动静相宜，领悟相随

徐益平

摘 要：低年级学生的思维以具体、形象为主，容易受直接数据条件的影响，对文字隐含的间接信息（条件）容易忽视，所以在具体执教时要有针对性方案，才能提高低年级学生对数学的理解。就学生角度而言要注意学习迁移对解决问题的影响，信息刺激的强弱也起着重要作用。所以将一个孩子认为困难和复杂的问题，通过符合孩子年龄特点的活动，以激发其学习兴趣，再给予孩子直观的思考空间。通过画图、计算、对比练习等教学手段，动静相宜的教学课堂，才是携同孩子们一起快乐领悟、快乐成长！

关键词：学习迁移；信息刺激；活动演绎；动静相宜

错例来源：

《小学数学1-6年级典型错题资源库的建设与应用》的错题库一年级上册第8单元第100页的思考题。大样本问卷调查错误率：40%。

错例呈现：

同学们做游戏，小明的前面有9人，他的后面有5人，一共有多少人？

9+5=14

错因分析：

原因：低年级学生的思维水平以具体、形象为主，容易受直接数据条件的影响，对文字隐含的间接信息（条件）容易忽视，本题中一共人员的组成应当分为三部分，即小明本人，他前面的人和后面的人。但是学生只关注到9和5两个直接条件，忽略了小明本人，导致错误。

一、学生角度

1.学习迁移对解决问题的影响

学习的迁移性往往会对学生解决问题造成一定的影响。本册教材中，求“一共有多少”，几乎无一例外地是用加法解决，而且只要能找到题中提供的信息直接相加即可。一年级孩子的思维水平以具体、形象为主，当他们看到题目中显示的“前面有9人，后面有5人”这两个信息时，头脑中闪过的第一个念头就是必须要用上这两个数字，而问题是“一共有多少人”，受到教材中类似求和问题的迁移，孩子就非常顺势地想到用“9+5=14”来解决这个问题，从访谈中也可见一斑。

2.信息刺激的强弱对解决问题的影响

学生是非常容易受直接数据条件影响的，他眼里看到的是什么，就是什么，而对文字隐含的间接信息容易忽视，甚至根本不做考虑。本题中，只关注到9和5，而忽略了“除了前面的人和后面的人之外，还有他自己本人”这一隐含信息。

二、教师角度

在对同年级组老师进行该题调查时发现，其他班级学生所犯错误基本雷同，并且指向集中，错误率也更高。而本题在《教师教学用书》中明确指出“需要借助画图，帮助理解题意和解决问题，让学生感受画图策略的重要性”。而在测试时，没有一人用到画图以解决问题。当然，在进行该题测试时，教师并未进行事前干预，只让学生自己解决问题。但在之前第6单元的学习中，学生在解决类似“小丽排第10，小宇排第15，小丽和小宇之间有几人”时，学生已经学习了用画一画的方法来解决问题。说明教师对于画图策略的指导力度不够。该题让学生自行解决问题事前未加干预的教学方法也值得商榷。

三、教材角度

根据相关调查结果显示，类似于典型错例的隐含隐蔽信息的求和应用问题，本册教材中只此1题。虽然是作为思考题，但对于学生来说还是显得很突兀。

教学实践：

第一乐章：动起来

游戏：找找我的位置

1.活动预热：说一说

师：小朋友，你能说说你前面有几个人，后面有几个人，你们组一共有几个人？

（小朋友都坐在自己的位置上）随机找几个小朋友说说。

【这是初次感受，位置在一开始就说过，而且就是孩子们每天坐的位置，很熟悉。通过几个孩子说下来之后，孩子会有一种感受，并不是两数相加就是总人数。】

2.逆向活动：排一排

先请7个小朋友排成一排在讲台上。请参与活动的孩子来抽签。签条上写着：你前面有3人，后面有4人。请小朋友找位置。请大家回答刚才有几人？现在有几人？

【再次感受，前面几人，后面几人，合起来都是7人，加1人是8人。】

3.活动展示：猜一猜

出示题目：

请小朋友来演一演，一个人演小明，9个人排前面，5个人排后面。请大家猜一猜：一共有几人？

追问：你是怎么知道的？

生：数。

再追问：还有其他方法吗？

【选择让孩子们自己活动演绎题目的情境，原因一：可以有效地激起孩子的兴趣。原因二：將学生觉得困难的学习情境变得生动而又真实。孩子们自己排着队，自己体会队伍中人数之间的关系。而二次追问是这里的重点。孩子们用自己的话，娓娓地说出了本质，这是最美的声音。】

第二乐章：静下来

活动：画画显真知

4.画图解题

师：遇到这样的问题，我们不能每次都排队，要是只有你一个人，你能想什么办法解决这个问题？

生：画一画。

师：怎么画呢？

学生表达，教师参与。呈现出：一共？人

前面9人小明后面5人

师：你能用一个算式表示吗？

生：9+5+1=15

【在实践游戏之后，是让每个孩子静下来思考的时候了。这里舍弃的是与直接加法的对比，避免产生歧义。而是直接选择画图，用黑圆代替小明，在他前面画9个，后面画4个。热闹的活动得到了第二次的提升。在画图的过程中，孩子们清楚地意识到还要加上一个小明才行。所以用算式表示的时候，即使一开始有孩子无法转弯，马上就会发现还要加1。】

5.巩固练习

出示：我前面有5人，后面有4人，一共有几人？请孩子们先画图，再列式。

学生独立完成，交流：为什么不是9人？

【出一个类似的，数量相对简单一点的题目，放手让孩子画画，结题。培养的是孩子独立解决问题的能力。一年级的孩子总是被扶得太牢，导致一些很有思想的孩子无法得到充分的发挥。而“为什么不是9人？”这个问题的抛出，直指问题的核心，使得孩子们将注意力转移到关键点上。】

6.对比拓展

出示：从前数，我排第5，从后数我排4，一共有几人？请孩子猜一猜，再画一画、算一算。

交流：为什么上题是10人，这题是8人？展示孩子的画图，直接说明原因。

【通过类似的变式练习，让孩子的思维得到进一步拓宽。有了前面扎实的画图作为基础。在面对新的问题时，大部分还是能够学有所用的。】

将一个孩子认为困难和复杂的问题，通过符合孩子年龄特点的活动，激发孩子的学习兴趣，给予孩子直观的思考空间。再通过画图、计算，对比练习，让孩子在动起来之后会静下来思考，去探讨问题的本质。这样动静相宜的课堂，伴随的是孩子们快乐的领悟！

参考文献：

[1]梁志援.和孩子一起学解决问题[M].山西教育出版社，2014-05.

[2]王薏.还数学于真实：解读吴正宪老师充满魅力的生活课堂[J].教学月刊（小学数学），2014（10）.

编辑 薄跃华