厘米。

【设计说明】通过以上活动，学生感悟到周长与线的区别和联系，作为本课的结束环节，我设计用铁丝围不同的封闭图形，找到它们相同的地方，把线与周长做了沟通，使学生对周长的理解进一步得到深化，让学生切实感受到本节知识的趣味性和实用性。

四、总结

今天收获了什么？那从今天开始，你留意观察我们生活当中，哪儿有周长，哪儿又用到了周长，请同学们回去找一找，好吗？

【设计说明】通过学生的交流，进一步深化对周长概念的理解。