作战路面不平度测试方法建模分析

刘昕运，马吉胜

(军械工程学院 火炮工程系，河北 石家庄 050003)

作战路面不平度测试方法建模分析

刘昕运，马吉胜

(军械工程学院 火炮工程系，河北 石家庄 050003)

为深入研究作战路面特性和分析各种测试方法的可行性和优缺点，基于车辆地面力学、土壤力学、多体系统动力学，使用Fourier逆变换法重构行驶路面，借助三维建模软件CREO和多体系统动力学分析软件ADAMS建立自行火炮和测量系统模型。通过在等级路面行驶仿真获得测试数据，再由得到的仿真数据进行计算和数据处理，验证计算结果后分析不同的测量方法，比较得出实用性结论。分析结果可为作战路面环境参数测试与构建技术研究工作提供参考依据。

作战路面；自行火炮；路面不平度；测量；对比

路面不平度(道路学科也将其称为平整度)对民用轿车、卡车、军用装甲车、特种车等车辆的乘坐舒适性、操纵稳定性、行驶平顺性、安全可靠性都有重要的影响作用。现代军事作战中地面武器对作战环境的要求越来越严格，作战路面环境参数测试与构建技术成为重要的研究对象。路面测量技术的追求目标是安全可靠且方便快捷。目前路面数据测量方法有固定基准法、多轮测平车法、动态响应间接测量法、递推基准法、惯性基准测量法和角度基准路面纵剖面测量法[1]。研读各相关文献发现，对安装在军用武器上的路面测量系统研究很少。文献[2]仅对履带式车辆行驶路面不平度进行研究。3种相似的动态响应间接测量法在各文献书籍中均有相关理论支持，但并未建立虚拟样机分析其实用性以及对比优缺点。

现代作战路面复杂多样，部分行驶地域地面不可见，激光测试方法失去作用，只能应用振动测试方法。故笔者以某型6×6轮式车辆作为研究对象，应用动态响应间接测量法。选取常见3种振动测试方法，建立轮式车辆全车模型和各测量系统模型，仿真获取各方法所需数据。经计算验证测量方法在轮式车辆上的可行性，对比3种方法，分析各自测量特点和优缺点。

1 虚拟样机模型建立

1.1 模型结构拓扑

在建立力学模型和虚拟样机之前，需要对该型轮式车辆与测量系统的结构和工作原理进行分析，自行火炮主要由轮胎、悬架系统、车身、制动系统、动力系统、传动系统、转向系统和火力部分构成。车辆的动力来源于动力系统经传动系统传递的驱动力，作用于所有轮胎。所有悬架均是不等长双横臂独立悬架。车身为装甲钢板焊接承载式，是全车的重要基础。测量系统由跟随轮、质量块、弹簧、导轨等组成。所建立虚拟样机共27个刚体和7个轮胎组成多体系统，共42个运动自由度，建立模型的拓扑结构如图1所示。

1.2 动力学模型

在进行虚拟样机建模前，为了更清晰地阐明测量原理，有必要作出如下假设：

1)除前后轮胎、跟随轮胎、弹簧外，其余各部分均为刚体。

2)车轮所经过的路面相同，后轮跟随前轮压过的路线上行进，忽略后轮压过路面受前轮的影响。

3)测量系统中忽略质量块和车体之间滑移副的摩擦力，并只能按照垂直于车体的方向运动。

1.2.1 路面不平度模型

随机不平路面激励是产生振动信号的主要因素之一，路面随机信号只能用各种统计特征量来表征它，可用功率谱密度来表征它的统计功率谱特征，用下式拟合[3]：

(1)

式中：n2、n1分别为有效频带的上下限；n为空间频率，表示每单位长度变化次数；Gq(n0)为参考空间频率n0下的功率谱值，数值取决于路面的等级。

笔者使用Fourier逆变换法对路面不平度进行重构。该方法是由已知路面功率谱得到对应的一系列离散Fourier变化的模值，再用正态分布随机序列经Fourier变化后取相位信息作为相角输入，构造出新的频域信号，再进行Fourier逆变换就得到所求路面不平度的随机序列。该方法理论严密，所求路面信号与标准路面谱拟合程度最好。

功率谱密度和幅度谱之间关系：

(2)

式中：Xk为路面不平度随机序列xk的离散Fourier变化；Δl为距离采样间隔；N为采样点数。

反解得出Xk的模值：

(3)

取均值为0，标准差为1的正态分布序列f(t)进行Fourier 变换得到其频谱函数F(ωk)复数形式如下：

F(ωk)=|F(ωk)|ejφ(ωk)

(4)

取式(4)相位谱密度φ(ωk)与|Xk|构造新Xk序列频域信号：

Xk=|Xk|eφ(ωk)

(5)

最后对Xk进行Fourier逆变换即得到路面不平度xk。用上述方法重构我国道路分级标准中的D级路面，并建立长100 m，宽8 m的随机路面。

1.2.2 测量系统模型

第1种路面不平度测量方法(简称为A测量法)的力学原理简图如图2所示[4]。通过安装在竖直方向运动的质量块和跟随轮之间的位移传感器，测量出弹簧长度变化曲线，再通过微分方程求解得到路面所给纵剖面方向的激励，经过数据处理最终得到测量出的路面纵剖面形状。在上述假设条件下，分析上面质量块部分，由胡克定律可列出微分方程(6)，结合路面激励得到如下方程：

(6)

hm1(t)=y(t)-x(t)

(7)

式中：m为簧上质量，为已知量；k为弹簧刚度系数，为已知量；x(t)为弹簧变形量，在实体样机中由位移传感器测得，在虚拟样机中由弹簧长度变化仿真得出；y(t)为质量块位移；hm1(t)表示用A测量法计算的路面激励。

第2种路面不平度测量方法(简称为B测量法)的力学原理简图如图3所示[5]。该方法是通用汽车公司研究实验室设计的轮廓仪(Spangler和Kelly，1965)方法，通过对质量m的竖向加速度测量和弹簧变形量的测量求出地面轮廓。其中加速度通过安装在m上的加速度传感器测出，弹簧变形通过电位计测出。由力学分析可用式(8)计算B测量法所测路面激励hm2(t)：

hm2(t)=∬a(t)dtdt-x(t)

(8)

式中，质量块加速度a(t)和弹簧变形量x(t)数据曲线由传感器输出。

第3种路面不平度测量方法(简称为C测量法)的力学原理简图如图4所示[6]。该方法使用初期的GMR路面计(GeneralMeterRoadProfilometer)方法，与方法B比较，其加速度测量不再是测量质量块m的加速度，而是弹簧上端连接车体处的车辆垂直加速度a(t)，测量传感器相同。计算公式同式(8)。

最终建立的自行火炮全车动力学模型如图5所示。

2 仿真计算与数据处理

2.1 仿真计算

车辆的前进动力通过给3组轮胎施加绕z轴的速度驱动获得。为保证车辆的启动平顺性，对速度采用IF函数控制模型的平稳启动，具体函数为式(9)。该函数实现速度在最开始的1 s内由0～6 m/s线性增加[7]。velo(time)=IF(time∶0,0,IF(time-1∶6*time,6,6)

(9)

为了提高路面不平度测量准确性，首先进行静平衡分析，车辆前进速度控制在2.4 m/s，仿真终止时间设置为40 s，步数设置为40 000步，从平衡位置开始仿真。由于仿真步长较小，为了仿真结果准确性和仿真过程的鲁棒性与稳定性，运动学求解器改为SI1算法。

2.2 数据处理

由后处理模块PostProcessor观察弹簧变形量的输出曲线，判断弹簧最大变形量在正确的变化幅度上。

A测量系统的弹簧变形量的仿真结果数据导出至Matlab中，曲线如图6所示。用ode45算法求解微分方程，求解结果曲线如图7所示。未经数据处理的两曲线无法进行正确的比较，故对曲线进行去趋势项和去均值操作，所得曲线如图8所示。

从图8中的曲线可以观察到，两曲线在中段吻合情况最好，整条曲线的起伏情况基本相似。路面最高点差39.42 mm，最低点差12.69 mm，有效曲线在稳定阶段差距均保持在20 mm以内。除了刚开始车辆由静止加速的几秒外，两条曲线的相似度较高，所求得的曲线基本能够反映出实际路面的纵向轮廓。

B测量系统仿真得到上质量块的竖向加速度曲线，在Matlab中用trapz函数对该曲线求两次积分得到竖向位移曲线，与弹簧变形曲线相减得到求得路面，经过类似A方法的数据处理得到结果如图9所示。

可以看到使用方法B得到的最后结果的曲线吻合度很高，在整个行驶时间内两曲线差别都很小。路面最高点差11.54 mm，最低点差21.67 mm，稳定阶段有效曲线差距小于15 mm，曲线起伏几乎完全一致，能够准确地反映出实际路面的纵向轮廓。

C测量系统的数据处理和方法B基本相同，测取加速度的位置变为车身，计算结果如图10所示。

使用方法C求得结果在稳定阶段的曲线吻合度同样很高，有效曲线最高点差30.18 mm，最低点差4.86 mm，有效曲线在稳定阶段差距均保持在6 mm以内，在中段近乎完全重合。虽然行驶至30 m过后由于测点干扰累积造成曲线差距逐渐拉大，但也能反映出实际路面的纵向轮廓。

3 结论

从上面的计算结果可以看到，3种方法均能在一定程度上准确测量出路面的高程变化，且误差在工程允许范围内，故方法均可行。对每一种测量系统进行分析：

1)系统A采用逆动力学，已知弹簧刚度和质量块质量，只需要测量出弹簧变形量就能求出结果。所需测量传感器最少，且实际测量时位移传感器所得数据较为准确，误差较小，便于安装，不易损坏，测量结果受其他因素干扰较小。但算法较为复杂，数据处理繁琐。

2)系统B除了测量弹簧变形量的位移传感器外还需要测量上质量块的加速度传感器，传感器越多系统误差越大，较系统A安装复杂，提取数据较多。但算法简单，测量结果较为准确，曲线稳定且吻合度较高，是3种方法中仿真结果最好的一种。

3)系统C同样需要两种测量传感器，与系统B相比，改为测量弹簧连接车身点的竖向加速度。系统误差大，安装复杂，虽然从结果看出曲线吻合程度同样很好，但是后期误差越来越大。由于测量出的加速度直接受到车身振动的影响，发动机振动等外界干扰对测量结果影响巨大，本方法为测量结果最不理想的一种。

笔者应用多体系统动力学和地面力学的知识，建立自行火炮虚拟样机，重构等级路面。通过仿真计算验证了几种测量方法的可行性，并比较得出各方法的优缺点以及方法A和B较为适用的结论，为作战路面环境参数测试和构建技术工作提供参考依据。

References)

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Combat Road Roughness Measurement Modeling Analysis

LIU Xinyun, MA Jisheng

(Artillery Engineering Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei，China)

For the purposes of more in-depth research on road surface features and the analysis of the feasibility and the advantages and disadvantages of various measurement methods, based on the vehicle ground mechanics, soil mechanics, multi-body system dynamics, by using Fourier inverse transformation method of reconstructing road, self-propelled guns and measurement system models are to be established with the three-dimensional modeling software CREO and multi-body dynamics software ADAMS. And data results are obtained from driving simulation calculation. And then obtained simulation data are used for calculation and data processing, with different methods of measurement analyzed after the verification of the results. Practicality conclusions are to be drawn through comparison, which will provide a referential basis for the road environment parameter test and construction technological research work.

combat road; self-propelled gun; road roughness; measurement; comparison

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.009

2016-03-17

刘昕运(1992—)，男，硕士研究生，主要从事武器系统仿真与虚拟样机技术研究。E-mail：251815902@qq.com

TJ818；TP391.9

A

1673-6524(2017)01-0042-05