基于MATLAB的超磁致伸缩致动器动态模型研究

阳学进

（武汉轻工大学，湖北武汉430020）

基于MATLAB的超磁致伸缩致动器动态模型研究

阳学进

（武汉轻工大学，湖北武汉430020）

超磁致伸缩致动器具有响应快，应变大的特点，广泛应用于各种精密场合。而超磁致伸缩致动器的输出与输入的模型研究，是其应用到实际中的基础。在忽略了电涡流以及线圈电感系数变化的影响下，建立了超磁致伸缩致动器的动态模型，并在MATLAB中进行了动态仿真，验证了模型的正确性。

GMA；MATLAB；动态模型

超磁致伸缩材料（Giant Magnetostrictive Material简称GMM，是一种能够实现电磁能与机械能相互转化的材料[1]，其具有高的应变值，高能量转化率，快响应速度，被应用在超声换能器、测量与传感、控制驱动等领域[2]。本文以超磁致伸缩材料的Joule效应为理论基础，分析了以GMM制成的超磁致伸缩致动器（Giant Magnetostrictive Actuator简称GMA，的输入输出关系模型，并在MATLAB中进行了模型仿真。

1 超磁致伸缩致动器（GMA）的结构

GMA的设计主要需要处理以下几个方面的问题[3]：GMA中磁路设计，电流的确定，驱动器机构设计，线圈冷却处理。其基本设计过程为：GMM棒尺寸的设计与选择，闭合磁路的设计、GMM所处的磁场设计、预压机构设计、冷却系统设计[4]。

所设计出的GMA的结构参数如下表1所列。

表1 GMA主要参数表

2 超磁致伸缩致动器的动态模型

将GMA进行简化，得到的力学模型如图1所示。GMM制成的棒至于线圈内部。当线圈通过电流时，GMA会在末端输出微小位移，其对负载产生输出力fGMM.

图1 GMA动态模型

取位移x作为自变量，系统的微分方程为：

式中，δ0为预压弹簧的初始伸缩量；K1为预压弹簧的刚度系数；C1为输出轴与弹簧组成的整体的阻尼系数；M1为输出轴及负载的质量。

得到GMM棒的输出力大小为

对于GMM棒，考虑其质量和阻尼的影响，可以得到其运动微分方程：

K2、C2、M2分别为GMM棒的等效刚度系数、阻尼系数、质量。将其位移函数表示为形状函数与广义坐标乘积的形式，可求出M2、K2、C2[3]。

则GMA的系统微分方程变换为：对上式进行拉普拉斯变换，得到系统的传递函数为：

将参数代入到公式（4）可以得到系统的传递函数为：

3 MATLAB仿真

针对上述得到的超磁致伸缩致动器的传递函数，借助阶跃相应函数进行响应分析，进行系统性能分析，其响应如图2所示。从其中可以看出，系统的响应时间为4 ms，具有较好的响应性能。

图2 系统阶跃响应图

4 结束语

本文对所涉及的GMA进行模型提炼，得到了忽略了电涡流以及线圈电感系数变化的影响下的系统动态模型，并得到了系统的传递函数。最后通过MATLAB进行仿真分析，验证了系统的良好响应性能。

[1]姜德生.智能材料器件结构域应用[M].武汉：武汉工业大学出版社，2000.

[2]卢全国，陈定方.GMM的发展现状及其在精密致动器件中的应用[J].湖北工业大学学报，2006，21（3）：92-94.

[3]Goran Engdahl.Handbook of Giant Magnetostrictive Materi als.Sa Diego：Academic Press，2000.

[4]阳学进.考虑磁滞瞬态损耗的GMA在振动主动控制中的应用[D].武汉：武汉理工大学，2014.

Research on Dynamic Model of GMA Based on MATLAB

YANG Xue-jin
（Wuhan Polytechnic University，Wuhan Hubei 430020，China）

GMA is widely used in various precision occasions with fast response，large strain.The relationship of the output and input for GMA is the basis for its application in practice.So the dynamic model of the giant magnetostrictive actuator is established under the influence of eddy current and inductance of the coil.The dynamic simulation is carried out in MATLAB，which verifies the correctness of the model.

GMA；MATLAB；dynamic model

TP216

：A

：1672-545X（2017）01-0054-02

2016-10-07

阳学进（1989-），男，湖北监利有，硕士，助教，研究方向：智能结构与器件。