对“圆柱的表面积”的分析和设计

周媛 高云柱

【摘要】根据在教学中的实践，圆柱的表面积是学习小学阶段立体图形的关键，为今后学习其他几何图形打下基础，并且在生活中应用广泛.

【关键词】圆柱的表面积；应用；操作

一、教材分析

1.这是六年级下册第一章“圆柱与圆锥”中的重点部分，本单元是小学学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，长方形、正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础.同时，数学思想方法有效迁移在本单元的教学中，也起着重要作用.

2.学生已经认识了长方体、正方体，掌握了这些图形的面积计算方法，初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，这些都是学生学习圆柱表面积的基础.

3.“圆柱的表面积”的内容是学生在学习了“面的旋转”，了解了点、线、面、体之间的关系和认识圆柱的基本特征后，安排的一个具有探索性的内容，让学生通过空间想象和动手操作等探索活动，学习怎样求圆柱的表面积，把新的知识转化到原有的知识当中，另外，学习好这部分内容，可以进一步发展学生的空间概念，为以后学习其他的几何形体打下基础.

4.该知识的教学是培养学生的抽象空间能力、建立空间观念和发展思维能力的重要途徑，它是人们更好地认识和描述生活空间的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己的生活中，注重现实生活与空间图形的联系，让学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质和运动等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题.

二、学情分析

1.可以充分发挥小组合作的优势，活跃课堂氛围，加深理解程度，培养合作精神和竞争意识.

2.在教学过程中，要兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到活动当中.

3.要给同学们充足的操作时间和思考时间，让学生在教师的引导下，发现问题，并且找到答案.

三、教法剖析

1.这节课中所讲的圆柱侧面积公式是学生自己动手、动脑获得的，不是教师“灌”给他们的.这样的学习，学生在教师的激励下，带着解决问题的明确目的，认真观察和思考，大家交流，探索出解决问题的途径与方法，感受到重新创造教学的乐趣，增强了学生学好数学的信心，使学生真正成为了学习的主人.

2.通过讨论和交流，使学生发现新知识，培养学生的合作意识.讨论应注意以下几点：要选好讨论内容，同时教给学生一些讨论方法，教师要以合作者的身份参与讨论，在讨论中给予恰当的指导与鼓励.

3.教师不仅要在理念上认识学生在教学中的主体地位，而且要在实际教学中落实学生的主体地位，引导学生主动积极地参与到教学过程中，自己充当教学中的组织者和引导者，为学生营造一个民主的学习环境，留给学生充足的时间和空间，实现教学的再创造.

四、教学目标

知识目标：1.通过想象和操作活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义.2.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积.3.结合具体情境，感受教学与生活的密切联系，提高解决生活中有关问题的能力.

技能目标：操作活动中，使学生认识圆柱的侧面积和表面积公式的推导过程，使学生掌握它们的特征.

情感目标：让学生亲身体验到数学活动充满着探索性和挑战性，通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能从交流中获益.

五、教学中的重点和难点

重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算.

难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题.

六、教学方法

1.观察法和讨论法.2.运用合作学习的方式，分组学习和讨论.3.运用多媒体辅助教学.4.学生动手操作，加深理解.

七、教学准备

1.多媒体课件.2.学生课前预习.3.学生自带剪刀和纸张.

八、教后反思

（一）重视学习内容的生活性

数学来源于生活，生活中到处有数学.从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生参与积极性的有效方法.

（二）重视学习主体的创造性

本节课从实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了.

（三）重视学习过程的实践性

创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在实践中发现.从而得知圆柱的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足.实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，使学生个性得以发展.