数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

夏生河+甘雪梅

摘 要：数形结合思想是在初中数学教学中经常采用的一种教学思想，它可以将抽象的数学知识变得更加形象，对于学生有效理解数学知识有很大帮助。将数形结合思想运用到初中数学教学中，不仅是积极践行新课改理念的表现，也是为了让学生在数学方面获得更好的发展，有效提高初中数学的教学效率。

关键词：数形结合；数学教学；实践研究

数形结合就是在数学教学中通过数与形的相互转换来解决数学问题的一种思想，在初中数学教学中，可以有效地将数学当中的静态知识变得形象化，让逻辑思维极强的数学变得直观易理解，有效激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力，提高初中数学教学的效率，让学生更加全面地理解数学知识。为了在初中数学教学中有效运用数形结合的思想，教师可从以下方面着手。

一、在有理数教学中运用数形结合思想

学习七年级上册“有理数”这一章的内容时，教师经常会用数轴让学生更好地对有理数加以理解，这就是有效运用数形结合思想的表现。在有理数的教学过程中，运用数轴图形让学生加强对这一章节的理解非常方便，因为每一个有理数在数轴上都有唯一一个确定的点与之相对应，这样学生在比较有理数的大小时，就可以通过它在数轴上的位置很快得出答案，有效提升学生的学习效率。通过运用数形结合的思想，可以让学生学习课本知识的时候更加方便，让知识更加直观，对于学生全面理解、掌握数学知识有很大的帮助。

二、在函数教学中运用数形结合思想

函数是初中数学教学中的一个重要内容，并且函数的学习对学生来说一直是重难点，运用数形结合的思想进行函数教学，可以将复杂的函数变得更加直观化、简单化，有助于学生快速理解函数知识。例如，学习一次函数、二次函数和正比例函数等知识的时候，通过数形结合的思想将它们的图形画出来，学生在看到图像的时候就可以对函数的特点及性质一目了然，让学生对函数有形象、直观的认识，便于学生对函数知识的理解和掌握，达到事半功倍的教学效果。

三、在数轴教学中运用数形结合思想

初中数学教学中数轴也是重要的内容，很多数学知识都可以通过数轴来表示，因为在数轴上可以表示任何一个实数，这样就可以将很多数学知识与数轴图形有机结合，通过在数轴上找到数字的位置，可以很方便得出两个实数之间的大小。通过数轴图形不仅可以使学生便于理解数学知识，也可以使学生在学习绝对值、数轴、有理数等数学内容的时候获得更深刻的印象，让学生对这一知识理解得更透彻。

四、在应用问题教学中运用数形结合思想

在初中的数学教学中也涉及一些应用题，比如某民俗旅游村为接待旅客住宿需要，开设了100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出。若每张床位每天收费提高20元，则相应减少了10张床位租出。如果每张床位每天以20元为单位提高收費，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是多少元？在这个关于二次函数的应用题当中，学生就可以通过画出函数图形得知它的最大值，从而有效求出问题当中的答案。

五、在不等式教学中运用数形结合思想

教授七年级下册“不等式”的知识内容时，教师也可以运用数形结合思想使学生更容易理解这方面的知识。比如，解答|x—4|<6这个不等式时，教师就可以让学生通过建立数轴的方式，在数轴上表示出满足x值的数，就会非常方便。这样利用数形结合的方式可以让解题过程更加直观，学生就会更加全面地理解这一知识，改变学生“只知其然而不知其所以然”的现象，让学生对数学知识的理解更透彻。同时，也能有效培养学生的数学思维，让学生在数学的学习过程中能够尝试采用多种方法去解决数学难题，有效提高数学教学的效率。

六、在平面几何图形教学中运用数形结合思想

平面几何图形的学习运用数形结合的思想非常明显，比如在三角形的学习中，为了证明两角相等，教师可以教授学生在三角形中画辅助线。画上辅助线以后学生再看这个图形的时候就会更加直观，而且也能有效发现一些潜在的数学条件，学生在解答数学题时就会非常简单高效。同样，在计算三角形的正弦、正切、余弦等数学问题时，教师也可以采用数形结合的思想进行教学，方便学生的理解，让学生课堂的学习气氛更加活跃，有效激发学生的学习兴趣，提高教学成果。

总之，数形结合思想是在初中数学教学中经常使用的一种思想方法，它对于学生有效理解数学知识、提高数学教学效率有很大帮助，教师在教学过程中应该多运用这种方法，化难为易，让学生对知识理解更透彻，帮助学生获得更加全面的发展。

参考文献：

[1]张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[D].西北师范大学，2007.

[2]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）.