弹丸在高速侵彻过程中能量消耗的影响因素分析

赵 帅，韩国柱，赵建新

(军械工程学院 火炮工程系，河北 石家庄 050003)

弹丸在高速侵彻过程中能量消耗的影响因素分析

赵 帅，韩国柱，赵建新

(军械工程学院 火炮工程系，河北 石家庄 050003)

针对实际弹靶试验中存在的靶板不规则和固定方式对试验结果的不确定影响，采用数值仿真的方式对靶板在不同的边界条件和不同几何尺寸下的弹丸耗能做了对比研究。将500 mm×500 mm×25 mm靶板四周完全固定作为基准，通过改变靶板几何尺寸和四周的固定方式，研究在入射条件不变时弹丸出靶速度和弹丸动能消耗的变化，得到的结果显示，平头弹侵彻过程中的耗能较球头弹和锥头弹更多，但靶板面积的变化对耗能比的影响不大，依仿真结果对相关试验方式给出了具体建议。

兵器科学与技术；侵彻；能量消耗比；仿真试验;有限元

弹靶侵彻问题一直都是力学和数学工作者研究的热门问题，同时也是两个学科高度融合的问题，几十年来对该问题的研究由浅入深，取得了很大进步。随着计算机技术的发展，计算效率飞速提升，人们得以借助这一有力的研究工具进行更复杂细致的研究。

在目前常规兵器试验中，松木靶板依旧是最常用的靶板材料，一方面它的轻便廉价节约了大量的人力财力;另一方面，到目前为止，国军标尚未对试验过程尤其是对靶板作出明确要求。各种不同的弹丸试验一般都采用基本相同的试验方法，这就导致了试验结果的可信度问题。靶场试验人员和研制单位往往对试验结果的准确性产生分歧。

有限元技术已经广泛应用于航天、汽车、电子产品的制造和各种力学过程的分析，在高速侵彻问题上也有较为成熟的应用，高速侵彻问题往往伴随着弹丸和靶体的剧烈相互作用，材料单元的断裂、弹体的变形、摩擦热的产生等说明了高速侵彻问题的复杂性，非线性有限元分析是常用的解决方法[1-2]。关于该问题的研究已经有很多，且研究对象也很丰富，包括了钢铁，混凝土和各种符合材料[3-4]，这些研究大都把研究的焦点放在弹丸和弹孔附近的研究上，而缺乏对整个靶板的研究。事实上，侵彻试验中靶板会发生剧烈的振动，且振动剧烈程度受到自身约束的影响，但在实际物理试验中，这部分能量是很难准确测到的，因为靶板的振动是一个动态的过程且起伏很大。数值仿真的方法很好地解决了这一难题，借助有限元分析软件ABAQUS/Explicit可以测到任意个单元的能量，故笔者采用数值仿真的方式对侵彻过程靶板的动能变化进行了分析研究，给未来试验规程的改进提供依据。

1 仿真模型

模型的搭建分为靶板、弹丸和初始条件3部分。侵彻过程的仿真采用ABAQUS/Explict非线性有限元软件解算。

1.1 靶板

靶板的材料是东北红松，通常将木材视为正交各向异性材料[5]，图1为松木正交三向坐标系示意图，其中弦向和径向也可统称为横纹方向，轴向又可称为顺纹方向，其材料参数如表1，其中E为弹性模量，G为剪切弹性模量，ν为泊松比。具体材料参数参考文献[5-6]。

E1/MPaE2/MPaE3/MPaG13/MPaG12/MPaG23/MPaν23ν12ν131627211035736761172660.680.420.51

Hill理论是目前研究正交各向异性材料最常用的方法[7-8]，本研究对材料塑性的描述采用Hill屈服准则及相关塑性理论模型，Hill屈服准则可以表示为以下形式：

F(s11-s22)2+G(s11-s33)2+H(s22-s33)2+

(1)

式中：F、G、H、L、M分别为材料参数；sij为偏应力张量,i,j=1,2，3。

依据文献[6]得到如表2所示的模型参数。

表2 Hill屈服准则相关参数

数值计算过程采用Lagrange增量法描述，能量平衡和状态方程可写为

(2)

偏应力Sij和压力p分别为

(3)

(4)

式中：δij为克朗内克符号;σij为应力张量。

1.2 弹丸

弹丸采用钢制弹丸，密度为7 800kg/m3，弹丸的直径均为7.62mm，所有的仿真试验弹丸均在等质量的前提下设计几何尺寸。

1.3 初始条件

所有的试验弹丸初速为300m/s，弹丸垂直入射靶心，抗侵彻面均为弦切面。

1.4 侵彻过程的仿真

由于侵彻过程是材料和几何非线性问题，网格的控制采用ALE自适应方法，并加入沙漏控制。

图2为仿真试验的有限元模型，为了节约计算资源，靶板网格的划分采取中心密，四周逐渐变疏的划分方式。

2 试验方案

经过实地考察发现，现行试验方法的试验装置安装较为随意，无论是靶板本身还是靶板的安放，并没有明确的规定。在实际试验中试验人员往往根据经验和安装的便利，忽略一些可能对试验结果造成影响的因素。虽然试验人员也在试图寻找一种规范的试验装置方式，使试验结果更可靠，但由于缺乏对弹丸侵彻过程中各个装置的受力状况的认识，改进效果并不明显。

笔者从弹和靶两个方面出发，从靶板的固定方式、面积和弹头的形状来考察不同因素对弹丸侵彻靶板结果的影响，仿真中所用的弹丸仅弹头的形状不同，其他物理参数都相同。

仿真试验的基准为：靶板的几何尺寸为500mm×500mm×25mm，四周固定，球形弹丸垂直入射，试验方案如表3。

为了保证以相同入靶速度入射靶板时的动能相同，必须使不同形状弹丸的质量相同，弹丸的几何草图尺寸如图3所示。

3 能量计算

4 仿真结果和分析

靶板的几何尺寸为500mm×500mm×25mm，四周固定，球形弹丸垂直入射时，总体动能E0、弹丸动能E1和侵彻过程消耗的能量ΔE的变化如图4所示，这也将作为本文研究的基准。

从球头弹丸侵彻四周固定的靶板的结果可以看出，在整个侵彻过程中，总体动能E0和弹丸动能E1都逐渐减小，两者之差即侵彻过程消耗的能量ΔE也在不断增加，侵彻终了达到最大值12.83J。

4.1 对靶板固定方式仿真结果的分析

改变靶板的固定方式，仿真得到侵彻过程靶板消耗动能的变化，如图5所示。从图中可以看出，仅固定对边时，靶板消耗的动能最大为12.25J，略小于四周固定的能量消耗，这说明靶板的固定方式对侵彻过程靶板消耗动能的影响很小。

4.2 对靶板面积的仿真结果分析

改变靶板的面积，仿真得到侵彻过程靶板消耗动能的变化，如图6所示。从仿真结果来看，随着靶板面积的增大，靶板耗能成逐渐增加的趋势，但增加量较小，差异不明显，实际试验中靶板面积的差异较仿真中相差更小，所以,靶板的面积对结果影响不大。

4.3 对弹形的仿真结果分析

改变弹头的形状，仿真得到不同弹头的弹丸侵彻靶板时消耗动能的变化，如图7所示。从结果可以看出，无论是弹体动能还是总体动能，平头弹侵彻时能量的下降都更多更快，锥头弹侵彻时靶板消耗动能15.11J，平头弹侵彻时靶板耗能20.03J，这表明平头弹侵彻时靶板的振动更严重，耗能更多。

5 结束语

根据实地调研结果，现行试验规程对诸如靶板材质，固定方式，弹形靶板大小都未给出明确规定，正是由于现行国军标的不完备，缺乏对整个试验过程的严格科学的限定，导致了对试验结果的争议。所以笔者从多方面进行了探索研究，忽略次要因素，对可能影响试验结果的客观因素进行了仿真模拟分析，对侵彻过程的能量消耗问题有了更为清晰的认识。

1)靶板的固定方式对弹丸动能的消耗影响有限，对边固定时的耗能基本等于四周固定。

2)靶板面积对弹丸动能消耗的影响也不大，在实际试验中此因素基本可以忽略。

3)平头弹侵彻时动能消耗最多，球头弹最少。

基于以上研究，在实际靶场试验时，靶板的固定方式和面积对最终的试验结果影响较小，基本可以忽略，但在针对弹头较平的弹丸进行试验时，必须充分考虑侵彻过程中靶板给试验带来的影响，不能简单的忽略。

)

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Influencing Factors of Projectile Energy Consumption Ratio for High-velocity Penetration

ZHAO Shuai，HAN Guozhu，ZHAO Jianxin

(Artillery Engineering Department, Ordance Engineering College, Shijiazhuang 050003，Hebei，China)

Aiming at irregular and uncertain impact of the actual fixation ballistic tests for the presence of the target plate test results, a study was made of the projectile energy consumption under different boundary conditions and geometries by turning to numerical simulation approach. With fully fixed 500 mm×500 mm×25 mm target serving as a reference, through changing the geometrical size and the way of fixation of the target, a study was made of the residual velocity and projectile kinetic energy with common initial condition. Experiment results show that kinetic energy consumption will be higher for blunt projectiles than for egg-shaped and cone-shaped ones; however, target area had little influence on results. Based on simulation results, some specific suggestions were proposed in terms of methodology for relevant experiments.

ordnance science and technology; penetration; energy consumption ratio; simulation experiment; finite element

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.007

2016-04-29

赵帅(1991—)，男，硕士研究生，主要从事武器系统仿真技术研究。E-mail：jxzs163@163.com

TJ012

A

1673-6524(2017)01-0033-04