归化思想在小学数学教学中的应用研究

王旭光

摘 要：归化思想主要是指在遇到比较复杂的问题时，通过某种方法将题目转化为比较简单或是容易解决的问题，它不仅可以让学生目前的数学能力得到大幅度提升，还会让他们之后的生活受益颇多，小学数学教师必须将这一思想结合到教学中。

关键词：小学数学；归化思想；应用

归化思想是在小学数学中较为常见的一种数学思想，使用率高。主要是指在遇到比较复杂或是难以解决的问题时，通过某种方法将题目转化为比较简单或者容易解决的问题，以此得到原题目所求答案的思维方式。简单地说，就是让未知变成已知，让复杂变得简单。归化思想在小学数学中的应用主要包括以下几个方面：

一、归化思想在计算题中的应用

在计算题的解题过程中，很多情况下都要让学生对题目进行细致的观察，发现数字之间的关系，与过去所学的知识结合在一起，以此简化题目内容。这种教学方式有效地提升了学生的数学思维和分析问题的能力。

例如：1019.7-1017.1-0.7-0.9，这道题目是小数的减法，学生如果按照题目进行计算的话会比较复杂，并且容易出现计算错误。但是经过观察我们也不难发现，这道题目中，1019.7-0.7与1017.1+0.9都可以凑成整数，进行转化后会解题过程会十分简便。这道题目主要考查的是学生的运算法则掌握程度，题目中运用归化思想让解题变得简单并且准确。

归化思想在计算中运用的地方很多，例如，分数的除法需要转化为乘法再进行计算，异分母加减法要将分数变为同分母进行计算等等。这就需要教师引导学生在计算中认真观察题目，找到新知识与旧知识之间的联系，让归化思想深入学生的内心深处，輔助数学学习。

二、归化思想在几何中的应用

1.几何面积与体积计算公式中的归化思想

小学几何是数学学习中的一个重点内容，在几何面积和体积的学习中，很明显利用了归化思想。平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的面积计算都是建立在长方形面积计算的基础上。而圆柱和圆锥体积的计算也是建立在长方体体积的基础上。所以，在几何面积和体积的学习中，教师要让学生掌握新知识与旧知识之间的关系，并推导出计算的方法，将归化思想巧妙地结合到其中。

例如，学习平行四边形的面积计算时，教师不要直接告诉学生推导过程，而是要将问题留给他们，让他们自己对平行四边形进行观察，找到图形与长方形之间的关系，解决问题。当学生能够将平行四边形与长方形联系在一起时，教师要向学生明确图形变换后的面积是否与之前相同，面积计算的要素主要包含哪几个，以此掌握平行四边形面积就是底乘高这一知识点。

其他图形的学习方法也是这样，三角形、平行四边形、圆形面积计算都是需要现将图形转化为平行四边形，在体积的学习中，圆柱体是根据长方体体积进行推导的，而圆锥体是找到与圆柱体之间的关系求得的。

2.利用归化思想解决空间障碍

运用规划思想可以让学生开阔自己的思维模式，找到更加简便的解题思路。例如，在计算圆的周长时，教师让学生找到圆周长的测量方式，并提供了测量物品和工具：硬币、尺子、线等等。学生以小组为单位进行讨论，有将硬币在直尺上滚动测量的，也有用线环绕然后对线进行测量的。这些解决方式都是利用了归化思想。

三、复杂问题中的归化思想运用

1.用归化思想解决复杂问题

有些数学题目直接解题会比较复杂，这时教师可以让学生尝试用归化思想，将题目进行转化，找到其中的规律，将复杂问题简单化，必然可以提高解题效率。

例如，在六年级的教学中，有这样的思考题目：目前有八个点，将两个点连成一条线，那么总共可以连多少条线？学生在解决这道题目时，一般都是直接开始连接每个点，然后数连接线的数量，结果是线条越来越乱，根本无法数清楚。教师不妨引导学生用归化思想简化问题：第一个点可以连接另外七个点，就是七条线，接下来第二个点可以连接剩下的六个点，也就是六条线，以此类推，8个点组成的线段总共是：7+6+5+4+3+2+2条。之后，教师还可以让学生推理出个多点之间连接线段的数量，找到解题规律及计算方法，扩展学生数学思维。

2.用归化思想解决实际问题

数学学习的目的是将数学知识回归到生活中，解决实际问题。而数学学习的过程就可以看做是发现问题，然后解决问题的过程。

例如：某商厦为了创建美丽的夜景在大厦外侧安装了彩色的灯带，已知红色灯每隔一秒亮一次，绿色灯每隔两秒亮一次，蓝色灯每隔三秒亮一次，至少多少秒后所有的彩灯一起亮呢？这道题目是学生实际生活中遇到的问题，但是经过分析以后我们可以发现，这其实就是在求三个数字的最小公倍数。

总之，“归化思想”体现在数学学习中的方方面面，学生在学习中必须要学会用归化思想解决问题，这不仅可以让学生目前的数学能力得到大幅度提升，还会让他们之后的生活受益颇多。

参考文献：

[1]吴跃蓉.略谈小学数学中化归思想教学[J].小学教学研究，2014（20）.

[2]张玉勤.转化思想在小学数学教学中的运用[J].学周刊，2014（17）.

编辑 温雪莲