让数学思想浸润课堂

朱妍玭+陈金红

摘 要：在教学中教师应将数学思想的渗透贯穿于数学的全过程，见缝插针，因“课”制宜，不放过任何一个可以渗透数学思想的数学契机。针对《小数的初步认识》精心设计教学活动，让学生在数学课中逐步体会，形成数学思想。

关键词：小学数学；数学思想；实践与思考

一、研读教材，挖掘数学思想

数学教材的编写是按数学知识的逻辑结构，螺旋上升编排

的，在研读教材时，要深入挖掘知识技能与数学思想的同时延展。通过对人教版三年级下册《小数的初步认识》教材的研读，整理

如下：

1.分类思想：呈现四幅图，从质量、价格、体温、身高几个方面，引出在生活中经常用到这样的数，指出“像这样的数叫做小数”，让学生结合生活经验举例，通过大量鲜活丰富的素材，区分了整数和小数。

2.数形结合：创设了“量身高”的具体情境，通过“米尺”模型，认识0.1米与1分米、1/10米之间的关系。

3.符号思想：把表示价格的几米几分米用小数来表示，体现了数学符号的简洁性。

4.模型思想：把十分之几的分数可以写成小数零点几，建立了小数的模型。

二、把握课堂，生成数学思想

数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，选择有效的学习材料，设计有效的数学探究活动，发展学生的数学能力。

（一）创设情境，感知数模

数学是从现实世界中抽象出来的。以创设情境的方式在课堂上展示给学生，激活学生头脑中已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

通过大量鲜活丰富的学习素材，让学生亲自经历数的产生过程，而不是简单的概念“告诉”，为学生探究新知形成清晰的思路，从而提升学生的学习能力。

（二）数形结合，构建数模

教师在课堂中充分利用数形结合的数学思想方法，引导学生借助图形理解数的形成过程。通过“数”和“形”的完美结合，使学生在“建构”知识的同时能够轻松、快速、清晰地理解小数的意义，促使学生有效建构数学模型。

1.动手操作——初建数模

“操作”是思维的体操。人的手脑之间有着千丝万缕的联系。通过动手操作，学生能感知数的形成过程。

【教学片段1】

出示到超市购买的一些物品和相应的价钱：

师：知道“0.1元”到底是多少钱吗？

生：0.1元就是1角。

师：看来，和1元相比，0.1元只能算是一个“零头”了。如果我们用这样的一个长方形来表示1元（出示图1），你能把它分一分、涂一涂，将0.1元表示出来吗？

师：为什么这样就将0.1元表示出来了呢？

生：因为1元等于10角，把1元平均分成10份，1份就是1角。

师：看着大家画出的图示，让我想起以前咱们学什么时，也是这样子平均分一分、涂一涂的？

师：那0.1元如果用分数表示，如何表示呢？

生：十分之一元。

师：数学真是有趣，原来0.1元也就是我们熟悉的十分之一元。（出示图2）

上述教学片段中，用数形结合的方法，通过动手操作，分一分、涂一涂，借助直观图示的形象支撑，沟通了一位小数和相应分数的联系，初步建立了一位小数的“直观模型”。小数的意义在学生脑海中建立了表象。

2.模仿创造——形成数模

从模仿中让学生在脑海里初步形成小数的表象，通过再创造沟通分数与小数的联系，小数的形成就在学生的脑海中一步一步推进。

【教学片段2】

师：老师购买了一块橡皮，它的价钱是多少呢？（出示：0.3元）0.3元是多少钱？

生：0.3元就是3角。

师：又是一个不足1元的“零头”，那0.3元又该怎么表示呢？

引导学生模仿着刚才的方式表示出“0.3元也就是十分之三元”。

通过模仿，利用几何直观将0.3元呈现出来，学生直观地再现了一位小数的知识，理解一位小数表示十分之几，十分之几可以写成一位小数。小数的意义已经在学生脑海中建立了表象，再通过创造，利用空白长方形任意涂出其中一部分，跳过小数的表象，沟通了分数与小数之间的关系，从而形成小数的模型。

3.抽象概括——建构模型

把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着的“数学事实”，通过观察、辨析、归纳等活动，使学生自然地建立小数的概念，从生活中跳出来，抽象成数学的模型，建立小数的意义。

（三）拓展运用，深化数模

为了让学生构建知识网络，利用模型可以帮助学生深刻领会所学知识，顺利构建数学体系，从而大大提高学生解决问题的能力。在学生小数模型建立的基础上，让学生拓展应用，解决实际的问题，深化小數的模型。

数学思想方法是数学知识的灵魂。作为教师，应该充分挖掘教材里蕴含的数学思想方法，理解数学知识的同时，有意识地渗透数学思想方法，提升学生的数学思维能力。