浅谈数学课堂中提高思维含量的教学

蔡小玲

【摘要】 初中数学课堂是培养学生思维的主阵地，是培养学生解题能力、实践能力的一个重要场所.新课标指出，要培养学生的创新思维.但是目前很多课堂只是走过场，为了高分不断施行题海战术而忽略了对学生真正的思维培养，在初中数学教学中如何激发学生的思维亮点、创造性是一个迫切的问题.数学的学习对学生来说不是件轻松的事，高效课堂是每位教师追求的共同目标，一堂课，教师如何设计，对学生的数学思维的培训起着关键的作用，本文从几个方面阐述了自己在数学课堂中如何提高数学思维含量和思维价值.

【关键词】 思维含量；思维价值：数学课堂；实践

一、前 言

数学教学的本质是要让学生初步学会运用数学思维去观察、分析、辨别现实，去解决日常生活中的问题或者其他学科的问题，用数学的眼光去看世界，会用数学思考社会，特别是近年来数学中考试题呈现更加新颖灵活的趋向，如果教师把精力和时间放在综合题上，或者是只针对历年来的考试的热点进行备考，而不注意对学生能力的培养，会导致学生对题目分析能力降低.而忽略了基础知识和学生思维能力的提高，势必会出现学生应变能力的不足，所以，数学课堂上首要解决的就是对课堂思维能力的培养，从教学设计上提高学生的数学思维能力.

二、明确目标导向的教学设计，提高思维含量

现在的数学课堂形式多样，有小组合作共同学习形式，或者是翻转课堂，或者是传统课堂，形式多变，不同的形式对课堂教学所起的作用都不同，但不管哪种形式都应基于思维价值的导向，思考一节课对学生思维训练的思维含量有多少，然而，如今的数学课堂很多追求形式上的热闹和表面的花哨，缺少深度的问题设计，思维的导向，没有把思想方法、基本知识和常用的技能、数学思维方法作为教学的重点，思维含量缺少，数学问题浅显，这些都不利于学生的思维培养.如果忽视了对学生“在数学活动的过程中，学会思考”的培养途径的体现，对其思维结构调整和重建不利.所以，在教学过程中要明确目标导向，从培养学生思维的价值和思维含量出发进行教学设计.

例如，我在“不等式”这一课的两种不同的导入：

导入一：

师：一辆匀速行驶的汽车在10：00时距离A地60千米，要在11：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

生：能.

师：谁到黑板上演示一下？

（学生花了3分钟左右）

师：哦，非常正确.你能给这样的式子取个名字吗？

生：不等式.

师：同学们说得非常好，今天我们就来学习不等式.

导入二：

师：同学们，小李和小斌谁的力气大？

生：当然是小斌.

师：要不请他们上台来试试.

生：好.（学生极有兴趣等着看他们的比赛）

师：呵呵！看来还真是小斌力气大些啊！

学生们，小林和小军谁高些啊？

生：当然是小军啊.

师：非常好，今天我们就來探讨不等式.

从这两个教法来分析，学生的思维培养渠道是什么？着力点是什么？学生思维锻炼机会又在哪里？教法一简单地让学生操作，没有直观的体现，只是停留在小学思维层次，教法二的设计，有直观的体现，有强烈的对比意义，进一步激发学生思考和探索的精神.

因此，在教学设计上教师设计一定含量的例子，对数学课堂思维教学有着本质的深化，淡化死记硬背.

三、教与学，技能和方法结合体现思维价值

数学课堂应是一个提供思维碰撞的场所，一节课下来，师生之间对数学思维学习产生强烈的火花，那么这个课堂就是一个成功的课堂.数学课是一个学习的过程，也是一个学生对自身知识系统完善和构建的过程，学生在学习的过程中不断地对自己所学的知识进行信息提取，形成思维过程，在数学教学中如果不能激发学生的解题思路，就不能找到解决数学问题的方法，也就不能在数学考试中对数学知识进行灵活的应用，而最能激发学生的思维的方法就是对题目的精心设计，不断地变化题目，从多个方向多个角度去引导学生的分析能力、思考能力，形成多样的思维，体现数学课堂的思维价值.下面以我在教学过程中的一堂课为例说明：

例1 已知二次函数y=2（x-1）2+3的图像上有A（ 2 ，y1），B（2，y2），C（- 5 ，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系式是 .

此题我进行了两种思维的引导.

方法一：（代入比较法）

∵A，B，C在函数y=2（x-1）2+3的图像上，则y1=2×（ 2 -1）2+3=9-4 2 ，y2=2×（2-1）2+3=5，y3=2×（- 5 -1）2+3=15+4 5 ，∴y1

方法二：（增减性比较法）

∵a=2>0，∴抛物线开口向上.∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x>1时，y随x的增大而增大.

通过不同的思维点拨，不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案，给解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.在教学中，教师要重视学生思维能力的培养，特别是创造性思维，它是思维过程中的最高境界.在教学中应充分挖掘教材中的智力因素，多启发、多引导，努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，给学生以创新的机会，使其创造性地解决问题.在教学中，教师就要充分满足不同水平、不同认知风格、不同个性的学生发展需要，使学生按照各自特定的方式发展自我、完善自我，从而形成个性的独特与健康.

四、利用数学思想体现数学思维价值

要想学好数学，关键是学会解题，在进行解题的过程中，不仅需要对不同题型的训练，还要掌握一定的解题规律和技巧.而这种技巧是需要通过教师的引导和总结，常用的数学思想是：1.函数与方程的思想；2.数形结合的思想；3.分类讨论的思想；4.转化与化归的思想.

教师在设计教学的时候要渗透进去这四大思想.我在备二次函数与一元二次方程的关系时，采用了数形结合的思想.

二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为x1，x2）

通过此表，二次函数与一元二次方程的关系便直观显现出来.

数学家赫巴特曾经说过：“数学一般通过直接刺激、激发创造精神和活跃思维方式来提供最佳服务.”因此，数学教学不仅直接传授数学知识、教学方法、教学技能、数学思想，还应该以培养学生的思维能力为宗旨.

总之，学生的思维培养不是一朝一夕的事情，而是一个系统工程，作为一个数学教育者，在教学的过程中，应该有计划、有目的、有步骤地实施思维培养过程，不能为了提高成绩而拔苗助长，扼杀学生的创新思维，打击学生个性的发展.