疲劳内耗方法研究回顾

余海伟，孙志江，尹志新，毛汉领

（广西大学机械工程学院，广西南宁530004）

专论综述

疲劳内耗方法研究回顾

余海伟，孙志江，尹志新，毛汉领

（广西大学机械工程学院，广西南宁530004）

内耗是指固体由于内部原因造成的振动能量的消耗，它能灵敏地反映材料内部微观缺陷的状态及其运动变化。材料或构件在循环载荷下由于内部损伤和缺陷的累积逐渐导致疲劳失效，而通过考察疲劳过程中的能量消耗、超声衰减响应与材料阻尼本领等内耗量的变化，可以建立一种理解材料疲劳行为和表征材料疲劳性能的有效方法。本文将对内耗方法应用于疲劳研究的理论背景和手段加以概括介绍，并对其在疲劳剩余寿命评估、裂纹萌生检测等方面的研究应用进行介绍回顾，最后对此类方法的进一步研究利用做了讨论和展望。

疲劳；内耗；超声衰减；无损检测；损伤机理

疲劳破坏是工程实际中广泛存在、机械零件失效的主要原因之一。材料的疲劳极限往往远小于其静强度极限，且在发生疲劳失稳断裂之前没有很大的塑性变形，其低应力性、突发性以及敏感性使疲劳断裂往往造成灾难性的严重后果[1]。传统的疲劳寿命研究，依赖于经验性的试验方法，费时费力且可靠性低。新的理论和技术的发展促使研究人员提出了更为高效的疲劳寿命预测以及疲劳损伤无损检测方法。如依据疲劳过程中的能量耗散效应提出的疲劳能量方法[2]，通过追踪材料在疲劳过程中的性能退化[3]所建立的剩余寿命评价方法等。

内耗是材料的一种属性，它是指固体在机械振动过程中由于内部原因引起的能量损耗，工程上常用阻尼本领来表示，对于高频振动情况也称为超声衰减[4]。材料的内耗与其形状尺寸无关，而对材料内部微观结构和缺陷具有极强的依赖性，因而可作为一种灵敏反映材料内部各种微观缺陷的状态及其运动变化的无损检测参量[5]。通过研究疲劳过程中与材料内部结构变化和微观损伤演变有关的内耗效应，将内耗理论和技术应用于疲劳现象研究的方法称之为疲劳内耗方法。

借助对与材料内耗相关物理量的测量以表征材料疲劳性能和理解材料的疲劳行为，也已经有了大量的研究工作。概括而言，疲劳内耗方法中所考察的相关内耗物理量有三种：

第一种，由疲劳滞后回线所导出的每一应力-应变循环周内耗；

第二种，将超声波引入处于疲劳加载过程中的试样，测量其通过试样后振幅和声速的变化，即超声衰减；

第三种，在内耗仪对经过一定循环次数加载后的疲劳试样所测得的内耗，可称试样的阻尼本领。

疲劳载荷作用下材料内部微观结构逐渐演化，并导致微裂纹的产生，在外界交变应力持续作用下裂纹继续扩展直至发生疲劳断裂，这一过程中微观结构和损伤的演变将灵敏地反映在上述与内耗相关的宏观物理量的变化上，因此可用它们作为材料在疲劳过程中的损伤累积、性能退化和剩余寿命变化的指标。本文将首先对上述三种物理量所对应的内耗机制、测量方法及其与疲劳损伤过程的交互机理加以介绍，其次将对内耗技术和方法在疲劳研究中的应用和贡献进行概括，最后将对疲劳内耗方法进行讨论总结并加以展望。

1 疲劳内耗方法及其表征

1.1 内耗的基本度量

假设△W是振动一周时单位体积的试样所消耗的能量，W是单位体积的试样在振动当中所贮存的最大弹性能量，则从能量消耗本身提出的一种对内耗的基本定义为[4]：

材料内部的内耗机制多种多样，产生内耗的根本原因是物体在交变应力的作用下振动时，除了产生一个相应的弹性应变，还由于内部的原因（可以是分子的、原子的、声子的或电子的）而产生一个附加的非弹性形变，从而导致了应变落后于应力，但未发生永久变形。因而测量内耗的最直接方法是测定应变在交变振动中落后于应力的相角φ，此时Q-1＝tanφ.

适用于不同的情况下内耗测量的方法有共振法、强迫共振法等。对于频率较高的振动（1 MHz以上），可从应力波在试样中传播时的衰减系数求得内耗，即超声衰减。

1.2 疲劳过程中的应力-应变循环内耗

试样在疲劳载荷作用下所表现出的应力-应变循环回线的面积（图1）代表了单个循环中单位体积的试样所消耗的能量△W，而对应图1中阴影部分的面积代表了单体体积的试样所储存的最大能量W.于是由此计算得到疲劳过程中试样每一应力-应变循环周的内耗[6]：

图1 应力-应变循环回线

疲劳过程中试样在每一应力-应变循环周的内耗随着疲劳循环次数的变化，体现了试样内部微观结构和疲劳损伤演化对振动能量消耗吸收的历程，因此它的大小与材料内部微观结构所发生的变化紧密相关。研究人员通过上述计算方法考察材料在疲劳试验中内耗[7-10]、能量消耗[11]以及应变阻力等随循环数的变化，再配合传统的观察手段，建立起材料内部微观变化与宏观测量数据的对应规律，从而从内耗或能量消耗角度揭示了疲劳裂纹形成及失效机制，并提出了相应的提高材料耐疲劳强度原则。

1.3 循环加载下材料内耗的动态变化——超声衰减

超声衰减是指把一个超声脉冲引入试样，这就相当于对试样施加一个应力波，材料内部微观结构和缺陷与该应力波的交互作用使其产生衰减，可以看作是高频振动情况下对试样内耗的一种度量。

在疲劳载荷作用下材料或零件内部出现晶格位错、微塑性变形、微裂纹等的不同程度的缺陷，而在疲劳载荷的持续作用下，这些缺陷也随之不断演化和扩大。缺陷状态的变化使得超声波在疲劳前后试样中传播时受到的交互作用发生改变，继而超声衰减的程度随之变化。设在疲劳试验之前和疲劳过程中采集的信号振幅分别为V0、Vt，则超声衰减变化为：

式中，t0为超声波穿过试样所需的时间。于是可以通过对试样在疲劳过程中超声衰减响应的在线测量，实时追踪材料内部微观缺陷的动态变化。

这里需要指出的是超声衰减△α与前述应力-应变循环周内耗Q-1的不同之处，△α反映的是疲劳过程某一瞬间超声应力波通过试样的能量消耗，而Q-1反映的则是疲劳过程中准静态应力作用下能量的平均耗散情况。而材料内部直接影响两者的微观结构和机制也有不同，如在疲劳早期阶段两者均由位错运动引起，但超声衰减测量中的高频低振幅超声波应力不足以引起位错作大范围的运动，而只是引起部分位错在其所处位置附近作小范围的颤动，于是它的变化与这一部分可动位错直接相关，而Q-1的变化则与整体的位错组态和数量有关[7]。

1.4 不同损伤程度材料阻尼本领的离线测量

在疲劳试验中，将试样间歇性地从疲劳试验机取下，再利用内耗仪对试样内耗（阻尼本领）进行离线测量，通过此方式测得材料阻尼本领随疲劳循环次数的变化，是内耗方法运用于疲劳研究的另一种思路。疲劳载荷持续作用下材料内部的损伤和缺陷处于不断演化和扩大的状态，这包括从纳米级的位错缺陷到毫米级的裂纹缺陷的出现。这个过程中引起试样阻尼本领变化的因素有两个方面：一方面是缺陷类型演化所导致的内耗机制的改变，如在疲劳早期，材料的阻尼机制主要来源于位错内耗[12]，而在疲劳后期，微裂纹的出现则引入了由于裂纹表面间的摩擦作用所导致的与微裂纹有关的内耗；另一方面是同种缺陷类型下由于其密度、长度、组态的变化引起的材料阻尼本领的变化[13]，如疲劳后期与微裂纹有关的内耗随着裂纹密度和长度的增大而增大。

不同的循环加载次数下所测得的试样阻尼本领与试样所达到的疲劳损伤程度，以及通过微观观察手段得到的内部缺陷状态相对应，这就实现了通过材料阻尼本领宏观测量的方法表征材料内部微裂纹的萌生与扩展状态，进而建立一种易于实现和可靠的疲劳损伤无损检测方法。试样阻尼本领的离线测量可通过谐振式频谱仪[14，15]、热动态分析仪（DMA）[16]等多种内耗仪实现，不同的测量仪器对应着不同的测量机制与计算原理。

同样是可以对疲劳试样内部缺陷状态进行宏观表征，与可以实时在线测量的超声衰减不同，离线测量材料阻尼本领的方法有着自己的优点。如前文所述超声衰减测量中的超声波应力高频而振幅较低，因此较适合于早期疲劳损伤中位错组态演变的研究，而在对试样从初始状态到临近疲劳失效整个过程的研究中，离线测量材料阻尼本领手段则可以显示出更好的适用性。

2 内耗方法在疲劳研究中的应用

2.1 疲劳过程内耗响应与疲劳损伤行为研究

疲劳载荷作用下材料内部损伤累积和演化过程所对应的内耗、超声衰减、材料阻尼等的响应曲线在众多疲劳试验研究中测量得到。刘国东等[7]在研究铝的疲劳行为时发现，单晶纯铝在常温下疲劳早期阶段，内部的位错结构呈现出从网络状到带状、再到稳定的位错墙或位错胞结构这一逐渐变化的过程。而通过疲劳内耗仪对这个过程中的应力、内耗、超声衰减测量结果显示，三者均由于材料内部结构的变化而呈现出规律性的变化，且应力与内耗的变化同步而趋势相反，超声衰减的变化趋势与它们稍有不同步。具体来讲，△α的最大值和缠结的位错带间的自由位错相联系，σ峰值和Q-1的同步谷值则与不完善的胞状结构相对应。从定量的关系来讲，有

其中，F为位错运动阻力；u为位错运动自由程；Λ为位错密度；σm为应变最大处的应力；εt为应变振幅。

超声衰减和应力、内耗随循环次数的变化体现了试样内部位错组态逐渐变化的过程，也为揭示疲劳裂纹成核机制提供了依据。夏月波等在此基础上进一步研究了不同的滑移取向[8]、材料中的溶质原子[9]、不同外加循环应力波形[10]等因素对此过程的影响。结果证明，不同的初始条件对材料在疲劳过程中的损伤行为以及寿命的影响可以通过其对内耗和超声衰减响应曲线造成的差别上体现出来。

此外，Vahid等[14]通过追踪材料阻尼本领随疲劳循环次数的变化研究了1018碳钢完整的疲劳失效过程。结果显示，无论在高周和低周疲劳中，试样阻尼本领均表现为“初始增长—保持恒定—疲劳失效前的骤增”三个阶段的变化规律。一系列的研究说明，内耗、超声衰减、阻尼本领的测量一方面为侦查材料在疲劳过程微观结构变化提供宏观考察依据，另一方面也为指示这些变化提供了一种宏观表征手段。于是在材料疲劳过程中通过此类与内耗有关的宏观物理量的测量，便为材料疲劳损伤机制研究、损伤状态定级和剩余寿命评估提供了一种普适性的无损方法。

2.2 裂纹萌生和扩展的无损检测

疲劳的持续作用会使服役中的结构内部逐渐出现微裂纹，如不及时采取相应措施，在循环载荷作用下微裂纹将不断扩展，最终造成构件疲劳断裂，引发危险事故。因此，早期疲劳损伤尤其是对微裂纹的萌生与扩展的精确检测和评估，对于确保零件和结构安全可靠具有重要的理论和工程应用价值。

已有大量的研究工作聚焦在循环载荷作用下材料内部疲劳裂纹萌生所引发的与内耗相关的响应上。Fine等[15]在研究304不锈钢疲劳过程中的裂纹萌生时发现，当试样内部裂纹长度达平均50 μm长时就可以用内耗和模量的变化灵敏探测到。在裂纹长度达到此水平之前，内耗基本保持恒定，而后由于裂纹尺度的不断增大，由裂纹表面间的摩擦作用导致的能量损耗加强，从而导致试样内耗的大幅上升。弹性模量在疲劳初期由于内部的范性形变而增大，但同样因裂纹的出现及达到该尺寸之后开始转而下降。因此可用内耗的明显增大和弹性模量的峰值的出现探测疲劳过程中试样内部微裂纹的萌生，且其探测精度远远超过了传统意义上对可检测裂纹的定义200 μm，大大提高了材料或零件疲劳失效预测的可靠性。方前锋[13]基于微裂纹表面的摩擦作用引起内耗机制探讨了小应变振幅条件下内耗和模量亏损与微裂纹参数之间的定量关系：

其中，μ为切变模量，B为单位面积微裂纹运动时的摩擦阻力系数。从而得出内耗正比于裂纹大小的3次，模量亏损正比于裂纹大小的2次，以及Q-1和△M/M与疲劳循环周次同样为指数关系的结论，这在大量实验结果的定性分析中得到验证。

2.3 疲劳影响因素的相关研究

疲劳失效的复杂性之一体现在易受材料本身及外界环境因素的影响性，如对于服役中的零件或结构，出现随温度升高疲劳性能下降，高温条件下其疲劳强度随加载频率升高而下降等规律。由于工程实际中零件或结构多出于复杂载荷状态及环境条件下，研究这些因素对疲劳失效的影响作用尤其具有重要工程价值。

P.Palanichamy[16]等对比研究了常温和高温条件下316 L不锈钢疲劳过程中超声速率、超声衰减和弹性模量变化的不同。结果显示，高温下由于氧化和晶界蠕变效应的存在导致疲劳失效加速和测量的超声速率偏高，而且温度越高这种影响作用越是明显，于是可以通过超声测量来侦测疲劳过程中的蠕变交互作用。进一步的试验研究显示，在450 K温度以上时，蠕变交互作用下的疲劳失效过程可以灵敏反映在变化较大的超声响应参数上，这也为这种类型的疲劳提供了一种在线损伤监测手段。Jose等[17]研究了铝合金在不同频率的循环应力作用下的失效行为。发现当外加循环应力低于某一个频率临界值时，材料表现为准静态响应，高于此临界值时，材料的失效行为则开始展现出疲劳和蠕变的失效机制。进一步地，其基于疲劳过程中的滞后耗散能理论提出评定此频率阈值的内耗方法，即认为循环载荷下材料的疲劳失效的发生需要外加载荷使其产生一定大小的滞后耗散能，而能够达到此滞后耗散能强度要求时的频率临界值即为使该材料产生疲劳失效的循环应力频率阈值。

3 结束语

疲劳内耗方法以内耗理论与技术为背景，基于易于实现的材料阻尼本领、超声衰减等与内耗有关的宏观物理量的测量，在材料疲劳损伤机理研究、疲劳损伤无损检测和剩余寿命预测、材料疲劳性能研究和改善等方面显示出重要的理论和工程应用价值。然而面对现今工业技术的不断进步，越来越多的新材料的投入使用，以及为适应现代机械发展对结构和零件提出的更高更复杂的设计要求，疲劳问题的研究和推动疲劳内耗方法在工程实际中应用的研究仍需不断地发展和完善。如在与微裂纹相关的内耗的研究中，内耗与裂纹线度之间的关系式是建立在对裂纹引起的内耗机制的理论分析基础之上，但由于裂纹表面间摩擦作用复杂，在建模中往往忽略表面间键合程度、裂纹附近的内应力、裂纹表面的粗糙度等难以描述的影响因素[13]，这种简化必然导致两者对应关系的偏差。显然通过对材料内部微观缺陷与其所导致的内耗参量之间的机制进行更为贴近实际的分析和表征，可以提高以内耗技术为基础的无损检测方法的可信程度。

将疲劳内耗方法应用于工程实际中还需要一系列的推动工作。首先是研制针对工程实际构件的高效、精确的宏观内耗测量手段与仪器，其次要根据实际情况制定合理、统一性的测量规范。最后，目前疲劳内耗方法在单晶、多晶纯净金属及合金材料中的研究和应用较为成熟，而工程实际中由于材料或零构件使用状态和使用条件的复杂性，其疲劳失效机制往往牵涉到更多因素，失效规律也更具离散性，因此针对工程实际材料疲劳失效的具体机制和特点，还需研究选取敏感程度较高的内耗表征参数，以适应材料中实际缺陷类型和状态的表征需求。

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Review of the Research on Internal Friction Methods in Fatigue Study

YU Hai-wei，SUN Zhi-jiang，YIN Zhi-xin，MAO Han-ling
（College of Mechanical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China）

Internal friction is the feature of the vibration energy dissipation in solids due to internal reason，which can be used to monitor the state and the change of micro-defect in material.Fatigue failure is caused by gradual damage accumulation in materials or structures.And an effective method to investigate the damage mechanism during fatigue and materials’fatigue strength can be established via the measurement of internal friction related quantities such as energy dissipation，ultrasonic attenuation，or damping capacity through fatigue progress.In this article the theoretical background and the common methods used in this kind of research was concluded，and the application of internal friction methodology in residual life assessment and crack initiation during fatigue is followed.Prospect of further study and potential application of this kind of method was made in the end.

fatigue；internal friction；ultrasonic attenuation；NDT；damage mechanism

TH17；TG142.31

：A

：1672-545X（2017）01-0004-04

2016-10-08

国家自然科学基金项目（编号：No.51365006）

余海伟（1990-），男，河南柘城人，在读硕士研究生，研究方向：金属材料疲劳损伤与寿命估测；孙志江（1991-），男，山东菏泽人，在读硕士研究生，研究方向：轴承振动与寿命；尹志新（1960-），男，辽宁岫岩人，博士，教授，研究方向：金属材料的组织与性能，高速及超高速碰撞过程中的损伤机理及计算机模拟与防护，金属材料疲劳损伤与机理，结构强度分析与优化；毛汉领（1963-），男，广西恭城人，博士，教授，研究方向：机械设备控制、状态监测及故障诊断，机电一体化，远程高等教育。