渗透数学符号意识 提升学生思维品质

周洪波

[摘 要]数学符号是数学抽象思维的产物，是数学思想交流的载体。数学教学中，教师要重视渗透数学符号意识，提升学生的思维品质。

[关键词]符号意识；思维品质；创设情境；应用能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）06-0027-02

在众多的数学课堂中常发现一个问题，即学生对数学符号的记忆较模糊且容易混淆，导致他们在计算数学题时难以灵活运用。简洁明了的数学符号包含着许多的数学知识，正确的理解、记忆以及使用数学符号，既能帮助学生掌握所学知识，又能提高学生的读题、审题速度，简化解题过程，促使学生解题能力的提升。因此，教师在教学过程中应注重渗透数学符号意识，引导学生正确认识、记忆与应用数学符号，提升他们的思维品质。

一、开展数学实践活动，感知数学符号

符号意识，即理解并应用符号对变化的规律、数或数量关系进行表示的一种思维。符号意识的培养对学生正确理解符号的含义、应用及数学表达等方面具有重要作用，且有助于学生进行数学思考。由于小学生对数学符号的感知大多是从动手实践中获得的，所以教师要注意用各种实践活动来吸引学生对数学符号的注意力，引导学生认识数学符号，提高学生对数学符号的学习兴趣。小学数学教材中不乏各种动手操作的内容，目的是使学生在实际练习与探索中掌握数学规律，提高数学素养。数学符号是对抽象的量的表示，即将数学当中无法用数字直接表示的数量转化为符号的形式进行表示。而且，小学生具有活泼、好动等特点，难以平静地研究数学问题，对于抽象的数学符号更是缺乏学习的耐心。可见，数学实践活动的开展对提高学生的动手操作能力、激发学生的求知欲有重要作用，使学生能够在探索的过程中逐渐形成数感，正确的理解与掌握数学符号，进而加深对数学问题的认识，并能将数学符号应用到实际问题的解决之中。

例如，教学“比一比”一课时，教师可设计实践活动，引导学生掌握并运用大于号、小于号和等于号进行数量的比较。如创设到文具店购买不同数量的文具这一情境，让学生通过生活经验来理解数量比较的问题。问题解决涉及一一对应思想时，教师应引导学生使用“=”表示，进而由“=”引出“>”和“<”，使学生明确这三种符号所表示的数量关系，能够理解其所表达的含义。此外，为便于学生记忆数学符号，教师可在学生实践的过程中创编记忆口诀，如“开口向左大于号，开口向右小于号”“左边大，大于号；左边小，小于号”等。在此过程中，学生的符号感自然而然地得到了深化。

二、创设教学情境，正确理解符号

研究表明，记忆与情境有着较为紧密的联系。鉴于此，教师可以运用情境教学法，创设有利于学生记忆数学符号的情境，使学生更加深刻地体验到数学符号的作用及其在数学学习中的重要价值。数学语言同其他语言相比更具严谨性与简洁性，数学符号恰好体现了这一特点。因此，在数学教学中，教师要强调数学符号使用时应满足的条件，以确保学生使用时的准确性。课堂教学中，为激发学生的学习兴趣，教师可创设引人入胜、与生活实际联系紧密的情境，或创设角色表演的情境，吸引学生深入探究所学知识。如生活中遇到的测量问题、面积计算问题、路程问题等，教师可创设角色表演的情境，使学生通过表演能够更加深刻地认识到数学符号对实际问题解决的重要作用，明白多数未知条件能够用数学符号代替，从而简化数量关系式，提高解题的速度。

例如，以“握手问题”教学为例，教师可向学生提问：“全班共40人，若10年后举办一次班级聚会，参加聚会的每位同学都要与其他同学握手，且不可重复，该如何求握手的次数呢？”为了更加直观地说明问题，教师可依次让2、3、4位学生上台演示，使学生明白2个人需握手1次、3个人需握手3次、4个人则要握手6次。学生受到启发后，开始运用画图以及符号的形式表示5人握手的次数，即1+2+3+4=10（次），进而理解题目中蕴含的规律，并能运用符号n表示人数，建立（1+2+3+…+n-1）的关系式，最后求出不重复握手的次数。

三、结合生活实例，强化符号意识

作为简单且实用的符号语言，数学符号背后隐含着许多数学知识，有时并不能满足教学的需要。因此，在实际教学过程中，教师要采取相应的措施，将生活实际与数学符号的学习相结合，增强学生对数学符号与表达式的理解，使学生准确分析、理解数学问题。同时，教师应指导学生大胆地将数学符号这一工具应用到问题的解答当中。符号不仅是数学思维的一种体现，而且是对数学语言的一种浓缩。教师应注重从学生的实际情况入手，充分挖掘生活中与数学符号联系紧密的教学素材，使学生意识到数学符号无处不在，提升学生对数学符号的重视程度。

例如，教学“圆柱与圆锥”一课时，教师可先借助多媒体课件向学生展示相关的图片，让学生认识身边的圆柱体与圆锥体，使他们感受到数学与生活的紧密联系，然后以学生最常见的“交通锥”为例，引出相关的数学符号。教师可以带学生到学校的停车场，让他们更加直观地认识“交通锥”，并提出问题：“大家都知道‘交通锥其实就是圆锥体，那么制作这样一个圆锥体需要多少材料呢？怎样表示和计算呢？”通过问题解决，引出圆锥体表面积的计算公式（S=πrl+πr2），并让学生借助工具动手测量相关数据，从而更加直观地向学生讲解每个符号表示的含义，使学生将抽象的公式转化为熟悉的、直观的物体进行理解，强化了学生的符号意识。

四、加强解题练习，提升符号应用能力

教师在培养学生数学符号意识的过程中，不仅要将实际的问题情境展現给学生，使他们在解题过程中提升对符号的选择与应用能力，而且要引导学生将这样的能力反作用于解题与巩固所学知识。如教学相应的数学符号之后，教师应让学生进行相关的符号解题训练，指导学生解题的步骤。一般先审题，将题目中的有关信息提取出来，再运用数学符号进行表达，即所谓的“符号化”，然后通过符号运算将问题简化，最终得出答案。由此可见，数学问题的快速解决与数学符号的选择紧密相关。为了能够迅速地解决问题，教师应向学生强调在数学符号的选择上需慎重，对数学方法的选择也要多加比较。只有将解决问题的方法与数学符号有机地结合起来，才能够使解题与运算速度加快，提升学生的解题技能。

此外，在教学过程中，教师应设计一些有针对性的练习，强化学生应用数学符号解决问题的能力。例如，教学“用字母表示数”时，教师可提出以下问题：“5个连续的自然数之和为410，则这5个连续自然数分别是多少？”在解题时，若学生能够使用字母来表示这5个自然数，即a-2、a-1、a、a+1、a+2，并建立等式，则可轻而易举地解决问题，求出a=82。学生运用该方法解题后，能够进一步体会到用字母表示数解题的优势，既强化了学生的数学符号意识，又提升了学生的解题能力。

总之，课堂教学中，教师应将数学符号意识渗透到学生学习数学的全过程，使学生在准确认识与掌握数学符号的同时，进一步提高他们对各类数学公式中字母的含义的理解，增强符号感，让学生的数学思维得到长足的发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 刘菊.游戏导入符号化，促进思维发展——以“一一间隔”一课教学为例[J].小学教学参考，2015（29）.

[2] 唐乃明.浅谈如何培养学生的数学符号意识[J].小学数学教育，2015（24）.

[3] 吴志健.数学符号意识有效生成探究[J].教学与管理，2016（2）.

[4] 刘玲.渗透“符号化”思想三策略[J].小学教学参考，2016（11）.

（特约编辑 木 清）